Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Цели:

  1. Определить взаимное расположение графиков линейных функций. Выяснить геометрический смысл коэффициента К и числа В.
  2. Способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию мат. кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Тип урока: урок усвоения новых знаний учащимися

Оборудование:

  1. Тренажеры на отрицательные числа.
  2. Карточки с цифрами 1, 2, 3, 4.
  3. Карточки с параллельными и пересекающимися.
  4. Карточки с примерами прямых.
  5. Текст, тетрадь для текстов.

Структура:

  1. Организационный момент.
  2. Этап подготовки учащихся к активному, сознательному усвоению знаний.
  3. Этап усвоения новых знаний.
  4. Этап закрепления новых знаний.
  5. Этап информации и инструктажа по домашнему заданию.

Ход урока

1. Организационный момент

Тема сегодняшнего урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. На этом уроке мы должны выяснить взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента К и числа В. Каждый сегодня получит две оценки: одну за домашнее задание, которое Вам было задано на прошлом уроке, и вторую за тест, который будут проведен в конце урока.

Тему записали в тетрадь и число. Домашнее задание в дневники записали карточка. Прочитайте задание. Вопросы.

Выполнять будете в тетради.

2. А) Устная работа

У каждого из вас есть тренажеры на отрицательны числа. Сначала вспомним правила.

- Как сложить два числа с разными знаками?

- Как сложить два числа отрицательные?

- Как из данного числа вычесть другое?

- Как умножить или разделить два отрицательных числа?

- Как умножить, разделить числа с разными знаками?

Теперь работаем в парах. Считаем пятый столбик, первый вариант отвечает второму пять примеров, затем второй первому пять примеров. Тренажеры положим на край стола.

Б) На доске пять графиков линейных функций. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква):

  1. Какой график функции лишний? Почему?
  2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
  3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
  4. На каком положительный?
  5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Получаем: Эйлер. Обозначение функции ввел Эйлер.

В) На доске записано: Алгоритм построения графика линейной функции.

  1. Задать два значения аргумента.
  2. Отметить две точки.
  3. Вычислить соответствующее значение функции.
  4. Соединить точки прямой.

Задание: Расположите по порядку, что зачем следует . Работаем с карточками, на которых написаны цифры. Карточки на парте положить по порядку.

Правильный ответ: 1, 2, 3, 4.

Итог.

Г) Следующее задание:

У каждого из Вас есть карточка с графиками. На этой же карточке четыре функции. Вам нужно карандашом на графике подписать какая функция соответствует каждому графику функции.

Итог: У кого все правильно поднимите руки. У кого все не правильно? Где ошиблись?

3. Изучение нового

Вашим домашним заданием к этому уроку было построить три графика линейной функции на одной координатной плоскости, и еще три на другой.

Карточки должны быть подписаны, так как будут сдаваться.

Еще раз повторим: Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны, если равны В, то прямые пересекаются в точке (0:В).

У кого графики на первой карточке параллельны (поднимают руки) – ставим 5.

У кого графики на второй карточке пересекаются в точке (0:-4) – ставим 5.

Листочки сдаем в конце урока.

Постройте в тетрадях у = х + 3, у = -х + 1 в одной системе координат. И найдите точки пересечения этих прямых.

4. А) Закрепление:

1. № 337 (из учебника)

Функции заданы формулами

у = -1,5х + 6

у = 0,5х + 6

у = 0,5х + 4

у = 0,5х

у = 3 + 1,5х

Выделите те, из них которых:

1) Параллельны графику функции у = 0,5х + 10

2) Пересекают график функции у = -1,5х

2. На доске записаны функции. Без построения определите, пересекаются ли графики, и если пересекаются, то в какой точке.

у = 10х – 8 и у = -3х + 5 (Один у доски, остальные в тетради.)

у = 10х – 8 = -3х + 5

10х + 3х = 5 + 8

13х = 13

х = 1

у = 10 * 1 – 8 = 2 (1:2)

Б) У каждого из Вас тест. Два варианта. Решайте. Для тех у кого осталось время задание на доске. Линейная функция задана таблицей.

Проверка: поменялись тетрадями с соседом. На доске выписаны ответы. Поставили +, -. Выставили оценку. Поменялись обратно.

У кого оценка 5? (Поднимают руки) 4? 3? 2?

Заполняем бланк для тестов.

Итог урока: Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций?

- Графики параллельны, если угловые коэффициенты равны.

- Графики пересекаются в точке (0:В), если равны числа В.

Читать еще:


Новые материалы:

Урок русского языка по теме "Обобщение знаний об имени прилагательном". 3-й класс :: Христос и Его Крест :: Интегрированный урок (математика + окружающий мир) по теме "Умножение суммы на число". 3-й класс :: Открытый урок математики по системе Виноградовой Н.Ф. "Начальная школа XXI в." Тема: "На сколько больше или меньше". 1-й класс :: Классный час, разработанный на основе нейролингвистического программирования. Тема урока: "Доброта начинается с детства" :: Майнкрафт ( Minecraft ), 2019 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list11.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list11.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list11.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Хит, 2016 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD