Урок алгебры на тему "Парабола"
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Урок алгебры на тему "Парабола"

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Цель:

  • Систематизация и обобщение знаний по теме. Научиться по положению параболы определять коэффициенты а,в,с, Д.
  • развитие навыков работы с графиками, развитие умения обобщать, сравнивать.
  • воспитание аккуратности.

Девиз: «Образование есть то, что остается когда все выученное забыто». Лауэ.

Ход урока

1. Ребята! Мне бы хотелось, чтобы то чем мы будем заниматься сегодня на уроке, попало в разряд вашего образования.

Теперь загадки

Люблю я петь и веселиться,
В веселом танце покружиться.
Когда вокруг оси вращаюсь
Фигурой важной обращаюсь.
А кавалеры подбегают,
К автомобилю провожают
И каждый хочет пригласить –
На крыше дома погостить.

- О чем идет речь в данной загадке?

- Где можно увидеть параболу?

- Откройте тетради, запишите число и тему урока.

- Графиком какой функции является парабола?

- Записать уравнение квадратной функции.

- Что нужно знать для изображения параболы?

- По каким точкам построите параболу y = х*?

- Нарисуйте параболу y = х*

- Описать свойства этой параболы.

2. В 10 класск вы начинаете изучать новый предмет «алгебра и начала анализа», где одна из основных тем – исследование функций, поэтому надо хорошо разбираться в графиках функций.

- Вам даны графики функций. Запишите уравнения парабол.

3. Теперь обратная операция – вам даны уравнения, вы должны изобразить параболы.

Y = -x* + 3

Y = x* - 2

Y = (х + 3)* - 1

(Проверка по готовым рисункам на интерактивной доске).

4. А теперь ребята, которые посещают элективный курс «Графики смеются», покажут как изображаются графики функций, содержащих модули. Кто объяснит?

5. На ЕГЭ в 11 классе были задания с параметрами типа.

«При каком уравнении а имеются три корня?»

Y = I (x-3)* - 4 I = a

Такие уравнения, мы тоже решали на элективных курсах.

Кто решит это уравнение?

6. В заданиях централизованного тестирования 2003, 2004 годов, были задания на определение соотношений между коэффициентами а, в, с, д, если график функций изображен. Сейчас мы научимся выполнять такого типа задания.

  1. На рисунке график квадратичной функции y = ах* + вх* + с, какое из соотношений верно?
  1. ав < 0
  2. aD >0
  3. bc > 0
  4. cD > 0
  5. bD < 0

Схема решения

1) а > 0 ветви вверх

а < 0 ветви вниз,

2) с – пересечение с осью Oy

3) D > 0 пересекает ось Ох в 2 точках

D = 0 в 1 точке

D < 0 не пересекает

4) Х вер. = -в / 2а

(Разобрать первый пример вместе).

7. Дома: нарисовать любые 8 парабол и определить знаки а, в, с, D.

8. Итог урока

Оценки.

  • как определить по рисунку знак а?
  • знак с?
  • знак D ?
  • знак в ?

Приложение.

Читать еще:

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Подписаться на новые статьи:


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru