Методика обучения учащихся решению задач с помощью уравнения теплового баланса

Методика обучения учащихся решению задач с помощью уравнения теплового баланса

Как показывает опыт, самыми трудными для учащихся задачами, встречающимися в теме «Тепловые явления», являются, так называемые, задачи «на тепловой баланс». В учебнике А.В.Пёрышкина «Физика 8» на стр.24 приводится пример решения задачи, в которой надо сравнить количество энергии, отданное горячей водой при остывании с количеством энергии, полученным холодной водой при нагревании. Но, во-первых, в приведённом примере допущена опечатка в решении; во-вторых, не объясняется перемена мест слагаемых t1 и t2 в скобках (вместо (t2 - t1 ) пишут: (t1 - t2 )); в-третьих, данный пример решения задачи не является чётким алгоритмом для решения аналогичных и более сложных задач, и вызывает скорее недоумение, вопросы и затруднения учащихся, сталкивающихся с проблемой решения задач данного вида.

Рассмотрим пример решения задачи «на тепловой баланс», объясняющий непонятные для учащихся моменты.

Задача 1. Сколько кипятка нужно долить в сосуд, содержащий 2 кг воды при температуре 35°С, чтобы температура в сосуде увеличилась до 65°С?

Пояснения учителя: в основе решения данной задачи лежит закон сохранения внутренней энергии: для любой изолированной системы при любых изменениях внутри неё внутренняя энергия остаётся неизменной. Как можно применить этот закон для решения задачи? Если привести в соприкосновение два тела разной температуры ( в нашем случае, это вода при температуре 35°С и кипяток ( вода при 100°С), то, во-первых, теплообмен будет протекать до тех пор, пока температуры тел не сравняются (в задаче температура станет равной 65°С), и, во-вторых, первое тело будет передавать тепла ровно столько(Qотд), сколько второе тело получит(Qпол). Таким образом, из закона сохранения тепловой энергии имеем: Qотд = Qпол. Это соотношение называют уравнением теплового баланса.

А теперь запишем краткое условие, введя удобные и понятные обозначения:

mх - масса «холодной воды» (воды, взятой при 35°С),
mг - масса «горячей» (кипятка при 100°С),
tх – начальная температура «холодной воды»,
tг – начальная температура «горячей воды»,
tсм – температура смеси.

Знак «минус» в формуле для Qотд означает, что теплоту при остывании кипяток отдаёт.

Приравнивая правые части уравнений (*) и (**), имеем: -С mг(tсм - tг)= С (tсм - tх).

Внимание! Объяснение перестановки слагаемых tсм и tг в скобках. Из курса алгебры известно: знак «минус» перед скобками можно опустить, поменяв местами слагаемые в скобках( заметим, что одновременно можно обе части уравнения поделить на значение С, отличное от нуля). В результате получаем уравнение:

 mг(tг - tсм) = mх(tсм - tх ).

Выражаем из уравнения искомую величину mг и имеем расчётную формулу:

 mг= mх(tсм - tх )/(tг - tсм)

После подстановки данных и необходимых вычислений, получаем значение массы кипятка mг=1,7кг.

Ответ: mг=1,7кг.

Данная методика позволяет решать и более сложные задачи «на тепловой баланс».

Задача 2. В 200г воды при 20°С помещают 300г железа при 10°С и 400г меди при 25°С. Найти установившуюся температуру.

Подставляем правые части равенств в уравнение (1),не забываем поменять местами слагаемые в скобках последнего равенства, опустив «минус».

Св mв (tсм - tв) + Сж mж (t см - t ж) = С м m м (t м - t см). Произведя алгебраические преобразования по раскрытию скобок, приведению подобных слагаемых, выражению искомой величины, имеем расчётную формулу для нахождения температуры смеси:

t см= (С в m в t в + С ж m ж t ж + С м m м t м)/ (С в m в + С ж m ж + С м m м ).

Выполняем необходимые вычисления и находим значение искомой величины: t см =19°С.

Ответ: t см =19°С.

Итак, можно выделить следующий алгоритм решения задач на «тепловой баланс»:

  • по данным задачи составить общее уравнение теплового баланса;
  •  записать соответствующие равенства для каждой из величин теплоты, входящих в общее уравнение теплового баланса;
  • подставить правые части записанных равенств в уравнение теплового баланса;
  • поменять местами слагаемые в скобках, перед которыми стоит знак «минус»;
  • выразить искомую величину из полученного уравнения.
Читать еще:


Новые материалы:

Урок литературы в 11-м классе "Нельзя предавать отцов…". (По произведениям Б.Васильева "Завтра была война" и Ф.Абрамова "Поездка в прошлое") :: Контраст как средство раскрытия идеи повести Н.В. Гоголя "Невский проспект" :: Музыкально-поэтическая композиция "Земля моя – леса, поля и реки, страна моя, ты вся болишь во мне" :: Положительный герой в комедии Н.В. Гоголя "Ревизор" :: Внеклассные мероприятия по литературе :: Ла-Ла Ленд ( La La Land ), 2016 :: Гостиная/Мягкая мебель / TetChair / Диван Secret De Maison Фултон (Fulton) с матрасом ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Итоговая контрольная работа по органической химии. 9-й класс

Контрольная работа предназначена для итогового контроля знаний обучающихся 9-го класса по органической химии. В 9-м классе ученики знакомятся с основами органической химии, получают первичные знания о органических веществах и их свойствах. Знания по данной теме содержатся в экзаменационных заданиях. Работа включает тестовую часть и часть, требующую навыков составления формул гомологов и изомеров. Данные навыки пригодятся обучающимся при изучении органической химии 10-м классе.

Итоговая контрольная работа по органической химии. 9-й класс

Контрольная работа предназначена для итогового контроля знаний обучающихся 9-го класса по органической химии. В 9-м классе ученики знакомятся с основами органической химии, получают первичные знания о органических веществах и их свойствах. Знания по данной теме содержатся в экзаменационных заданиях. Работа включает тестовую часть и часть, требующую навыков составления формул гомологов и изомеров. Данные навыки пригодятся обучающимся при изучении органической химии 10-м классе.

Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Сценарий спектакля «Приключения Алисы в Стране Чудес» на английском языке для учащихся начальной школы

В этом учебном году для проведения недели английского языка в начальной школе была выбрана тема «Алиса в Стране Чудес». Основным мероприятием был показ спектакля на английском языке «Приключения Алисы в Стране чудес», который прошел с большим успехом.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD