Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений. Теорема Виета"
Познание 21 век - все об образовании и школах

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений. Теорема Виета"


адреса школ

учебное

новости науки

реклама

Использование личностно-ориентированного подхода в обучении, позволяет мне спроектировать самореализацию личности ученика в его собственной траектории развития.

Технология уровневой дифференциации, применяемая на данном уроке( пи выполнении домашнего задания и самостоятельной работы) как одно из средств личностно-ориентированного обучения, позволяет учитывать способности, интересы, склонности, а также особенности интеллектуальной деятельности каждого ученика.

С целью развития коммуникативных навыков общения и говорения используется технология коллективных способов обучения, способствующая воспитанию у учащихся чувства сотрудничества, взаимопомощи, ответственности перед товарищами.

Формированию и развитию ключевых и предметных компетенций, логического и математического мышления школьников, а также расширению их общего кругозора способствует применение технологии проблемного обучения при решении задачи исследовательского характера. Данная технология на уроке используется одновременно с технологией коллективных способов обучения, поскольку ученики работая в группах и проговаривая свои мысли вслух, активизируют свою мозговую деятельность и способны добиться больших результатов, нежели работая индивидуально.

На данном уроке также используется образовательная технология "Интеллект" как средство дифференциации и индивидуализации обучения, созданная специалистами научно-методической лаборатории "Интеллект" Ломоносовской школы города Москвы и способствующая развитию интеллектуальных способностей школьника. Большая работа во время урока проводится по развитию предметно-речевых навыков и предметно-ориентированных психологических качеств ученика.

Закрепление изучаемого материала происходит в форме игры "Кто быстрее?"

Сценарий игры хорошо разработан, четко обозначены учебные задачи, каждая позиция игры, обозначены возможные методические приемы выхода из сложной ситуации, спланированы способы оценки результатов.

Применение игровой и информационной технологий позволяет активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся, повысить интерес к предмету, уменьшает объем фронтальных форм организации деятельности школьников, а также доминирования речи учителя

Использование современных образовательных технологий в образовательном процессе способствует реализации основной цели обучения - саморазвитию и самовоспитанию учащихся.

Цель урока: повторить и закрепить изученный материал по теме: "Решение квадратных уравнений. Теорема Виета".

Задачи:

Тип урока: урок закрепления знаний.

Используемые технологии: дифференцированное обучение, проблемное обучение, игровое обучение, технология "Интеллект", КСО.

Формы учебной деятельности учащихся: индивидуально-групповая.

Дидактический материал:

слайды с таблицей для проверки теоретических знаний учащихся по теме "Решение квадратных уравнений", ромашки с заданиями, карточки с трёхуровневыми заданиями, слайды с ответами к трехуровневым заданиям и критериями оценки.

Оборудование: мультимедийный проектор.

Продолжительность урока: 40 мин.

План урока:

1. Организационный момент, инициализация урока (1 мин.).

2. Проверка домашнего задания. ( 2 мин.)

3. Устный опрос (4 мин.)

4. Закрепление изученного материала (15 мин.)

5. Выполнение задания исследовательского характера (5 мин.)

6. Самостоятельная работа (5 мин.)

7. Контроль и проверка знаний (2 мин.)

8. Домашнее задание (2 мин.).

9. Подведение итогов занятия (2 мин.)

10.Рефлексия учащихся (2 мин.)

Ход урока

Организация начала занятия.

Класс делится на несколько групп по 5 человек. Каждый участник группы имеет свой номер. Номер каждого ученика записан на цветном бейджике. Бейджик с номером 1 - красного цвета, 2 - голубого, 3 - зеленого, 4 - желтого, 5 - розового.

Для каждого ученика на парте приготовлены листы с индивидуальными заданиями.

I. Организационный момент, инициализация урока .

Объявление темы, цели и плана урока.

II. Актуализация знаний учащихся

Проверка домашнего задания.

Консультанты класса до урока проверили у учеников домашнюю работу и докладывают о результатах выполнения (домашняя работа была задана по двум уровням сложности). К тем номерам, которые вызвали затруднения у многих ребят дается пояснение.

2. Устный опрос

1) Проверка теоретических знаний по теме "Решение квадратных уравнений. Теорема Виета" проводится фронтально с использованием мультимедийного проектора. На экране высвечивается задание № 1.

Задание № 1

Квадратное уравнение и его корни.

УТВЕРЖДЕНИЯ И Л Н
1 Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx + c = 0, x - переменная, a,b,c - числа, причем a - не равно нулю.      
2 Если в квадратном уравнении один из коэффициентов равен 0, то такое уравнение называется неполным.      
3 Выражение b2+4ac - называется дискриминантом квадратного уравнения.      
4 Если в квадратном уравнении второй коэффициент равен 1, то оно называется приведенным.      
5 Неполное квадратное уравнение всегда имеет решения.      
6 Если дискриминант целое число, то корней в квадратном уравнении - два.      
7 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, а произведение корней равно свободному члену.      
8 Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна нулю, то один из корней этого уравнения равен одному, а второй - свободному члену.      

В левой части таблицы записаны утверждения, прочитав которые ученики определяют его истинность или ложность. Напротив каждого записанного предложения ставится соответствующая буква: "И" - если это истинное утверждение, "Н" - неполное, "Л" - ложное. В ложные и неполные утверждения ученики вносят поправки, приводящие данные утверждения к истинным.

Ответы к заданию № 1 даны в приложении № 1

После получения правильных ответов подчеркивается актуальность опорных знаний по теме: "Решение квадратных уравнений. Теорема Виета" и определяется готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.

2). Устно разбираются уравнения № 959. (фронтальный опрос)

№ 959 У какого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна -6, а произведение - 11:

а) х2 - 6х + 11 = 0;

б) х2 + 6х - 11 = 0;

в) х2 - 11х - 6 = 0;

г) х2 + 11х - 6 = 0.

(Ответ: б)

3. Закрепление изученного материала.

Учащимся предлагается сыграть в игру "Кто быстрее?".

Во время игры учитель проверяет правильность выполнения задания №1 и результата самооценки.

На данном этапе урока работа по закреплению знаний и совершенствованию навыков и умений решения квадратных уравнений и применения теоремы Виета проводится в группах, на которые был разделен класс в начале урока. Каждая группа получает цветок (ромашку) с разноцветными лепестками, на обороте которых записаны квадратные уравнения. 1-й ученик решает задание, написанное на красном лепестке, 2-й - на голубом, 3-й - на зеленом, 4-й - на желтом, 5-й - на розовом, т.е. цвета выбранных учениками лепестков и их бейджиков совпадают.

1.

 

После того, как каждый ученик группы решает свое уравнение, ответы заданий на всех пяти лепестках суммируются.

0 - 4,5 + 0 + 9 + 0 + 4 + 5 - 5 +8 - 8 = 8,5

На столе учителя лежат ромашки с различными числовыми значениями в центре.

После выполнения задания, капитан каждой из команд берет со стола учителя новую ромашку с номером, соответствующим сумме, найденной в результате выполнения предыдущего задания.

2.

 

2 + 2,5 + 23 - 1 + 3 - 8 + 2 - 0,2 + 6 = 29,3

3.

 

В результате нахождения суммы ответов всех пяти заданий получили число -2,4.

-5 - 2 - 43 + 0,6 + 35 - 1 + 6 + 3 + 4 = -2,4.

Если в процессе решения уравнений кто-то из учеников допустил ошибки, то ромашку с нужным номером его группа найти не сможет.

Поэтому ребятам придется вернуться к исходным заданиям и совместными усилиями найти допущенную ошибку.

Так, этап за этапом, выполняя задания различной сложности, помогая друг другу, выполняя проверку, ученики приходят к своей последней ромашке, на обороте которой написано "Молодцы".

 

Группа учеников, закончившая работу первой, получает оценку "отлично", вторая группа - "хорошо".

4. Задание исследовательского характера

Ученикам предлагается продолжить работу в группах и выполнить задание исследовательского характера.

З А Д А Н И Е

При каких значениях параметра m уравнение х2+2mх-(m-20)=0 имеет один корень?

(Ответ: -5; 4).

Группа учащихся, закончившая работу первой, получает оценку "отлично" и объясняет свое решение у доски.

5.Самостоятельная работа

Учащимся для выполнения предлагаются карточки с трехуровневыми заданиями по теме "Решение квадратных уравнений. Теорема Виета". Задания выбираются учащимися по желанию, в зависимости от уровня усвоения ими данной темы. (см. Приложение № 3)

6. Контроль и проверка знаний

По окончании отведенного на выполнение заданий времени проводится проверка выполненных учениками решений.

При помощи мультимедийного проектора на экран высвечиваются ответы заданий и критерии оценки знаний. (Приложение № 4)

Рядом сидящие ученики, обменявшись своими карточками, сверяют решения с ответами на экране, выставляют оценку исходя из пятибалльной системы и сообщают её учителю. По окончании проверки учитель собирает карточки с выполненными заданиями.

7. Домашнее задание

Домашнее задание задается по двум уровням сложности. Ученики самостоятельно выбирают уровень сложности домашнего задания. Но учащимся, претендующим на оценки "4" и "5" рекомендуется выбрать домашнее задание второго уровня сложности.

  • Первой группе задаются: № 991 (в, г), 996 (в,г) 997;
  • Второй группе - 997,1005, 1006. стр. 161 - 163 (Мордкович А.Г.и др. Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений, 2003 г.). К номерам № 997 И 1005 даются пояснения.

8. Подведение итогов занятия

На данном этапе дается анализ и оценка успешности достижения целей урока исходя из результатов опроса и данных по самооценке и взаимооценке. По результатам урока каждому учащемуся выставляется оценка (или две оценки) в журнал. Намечаются перспективы последующей работы.

9. Рефлексия

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

Урок

  • привлек меня тем :
  • показался интересным :
  • заставил задуматься:

На доске прикреплены картинки:

Выходя из класса, поставьте пожалуйста, точку под рисунком соответствующим вашему настроению.

Приложение 2

Оставьте свой отзыв с помощью аккаунта ВК:
Оставьте свой отзыв с помощью аккаунта FB:

 
Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
Урок с элементами интеграции (математика + информатика), 3-й класс. "Сложение и вычитание. Кодирование информации"
Познание 21 век - все об образовании и школах

Урок с элементами интеграции (математика + информатика), 3-й класс. "Сложение и вычитание. Кодирование информации"


адреса школ

учебное

новости науки

реклама

Цели:

Оборудование: Плакаты с изображением различных способов кодирования. Прикладная программа “Римская система счисления”.

Ход урока

  1. Организационный момент
  2. МАТЕМАТИКА. Актуализация знаний.
  1. Давайте, ребята, учиться считать,
    Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
    Запомните все, что без точного счёта
    Не сдвинется с места любая работа!
    Считайте, ребята, точнее считайте,
    Хорошее дело скорей прибавляйте,
    Плохие дела поскорей вычитайте.
    Учебник научит нас точному счёту,
    Скорей за работу, скорей за работу!
  1. Прочитать числа: 2 348 697 864; 383 635 999 875; 6 700 000; 63 059 000 005.
  2. Найти значение выражения:

(17 + 43) : 2 – 9 * 8 : 4 + 70 : (7 + 7) = 30 – 18 + 5 = 17
96 : 2 : 12 + 15 * (78 : 13) - (33 + 54) : 3 = 4 + 90 – 30 = 64

  1. Решить “цепочки”. Восстановить слово.

+14 -15 +12И

+26 -22 -1 Л

+24 -17 +5 С

  +9 -25 -3 О

+26   +3 +1 Ч

  1. ИНФОРМАТИКА. Знакомство с различными способами кодирования.
  1. Что вы делали, выполняя предыдущее задание? (Угадывала, разгадывали, расшифровывали…)
  2. Что значить зашифровать информацию? В жизни мы очень часто сталкиваемся с закодированной информацией. Как вы думаете, какая это информация? Совершенно верно.
  3. Закодированная информация – это такая информация, которая передаётся в виде условных знаков – кодов.
  4. Что такое код по вашему мнению? (Компактная замена слов для хранения или передачи информации)
  5. Где в жизни мы можем встретиться с закодированной информацией?

ФИЗМИНУТКА

Так что же такое кодирование? (Преобразование информации с помощью некоторого кода). Сегодня мы познакомимся с некоторыми старинными способами кодирования числовой информации.

- 10 рублей

- 1 рубль

х

- 10 копеек

I

- 1 копейка
Х Х Х Х Х I I I I I I I (28 рублей 57 копеек)

  1. МАТЕМАТИКА. Знакомство с приёмами сложения и вычитания многозначных чисел.
  1. Пользуемся ли мы на математике специальными знаками?
  2. Когда мы начали знакомиться с двузначными и многозначными числами, как обозначали единицы, десятки и сотни? (ТОЧКА, БОЛЬШИЕ И МАЛЕНЬКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ).
  3. Зачем нужно знать разряды?
  4. Какие правила мы используем при записи выражений на сложение и вычитание?
  5. Какие правила нужно знать, чтобы правильно складывать и вычитать числа?
  6. Решение примеров:

324.200 + 43.543 =
40.876 + 5.017 =
76.549 + 4.002 =
26.348 + 91.570 =
5.241 + 4.732 =

  1. Какими числами мы пользуемся сейчас? (арабскими: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
  2. Итог этапа урока. Д/з: стр.74,№ 3,4,5.
  1. ИНФОРМАТИКА.

Из всех старинных нумераций, пожалуй, только римская до сих пор и применяется довольно широко. Как вы думаете, в каких случаях? (Век, главы в книгах). Для изображения чисел в римской нумерации используется семь основных знаков:

X  L  C  D   M
1 5 10 50 100 500 1000
  • Как вы видите, в римской нумерации нет знака для обозначения нуля. Каждый знак нельзя использовать более трёх раз.
  • Назовите класс единиц в первом слагаемом: 5241+4732=9973 (214)
  • Сколько в нём десятков? 41 – XLI (знак стоящий слева от знака большего числа вычитается от большего числа).
  • Назовите класс единиц суммы: 973.
  • Сколько в нём десятков? 97 – XCVII (знак стоящий справа от знака большего числа прибавляется к большему числу).

- Д/з: стр. 35

ФИЗМИНУТКА

Работа с прикладной программой “Римская система счисления”

  1. Итог урока.
Оставьте свой отзыв с помощью аккаунта ВК:
Оставьте свой отзыв с помощью аккаунта FB:

 
Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru