Урок по теме "Координатная плоскость"
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Урок по теме "Координатная плоскость"

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Цели урока:

  • Формирование умений и навыков построения точек на координатной плоскости.
  • Организация поисковой деятельности при работе с координатной плоскостью, развитие самостоятельности, умений внимательно воспринимать информацию и рационально ее использовать.
  • Воспитание познавательного интереса к предмету, развитие коммуникативной компетентности.

Методы: объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый.

Оборудование: плакаты, интерактивная доска.

  • “Статую красит вид, а человека – деяния его”. Пифагор.
  • “Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя самого." Петроний.

Ход урока

  1. Организационный момент.
  2. Изложение нового материала.

Презентация

Историческая справка.

Идея задавать положение точки с помощью чисел зародилась в древности у астрономов и географов при составлении звездных и географических карт. Уже во втором веке древнегреческий астроном, математик, географ Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат. (Слайд 1, 2)

Однажды, наблюдая за ползавшей по потолку мухой, великий французский ученый Рене Декарт (1596 – 1650) задумался над тем, как определить ее положение. В то время системы координат состояли не из координатных прямых, а из координатных лучей, потому что к отрицательным числам люди еще не привыкли. В комнате Декарта балки делили потолок на 4 части. Перелет мухи из одной части в другую заставил задуматься Декарта. Так была изобретена система координат на плоскости, которая нашла многочисленные применения не только в математике, но и в других науках, дала отрицательным числам равноправие с положительными. Описание применения координат Р. Декарт дал в своей книге “Геометрия” в 1637 году. (Слайд 3).

Проведем на плоскости две перпендикулярные координатные прямые Х и У, которые пересекаются в точке О, начале отсчета. Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О – началом координат. Ось ОХ называется осью абсцисс, ОУ – осью ординат.

Плоскость, на которой выбрана система координат, называется координатной плоскостью.

Положение любой точки А(х,у) на плоскости определяется парой чисел, называемой ее координатами. При этом на первом месте пишут абсциссу точки - х, на втором месте ее ординатуу.

Слова “абсцисса”, “ордината”, “координаты” первым начал использовать в конце XVII века Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716), немецкий математик, философ, физик и языковед. (Слайд 5).

Отметим на координатной плоскости заданные точки: А(- 4; -3), В (2; 2), Е(0;3), М(0; - 4), С(3; - 5), D( - 2; 4), К(1;0), N(- 4; 0). Для этого построим координатную плоскость. (Слайд 6).

  1. Закрепление.

Задание № 1. (Слайд 7). Построить фигуру, последовательно соединив точки с координатами: (3; -2), (-3; -2), (-3; 2), (3;2). Найти площадь прямоугольника.

S= 6 · 4 = 24

Задание № 2. (Слайд 8). Построить фигуру по заданным координатам: А(1;1), В(3;1), С(3;3), D (1;3), Е(2;4)

А – В – С – В – А, D – Е – С.

(1 ученик выполняет задание на интерактивной доске):

В результате работы учащиеся должны получить следующий рисунок:

Историческая справка.

Перед вами портрет великого Пифагора. Родился в 576 году до нашей эры и прожил 80 лет. Известен как древнегреческий философ и педагог. Пифагор был сыном торговца Мнесарха, часто ездил с отцом в различные поездки, благодаря которым у мальчика развились любознательность и желание познать новое. Пифагор – это прозвище, данное ему за красноречие (“Пифагор” - “убеждающий речью”). Сам он ничего не писал, все его мысли записывали ученики. В результате первой же прочитанной им лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство, названное “Великая Греция”. В его основу положены законы и правила Пифагора, почитаемые как божественные заповеди. Он был первым, кто назвал свои рассуждения о смысле жизни философией (любомудрием). Вся жизнь Пифагора – легенда, дошедшая до нашего времени и рассказавшая нам о талантливейшем человеке древнего мира. (Слайд 9,10)

Все возникает согласно числу”- считал Пифагор. Пифагорийцы обожествляли числа и геометрические фигуры, они наделяли их невероятными свойствами. Например, по одной теории символики, число 1 означало огонь, число 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух, 8 - покой, 9 – равенство, 10 – полноту и завершенность.

  1. Самостоятельная работа.

Постройте на координатной плоскости символы любви (2; 2), (0;2), (-1;1), (1; 1), (0;-1),  (-2; -1) (число 5) и счастья (4; 1), (6; 1), (4; -2) и (4; -1), (5; -1) (число 7).

  1. Цифровой диктант. Работа в парах.

Тест на установление истинности и ложности утверждений.

  1. Каждой точке А координатной плоскости соответствует пара чисел. (1)
  2. В записи М(-5; 4) число - 5 – ордината, 4 абсцисса. (0)
  3. Точка с координатами (7;0) лежит на оси абсцисс. (1)
  4. Абсциссу и ординату точки В называют координатами точки В. (1)
  5. В записи Р(5;3) число5 – абсцисса, 3 – ордината. (1)
  6. В записи координат точек порядок чисел не имеет существенного значения. (0)
  7. Начало координат имеет абсциссу и ординату, равные нулю. (1)
  8. Две перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины образуют на плоскости координатную плоскость. (1)

Ответ: 10111011

  1. Итог урока. Домашнее задание.

Этот знак в школе Пифагора считался символом дружбы, он был вроде талисмана, которым одаривали друзей, тайным знаком. По нему пифагорийцы узнавали друг друга. В средние века он предохранял от нечистой силы, что, впрочем, не мешало называть его “лапой ведьмы”.

  • Постройте знак на координатной плоскости по его координатам: (0;3), (-0,8; 1), (-3; 1), (-1,2; 0), (-2; -2), (0;-1), (2; -2), (1,2; 0), (3;1), (0,8;1).
  • Придумайте и изобразите свою фигуру, образованную ломаными, последовательно запишите координаты вершин этих ломаных.

Презентация

Читать еще:

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Подписаться на новые статьи:


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru