Урок алгебры в 8-м классе "График квадратичной функции"

Цели:

Образовательная

  • формирование умений определять местоположение функции у = кх2 на плоскости в зависимости от коэффициента к;
  • создание условий самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний и умений;

Развивающие

  • способствование развитию образного мышления учащихся;

Воспитательные

  • воспитание познавательного интереса к математике,

Оборудование:

  • карточки для индивидуальной работы с учащимися,
  • сигнальные карты,
  • презентация в РоwerPoint,
  • документ-камера.

Ход урока

I. Оргмомент

Презентация.

Здравствуйте, ребята. Сегодняшний урок я хочу начать словами великого мыслителя Пестолоцци "Счет и вычисления - основа порядка в голове" (Слайд 1)

II. Актуализация знаний учащихся

Мы с вами вновь отправляемся в музей Математического искусства. На этот раз заглянем в зал "Устного счета". (Слайд 2)

Обратите внимание, на картине Богданова-Белецкого ребята сельской школы задумались над примером, который предложил им их учитель. Я предлагаю каждому из вас тоже подумать над решением этой проблемы.

Вычислите устно: . В течение одной минуты вам нужно решить пример, результат записать на карточке и показать мне. Молодцы, с заданием справились (все, почти все:.)

Давайте остановимся у следующей картины и продолжим традицию узнавать новые факты о математике и математиках.

(Слайд 3) Перед вами портрет великого ученого Пифагора, с его главной теоремой мы познакомимся в ближайшем будущем, а пока я предлагаю вам познакомиться с пифагоровыми числа: 5, 12, 13. (Слайд 4) Пифагоровыми они называются, потому что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа. Проверьте, будут ли пифагоровыми следующие тройки чисел. Для

  • 1 группы: 3, 4, 5 - (да);
  • для 2 группы: 2, 3,4 - (нет);
  • для 3 группы: 6, 8, 10 (да).

Для ответа используйте карточки со знаками равенства и неравенства. ( =; ). Мы с вами хорошо посчитали, а как сказал Аристотель 25 веков назад "Развитие навыков должно предшествовать развитию ума". (Слайд 5)

III. Работа по новой теме

(Слайд 6) Переходим в следующий зал "График функции у = kх2". Это и будет темой нашего урока, поэтому в своих тетрадях запишите число и тему урока "График функции у = kх2", а также подумайте, что нам предстоит узнать на уроке. (Изучали функцию у =х2, но не изучали у = kх2:. ) Подвожу итог всему вышесказанному: сегодня на уроке мы с вами должны узнать расположение графика функции у = kх2 на плоскости в зависимости от К. Научится определять знак коэффициента по готовым чертежах.

Чтобы разобраться в ситуации, предлагаю исследовать функции:

  • 1 группе: у = х2, 2 группе: у = 2х2 3 группе: у = 3х2 на промежутке от -2 до 2 с шагом 1.

(один представитель от каждой группы строит параболу на доске в одной системе координат)

(Слайд 7) Подпишите графики построенных функций и сделайте вывод о поведении графика в зависимости от коэффициента К.

3. Продолжаем исследование: 1 группе: у = -х2

  • 2 группе у: = -х2,
  • 3 группе: у = -2х2 . (Слайд 8)

(один представитель от каждой группы строит параболу на доске в одной системе координат)

(Слайд 9)Как видите, экспозиция в этом зале не совсем еще оформлена и каждый из вас может стать автором картины (просмотреть несколько работ посредством документ-камеры).

4. (Слайд 10) Подпишите графики построенных функций и сделайте вывод о поведении графика в зависимости от коэффициента К.

(Слайд 11) Я вижу, вы немного устали. Предлагаю поиграть с числом 272

Используя умножение и возведение в степень получите 256, 729, 196 из цифр числа 272.

( 27 х 2 = 256; 272 = 279; (2 х 7)2 = 196.)

IV. Закрепление изученного материала

272 - это ни что иное как номер в учебнике, который нам предстоит решить. (Изобразить схематически графики:

а) у = -0,2х2;

б) у = 10х2;

в) у = -1,8х2;

г) у = х2.

2. Индивидуальная работа по карточкам:

а) Изобразить схематически графики заданных функций;

б) Написать уравнение параболы у = кх2, график которой изображен.

3. (Слайд 9-13) Заглянем еще в один зал музея "Математического искусства". А называется он "Удивительная парабола". Видите ли вы здесь параболу? Что можно сказать о коэффициенте К для каждой из этих картин?

V. Задание на дом

Наша с вами экскурсия подходит к концу, и я предлагаю вам дома создать свою картину: для этого вы должны будете определить знак каждой функции на предложенном рисунке, указать промежуток, на котором эта функция определена и, записать все это тем цветом, которым изображена функция.

VI. Подведение итогов урока

  • Ребята, вам понравилась экскурсия? Что нового вы узнали? Чему научились?
  • А чтобы правильно строить графики функций у = кх2, нам не только нужно знать коэффициент, но и уметь правильно вычислять координаты точек.
  • Проговорить отметки за устные ответы и за работу у доски;
  • Отметки за письменные работы (по возможности);
  • Закончить урок словами С. Маршака:

Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.

Урок окончен. До свидания.

Читать еще:


Новые материалы:

Конспект открытого урока по русскому языку во 2-м классе. Тема: "Части речи. Обобщение" :: Обозначение звука [ы] после шипящих и Ц. "Нефонемное" правило :: Деление на число 5 :: Изготовление сувенира-подвески в технике "филигрань". 4-й класс :: Урок литературного чтения "Мудрая дева". 2-й класс :: Дом призраков ( Ghost House ), 2017 :: Дом и дача/Текстиль/Постельное белье/Комплекты/Текстиль/Постельное белье/Комплекты Полутораспальные / Karna / Комплект полутораспальный LAVEM ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Как убрать мамочкин живот

Как убрать живот после родов Диастаз прямой мышцы – частое явление после родов, которое беспокоит женщин. Кожа на животе становится вялой и обвислой в результате...

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Как прокачать бицепс бедра

Как накачать бицепс бедра Сегодня в мире царит культ красивого тела: фигура стройная, мышцы накачанные. Накачать бицепс бедра могут все, главное – поставить...

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD