Урок алгебры в 8-м классе "График квадратичной функции"

Урок алгебры в 8-м классе "График квадратичной функции"

Цели:

Образовательная

  • формирование умений определять местоположение функции у = кх2 на плоскости в зависимости от коэффициента к;
  • создание условий самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний и умений;

Развивающие

  • способствование развитию образного мышления учащихся;

Воспитательные

  • воспитание познавательного интереса к математике,

Оборудование:

  • карточки для индивидуальной работы с учащимися,
  • сигнальные карты,
  • презентация в РоwerPoint,
  • документ-камера.

Ход урока

I. Оргмомент

Презентация.

Здравствуйте, ребята. Сегодняшний урок я хочу начать словами великого мыслителя Пестолоцци "Счет и вычисления - основа порядка в голове" (Слайд 1)

II. Актуализация знаний учащихся

Мы с вами вновь отправляемся в музей Математического искусства. На этот раз заглянем в зал "Устного счета". (Слайд 2)

Обратите внимание, на картине Богданова-Белецкого ребята сельской школы задумались над примером, который предложил им их учитель. Я предлагаю каждому из вас тоже подумать над решением этой проблемы.

Вычислите устно: . В течение одной минуты вам нужно решить пример, результат записать на карточке и показать мне. Молодцы, с заданием справились (все, почти все:.)

Давайте остановимся у следующей картины и продолжим традицию узнавать новые факты о математике и математиках.

(Слайд 3) Перед вами портрет великого ученого Пифагора, с его главной теоремой мы познакомимся в ближайшем будущем, а пока я предлагаю вам познакомиться с пифагоровыми числа: 5, 12, 13. (Слайд 4) Пифагоровыми они называются, потому что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа. Проверьте, будут ли пифагоровыми следующие тройки чисел. Для

  • 1 группы: 3, 4, 5 - (да);
  • для 2 группы: 2, 3,4 - (нет);
  • для 3 группы: 6, 8, 10 (да).

Для ответа используйте карточки со знаками равенства и неравенства. ( =; ). Мы с вами хорошо посчитали, а как сказал Аристотель 25 веков назад "Развитие навыков должно предшествовать развитию ума". (Слайд 5)

III. Работа по новой теме

(Слайд 6) Переходим в следующий зал "График функции у = kх2". Это и будет темой нашего урока, поэтому в своих тетрадях запишите число и тему урока "График функции у = kх2", а также подумайте, что нам предстоит узнать на уроке. (Изучали функцию у =х2, но не изучали у = kх2:. ) Подвожу итог всему вышесказанному: сегодня на уроке мы с вами должны узнать расположение графика функции у = kх2 на плоскости в зависимости от К. Научится определять знак коэффициента по готовым чертежах.

Чтобы разобраться в ситуации, предлагаю исследовать функции:

  • 1 группе: у = х2, 2 группе: у = 2х2 3 группе: у = 3х2 на промежутке от -2 до 2 с шагом 1.

(один представитель от каждой группы строит параболу на доске в одной системе координат)

(Слайд 7) Подпишите графики построенных функций и сделайте вывод о поведении графика в зависимости от коэффициента К.

3. Продолжаем исследование: 1 группе: у = -х2

  • 2 группе у: = -х2,
  • 3 группе: у = -2х2 . (Слайд 8)

(один представитель от каждой группы строит параболу на доске в одной системе координат)

(Слайд 9)Как видите, экспозиция в этом зале не совсем еще оформлена и каждый из вас может стать автором картины (просмотреть несколько работ посредством документ-камеры).

4. (Слайд 10) Подпишите графики построенных функций и сделайте вывод о поведении графика в зависимости от коэффициента К.

(Слайд 11) Я вижу, вы немного устали. Предлагаю поиграть с числом 272

Используя умножение и возведение в степень получите 256, 729, 196 из цифр числа 272.

( 27 х 2 = 256; 272 = 279; (2 х 7)2 = 196.)

IV. Закрепление изученного материала

272 - это ни что иное как номер в учебнике, который нам предстоит решить. (Изобразить схематически графики:

а) у = -0,2х2;

б) у = 10х2;

в) у = -1,8х2;

г) у = х2.

2. Индивидуальная работа по карточкам:

а) Изобразить схематически графики заданных функций;

б) Написать уравнение параболы у = кх2, график которой изображен.

3. (Слайд 9-13) Заглянем еще в один зал музея "Математического искусства". А называется он "Удивительная парабола". Видите ли вы здесь параболу? Что можно сказать о коэффициенте К для каждой из этих картин?

V. Задание на дом

Наша с вами экскурсия подходит к концу, и я предлагаю вам дома создать свою картину: для этого вы должны будете определить знак каждой функции на предложенном рисунке, указать промежуток, на котором эта функция определена и, записать все это тем цветом, которым изображена функция.

VI. Подведение итогов урока

  • Ребята, вам понравилась экскурсия? Что нового вы узнали? Чему научились?
  • А чтобы правильно строить графики функций у = кх2, нам не только нужно знать коэффициент, но и уметь правильно вычислять координаты точек.
  • Проговорить отметки за устные ответы и за работу у доски;
  • Отметки за письменные работы (по возможности);
  • Закончить урок словами С. Маршака:

Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.

Урок окончен. До свидания.

Читать еще:


Новые материалы:

Создание интерактивных заданий в программе Hot Potatoes (JMatch) :: Урок по теме "Числительные с ИКТ" :: Урок немецкого языка по теме "Времена года. Погода. Одежда". 8-й класс :: Возможности интеграции английского языка с другими предметами гуманитарного цикла. Из опыта создания литературных переводов англоязычной и русской поэзии :: Газовые законы. Решение задач графическим способом (интегрированный урок физики и математики) :: Я любить тебя буду, можно? (), 2017 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list9.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list9.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list9.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Погружение ( Submergence ), 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD