Урок "Теорема Пифагора"

Цели урока:

Образовательная – изучить теорему Пифагора, создав проблемную ситуацию и решить проблему, используя практические навыки работы с моделями, вывести следствия из теоремы и научить учащихся применять полученные формулы при решении задач,

Воспитательная – развитие интереса к математике через знакомство с деятельностью Пифагора и его последователей,

Развивающая – учить детей рассуждать, выдвигать гипотезы и разрешать их, анализировать, сравнивать, то есть активизировать их процесс мышления.

Оборудование к уроку:

  1. компьютер, м/м установка , инструменты,
  2. презентации,
  3. газета о “Пифагоре”,
  4. модели,
  5. дидактический материал.

План урока.

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания.
  3. Актуализация знаний.
  4. Новый материал.
  5. Первичное закрепление теории.
  6. Решение задач.
  7. Постановка домашнего задания.
  8. Итог урока.
  9. Историческая справка.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте ,дети. Прежде чем начать урок, я хочу увидеть вашу готовность к уроку: сколько предметов у вас на парте?

Мне интересно, какое у вас настроение?

Хорошо , теперь можно начинать урок.

2. Проверка домашнего задания.

Начнем с проверки домашнего задания. На доске его подготовили Андрей и Валя .Сейчас они расскажут вам свои решения, а вы сверьтесь со своим решением и задайте вопросы по тому, что непонятно.

3. Актуализация знаний.

Домашнее задание проверено и теперь посмотрите на экран:

Задание – найти х :

У нас возникла проблемная ситуация : чтобы найти площадь параллелограмма, надо найти его высоту, а в прямоугольном треугольнике известна гипотенуза, найден один катет. а второй катет, являющийся высотой параллелограмма, найти не можем.

- Что отсюда следует? (что не знаем связи между катетами и гипотенузой),
- Давайте разберемся в ситуации, исследуем её, и определим, какая это связь.

4. Новый материал.

Чтобы провести исследование и разрешить проблемную ситуацию, начнем с того , что воспользуемся уже имеющимися знаниями о свойствах площадей и о площадях фигур.

Возьмите в руки модели, которые у вас на столах и проделайте следующее: (слайд 4),

- Как к полученной фигуре применить уже известные вам знаниями о свойствах площадей и о площадях фигур?

(дополнительные вопросы, если дети придут в тупик:

- почему данные треугольники равны?
- что скажите об их площадях?
- чему равна площадь каждого?
- чему равна площадь всех четырёх?
- чем является полученный большой четырехугольник?
- какова сторона полученного квадрата?
- чему равна его площадь?
- из каких фигур состоит большой квадрат?
- как найти его площадь?
- что за фигура получилась внутри квадрата?
- почему?
- какое свойство площадей можно применить ?
- каков будет вывод?)

На доске ученик записывает алгебраические выкладки по рассуждениям учащихся:

Тем самым вывели алгебраическую запись теоремы Пифагора и получили доказательство теоремы Пифагора..

Открываем учебник на странице 126 и читаем предложенную формулировку теоремы Пифагора:

“В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов”.

Таким образом подошли к теме урока, которую вы без труда сформулируете сами.

Открываем тетради и пишем:

1.12. Классная работа.

Теорема Пифагора.

Эпиграфом к уроку я выбрала слова:

Сегодня на уроке вы станете “владельцами” одного из сокровищ геометрии и если, уходя с урока ,вы скажите себе: да, я запомнил теорему Пифагора и следствия из неё и смогу применить их при решении задач, значит, цель урока мною и вами достигнута.

Я думаю, что следует немного остановиться на тех сведениях, которые дошли до нас и могут поведать о Пифагоре о об его учениках. (презентация 1).

Прежде чем переходить к решению задач, рассмотрим следствия из теоремы Пифагора:

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза равна с, катеты – а и в, то верны следующие выражения:



5. Первичное закрепление теории.

Теорема Пифагора имеет большое практическое значение. Очень часто она применяется при решении задач и чтобы решать сложные задачи, надо научиться решать задачи простые. Я предлагаю вам задачи, в которых надо найти неизвестные катет или гипотенузу, используя полученные формулы.

6. Решение задач.

Теперь решим задачу.

К доске пойдёт Валя.

Задача: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=16см. высота ВН=6см.Найдите боковую сторону.

Решение.

1. В треугольнике АВС АВ=ВС. ВН – высота , значит и медиана по свойству равнобедренного треугольника, то АН=НС=0,5АС, АН=8см.

2. Треугольник АВН прямоугольный, то по теореме Пифагора

, и следует

, АВ=10см.

Вопросы по решению есть?

Да. По условию задачи надо найти боковую сторону и не сказано, какую. Почему именно АВ ты приняла за боковую сторону?

- Я согласна, следует отметить , что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и, найдя АВ, тем самым нашли и ВС.

Следующие задачи вам предлагается решить по вариантам:

1 вариант – №493,
2 вариант – №494 из учебника.

При этом Катя и Вадим на доске решают эти задачи на крылышках так , чтобы потом свериться с классом.

Кому трудно начать решение, можно воспользоваться карточками-помощницами.

Карточка .

1. Стороны ромба равны, то есть АВ=…
2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть S=АС …
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то есть ОА=ОС, ОВ=…
4. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть

Кто раньше справился с задачей , может взять дополнительную карточку .

- Проверяем решение задач:

№ 493. Решение.

О – точка пересечения АС и ВД . По свойству диагоналей ромба О – середина АС и ВД, угол АОВ=90, значит АО=5см, ВО=12см.

По следствию из теоремы Пифагора , АВ=13см.

S=0,5 AC BD, S=120

Ответ АВ=13 см.

№494. Решение.

О – точка пересечения АС и ВД. По свойству диагоналей ромба О – середина АС и ВД, угол АОВ = 90, значит АО = 6см.

По следствию из теоремы Пифагора , ВО=8см.

ВД=2ВО, ВД=16см.

S=0,5 AC BD, S=96

Ответ АВ=13см.

Задачи проверили, оценки поставлены .

7. Постановка домашнего задания:

  1. Выучить теорему Пифагора,
  2. Подготовить сообщение о жизни и деятельности Пифагора (по желанию),
  3. №483(в), №484(в),№487,
  4. Придумать самому задачу, которая решалась бы с применением теоремы Пифагора.

8. Итоги урока.

И в качестве оценки нашей совместной работы на уроке слово скажет Катя Глазкова, она написала стихотворение, послушайте.

9. Дополнительное время.

Историческая справка.

Как настроение?

Спасибо!

Читать еще:


Новые материалы:

Конкурс "Мисс Дюймовочка" :: Использование элементов экспериментирования на занятиях по речевому развитию детей дошкольного возраста :: Конспект развлечения с детьми дошкольного возраста "В гостях у хозяюшки" :: Конспект проведения открытого физкультурно-познавательного занятия с детьми старшей группы: "В далекой Африке" :: Музыкальное занятие нетрадиционной формы с элементами развлечения для детей средней логопедической группы "Как дети помогли Снеговичку" :: Очень плохие мамочки 2 ( A Bad Moms Christmas ), 2017 :: Дом и дача/Текстиль/Постельное белье/Комплекты/Текстиль/Постельное белье/Комплекты Двуспальные / Вальтери / Комплект двуспальный OD-06 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Год свиньи 2019 - чем он характеризуется и что несет : новый год - Хелси и Смарт

Свинья всегда стояла в животном мире особняком. Решая сходные с человеческими задачи, построив на совершенно иной генетике организм настолько близкий к человеческому, что хоть сейчас сердце пересаживай (об этом чуть ниже), свинья остается одинаково свободной в любой обстановке - хоть в грязной луже, хоть на дворцовом паркете.

Лабораторная работа №3 "Знакомство с внешним строением растения". 5-й класс : Биология

Урок биологии в 5-м классе по программе Понаморевой И.П. является 2-м в теме «Растения». Тип урока: урок комплексного применения знаний с целью продолжить формирование представления об органах растений: вегетативных и генеративных; значении их для растения; развитие понятий “орган”, «голосеменные», «покрытосеменные» «вегетативные органы» «генеративные органы» формирование представлений о двух группах органов, вегетативных (побег и корень) и генеративных (цветок, плод с семенами).

Контроль знаний учащихся 10-го класса по темам "Алкены"и "Алкины" : Химия - Хелси и Смарт

Данная работа предложена учащимся с целью контроля усвоения программного материала по непредельным углеводородам (алкинам и алкенам) и задачами: проверить уровень усвоения номенклатуры и изомерии, умение получать алкены и алкины, составлять уравнения реакций с их участием, решать качественные и расчетные задачи по данным темам. Работа составлена с учетом индивидуального подхода: 1 вариант - облегченный; 2 вариант - средний уровень; 3 вариант - усложненный.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD