Урок математики в 6-м классе по теме "Правильные многоугольники"
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Урок математики в 6-м классе по теме "Правильные многоугольники"

Тема урока. Правильные многоугольники.

Цель урока. Ввести понятие правильного многоугольника и выявить, где применяются правильные многоугольники.

Задачи урока.

  • Дидактические:
    • Сформировать у учащихся 6 класса Г  (восстановить в памяти учащихся 8 класса В) определение правильного многоугольника. Рассмотреть важное свойство правильных многоугольников, которое применяется для их построения.
    • Выработать навык построения правильных многоугольников с помощью циркуля. (Практическая работа выполняется шестиклассниками под руководством восьмиклассников).
    • Выявить области применения правильных многоугольников. Установить, любыми ли правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без зазоров и пересечений.
    • Научить учащихся создавать на компьютере паркеты (орнаменты, витражи, сюжеты, панно, мозаики) из правильных многоугольников.
    • Научить учащихся осуществлять поиск информации о правильном многоугольнике  в Интернете и справочной литературе.
  • Развивающие:
    • Развивать познавательныенавыки  учащихся.
    • Развивать умение самостоятельно ориентироваться в информационном пространстве.
    • Продолжить развитие навыков конструирования и моделирования на компьютере.
    • Развивать критическое  и творческое мышление учащихся.
  • Воспитывающие.
    • Развивать у учащихся самостоятельность, которая определяется с одной стороны, имеющейся возможностью проявить свои способности, самостоятельно выбрать пути решения задачи, с другой стороны, личностной мотивацией обучения.

Применяемые на уроке элементы педагогических технологий:

  • Информационные (компьютерные) технология.
  • Проектно-исследовательская деятельность учащихся.
  • Технология «Обучение в сотрудничестве»
  • Технология интегрированного обучения.
  • Практико-ориентированная технология.
  • Технология опережающего обучения.
  • Технология компьютерного конструирования.

Оборудование: компьютеры для учащихся, интерактивная доска с видеопроектором, флипчарт  «Построение правильных многоугольников», презентация «Правильные многоугольники», презентация к исследовательской работе «Паркеты из правильных многоугольников», «Геометрическая мозаика», чертежные инструменты для каждого ученика, набор моделей многоугольников на каждый стол, план работы учеников.

План урока.

 

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Средства обучения

1. Организационный момент.
    Проверить готовность учащихся к уроку (наличие учебных  принадлежностей). (Учащиеся сидят парами: шестиклассник и восьмиклассник) Учащиеся проверяют свою готовность к уроку (наличие циркуля, линейки, учебника, нелинованной бумаги формата А4, набора правильных многоугольников, плана работы на уроке) Демонстрация титульного слайда презентации «Правильные многоугольники»
2. Актуализация знаний, изучение нового материала и его закрепление
  – Сегодня мы проводим урок-семинар по обмену знаниями и умениями учащихся 6-го и 8-го классов по теме «Правильные многоугольники». Девиз урока «Знаю и умею сам – научу другого».
– Обобщить цели и задачи урока, высказанные учениками.
– Инструкция по работе учеников с учебником

 

 

– Подведение итогов этой части работы.
– Демонстрируются соты. Обращается внимание на ячейки, которые представляют собой правильные шестиугольники.

 

– Где еще можно найти сведения о правильных многоугольниках.

 

 

 

– Для того, чтобы изучить свойства правильных многоугольников,  продумать их  применение, надо, прежде всего. уметь их построить. Как это можно сделать?

 

 

 

– Инструктаж по выполнению практической работы. Оказание помощи ученикам (при необходимости), оценивание качества и правильности выполнения построения правильных пятиугольника и десятиугольника.

 

– На предыдущих уроках математики вы сделали вывод формулы для вычисления суммы углов многоугольника и угла правильного многоугольника. Посмотрите на составленную таблицу и выскажите свое мнение, какими правильными многоугольниками можно закрыть плоскость без зазоров и перекрытий многоугольников друг друга, учитывая, что сумма углов правильных многоугольников при одной вершине должна составить в сумме 360о.

 

 

– Итак, возникает проблемный вопрос, – какими правильными многоугольниками можно выложить паркет. Эту проблему решил в своей исследовательской работе Макаров Артем.

– Где вы встречали применение правильных многоугольников в жизни. Демонстрируются изделия из лоскутного шитья, витражи, изготовленные на занятиях кружка «Геометри- ческое моделирование».

–Учитель информатики оценивает работу учеников.

 

 

 

– Постановка цели и задач урока учениками.
– Работа учеников по учебникам: (6 класс: Математика,6. под редакцией Дорофеева Г.В.,–М.: Просвещение, 2006г.; 8 класс: Атанасян Л.С. Геометрия, 7–9, – М., Просвещение, 2001г., п.105 и 109.)
Учащиеся рассказывают своему партнеру по парте о том, что они узнали из учебников по теме урока, оценивают друг друга. Один ученик, использую презентацию, делает обобщение материала.
– Соколова Саша дает информацию о правильных многоугольниках, которую она нашла в  «Энциклопедическом сло- варе юного математика» (составитель Савин А.П., М.,«Просвещение», 1989г), с. 200 .
– Ученики предлагают способы построения правильных
многоугольников (один способ на основания определения правильных многоугольников, другой на основании свойства многоугольников).
– Учащиеся смотрят соответствующие слайды и флипчарт.
– Выполнение практической работы. Ученики 6го класса на нелинованной бумаге выполняют с помощью циркуля построение правильного пятиугольника и десятиугольника (работа в паре: шестиклассник и восьмиклассник).
– Работа с таблицей. Ученики выдвигают гипотезу о возможности покрытия плоскости правильными многоугольниками без зазоров и перекрытий.
– Проведение небольшого эксперимента: установить,  любыми ли правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без зазоров и пересечений (составить паркет). Задание: попытаться составить паркет из вырезанных правильных  многоугольников (натурный эксперимент) и сделать соответствующий вывод: не все правильные многоугольники могут «встретиться» в одной вершине паркета.
– Ученики выполняют такой же эксперимент на интерактивной доске.
– Ученики заслушивают защиту исследовательской работы, просматривают подготовленную презентацию «Паркеты из правильных
многоугольников».
– Ученики приводят примеры из жизни, где они встречали применение правильных многоугольников (пол в ванной застилается квадратными плитками, потолки оклеиваются квадратными плитками, лоскутное шитье и т.д.).
– Ученики на компьютерах создают паркеты из правильных многоугольников.
– Никулин Ваня выполняет индивидуальное задание: осуществляет поиск информации о правильных многоугольниках в Интернете, готовит сообщение о результатах поиска. Делает сообщение, остальные учащиеся фиксируют новую информацию в тетрадях.

Демонстрация слайдов 3-5 презентации «Правильные многоугольники».

 

Демонстрация слайда 6

 

Демонстрация слайдов 8-10

 

 

 

 

 

 

 

 

Демонстрация
слайдов 10-15 презентации и флипчарт  «Построение правильных многоугольников».

 

 

 

– Напечатанная таблица (см. «План ученика»)

 

 

Демонстрация
слайда 18

3. Домашнее задание.
  6 класс –  Прочитай п.12.3 «Правильные многоугольники»,  №1203, 1204.

Дополнительно: выясните, какими видами симметрии обладают правильные многоугольники.

8 класс – п.105, 109. Вывод формулы для вычисления угла правильного многоугольника.

Творческие задания для учащихся обоих классов (по выбору):

– Составить мозаику (витраж, орнамент, сюжет, панно, паркет) в виде презентации или в виде аппликации.
– Составить план учебного проекта «Этот удивительный и разнообразный мир многоугольников» (темы презентаций, буклетов, кроссворд, тест).
Выбрать тему реферата с элементами исследования:
– Многоугольники вокруг нас;
– Замечательные свойства правильных многоугольников;
– Задача построения правильных многоугольников через призму истории;
Индивидуальные задания. Никулину Ване – оформить результаты своей работы на уроке по поиску материалов о правильных многоугольниках.

Ученики  изучают содержание домашнего задания по предложенному  напечатанному плану для учащихся, задают вопросы по его выполнению.  
4 Подведение итогов урока
  Предлагаю вам  сделать анализ своей работы на уроке Для этого ответьте на вопросы:
– Какую цель ставили в начале урока?
– Достигли ли этой цели?
– Оцените работу друг друга.
– Какие знания вы передали своему партнеру по уроку?
– Что нового узнали от партнера?
– По каким школьным предметам применялись знания на уроке? (по геометрии, информатике, черчению, биологии, истории).
Учащиеся  обсуждают свою работе на уроке, высказывают свое мнение  о своих достижениях на уроке.  

Приложения

Советуем прочитать:

  1. Колмогоров А.Н. Паркеты из правильных многоугольников” журнал “Квант” №3, 1970.
  2. А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Т.С. Черкасов Геометрия 6-9, Москва, Просвещение, 2003.
  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др., Геометрия,7-9, М., Просвещение, 2005.
  4. Энциклопедический словарь юного математика, Москва, “Педагогика”, 1985.
Читать еще:

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Подписаться на новые статьи:


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru