Решение тригонометрических уравнений

Тип урока: Закрепление изученного материала.

Цель урока: Систематизация знаний по данной теме, закрепление навыков решения различных тригонометрических уравнений. Развитие навыка применять знания в новых ситуациях. Развитие творческого математического мышления.

Задачи урока:

  • Рассмотреть изученные способы решения тригонометрических уравнений (приведение уравнения к однородному; разложение левой части на множители; приведение к квадратному уравнению относительно одной из функций).
  • Развитие коммуникативных навыков (работа в группе, самоконтроль, взаимоконтроль).
  • Воспитывать самостоятельность, ответственность, творческое отношение к деятельности

Форма урока: традиционная

Форма работы: фронтальная, групповая, дифференцированный подход.

Методы: репродуктивный.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Учащиеся разделены на две группы. Представители первой группы решают уравнения из домашнего задания на доске. Представители второй группы проверяют решение, исправляют ошибки, комментируют исправления. (Представители групп выбираются с помощью жребия во время орг. момента, группы чередуются). Учащиеся выполняют записи на доске во время устной работы. Работу представителей первой группы оценивают представители второй группы, работу представителей второй группы – учитель.

3. Устная работа. (Фронтальная работа с классом)

Предложить учащимся ответить на вопросы:

  1. Что называется арксинусом, арккосинусом, арктангенсом числа?
  2. Какова формула корней уравнения cos t = a?
  3. Перечислите частные случаи решения уравнения cos t = a?
  4. Какова формула корней уравнения sin t = a?
  5. Перечислите частные случаи решения уравнения sin t = a?
  6. При каких значениях а уравнения cos t = a и sin t = a имеют решения?
  7. Какова формула корней уравнения tg t = a?
  8. При каком значении а уравнение tg t = a имеет решение?

4. Решение задач.

Вспоминаем три способа решения тригонометрических уравнений:

  1. Метод сведения к квадрату. Он состоит в том, что, пользуясь формулами, уравнение нужно преобразовать к такому виду, чтобы какую-то функцию обозначить через t, получив при этом квадратное уравнение относительно t.
  2. Метод разложения на множители (вынесение за скобки общего множителя, группировка, применение формул сокращенного умножения).
  3. Однородные уравнения вида a sin x + и cos x = с – первой степени, a sin2 x + и sin x cos x + с cos2 x =0 – второй степени и так далее, где a,b,c – числа, решаются делением на подходящую степень cos x или sin x. Но предварительно нужно доказать, что делитель не обращается в нуль.

Учащимся предлагается решить уравнения, выбрав карточку. Задания дифференцированы. (Приложение 1) Ответы записаны “за доской”. Самооценка (самостоятельно проверяют и выставляют оценки в тетрадь).

5. Работа в группах. Одно уравнение – четыре способа решения

В классе сформированы мобильные группы с разным уровнем подготовки. Лидеры групп получают карточки с заданием, т.е. с указанием способа решения. (Приложение 2)

1 способ. Приведение уравнения к однородному относительно синуса или косинуса. sin x – cos x =1.

2 способ. Разложение левой части уравнения на множители sin x – cos x =1.

3 способ. Приведение к квадратному уравнению относительно одной из функций. sin x – cos x =1.

4 способ. 4 группа. Воспользуемся тем, что sin /4 = cos /4= /2. sin x-cos x = 1

И выбирают варианты отчета:

  • Отвечает лидер группы;
  • Группа выбирает отвечающего;
  • Учитель выбирает отвечающего.

6. Итог урока.

7. Домашнее задание:

“3” – № 626 (2); №622 (4).

“4” – № 628 (2); № 635 (1)

“5” – № 637 (1); решите уравнение sin x-cos x = 1 другими способами (возведение обеих частей уравнения в квадрат, введение новых переменных).

Читать еще:


Новые материалы:

Урок окружающего мира в 3-м классе на тему "Кто что ест" :: Построение уроков с учетом индивидуальных особенностей ученика :: Классный час "Старый Оскол, ты сердца моего частица" :: Формирование навыков правильного, осознанного чтения. Тема "Буква Ь – показатель мягкости согласных" ::
Warning: file_get_contents(http://detishka.ru/sitemap/list1.php) [function.file-get-contents]: failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.1 404 Not Found in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 22
Программа "Развитие творческих способностей". 1–4-е классы :: Короче ( Downsizing ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Комоды/Мебель для спальни/Шкафы, тумбы и комоды/Комоды / Компасс / Комод Компасс ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Как убрать асимметрию грудных мышц

Асимметрия грудных мышц в бодибилдинге: 3 причины диспропорции Виталий Рогов, 33 года, украинский бодибилдер из Киева. Атлет федерации IFBB. Серебряный...

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Белковые разгрузочные дни для похудения

Белковый день для похудения М Е Н Ю Р А З Г Р У З К А Ц И Г У Н Ч А Й О Ж И Р Е Н И Е П О П У Л Я Р Н Ы Е Р А З Г Р У З О Ч Н Ы Е Д Н И У Ж Б К Р А З Г Р У З О Ч Н Ы Е Д Н И П О Л Н О Е О П И С А Н И Е Б Е Л К О В О Й Д И Е Т Ы О Т З Ы В Ы О Б Е Л К О В О Й...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD
Урок повторение изученного по теме "Морфемика. Орфография. Культура речи", 5-й класс

Урок повторение изученного по теме "Морфемика. Орфография. Культура речи", 5-й класс

Тип урока: Урок повторения изученного материала и систематизации полученных знаний.

Программа: "Русский язык 5-9 классы" (Авторы: М.Т.Баранов, Т.А.Ладыженская, Н.М.Шанский)

Цели урока: повторение изученного по теме «Морфемика. Орфография. Культура речи»; формирование умений самостоятельного применения знаний, осуществление переноса их в новые условия; продолжать развитие мыслительных операций (анализа, сравнения, обобщения); продолжить формирование волевых качеств, коммуникативных отношений.

Оборудование к уроку:

  • Русский язык: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / [Т.А.Ладыженская, М.Т.Баранов, Л.А.Тростенцова и др.]. – М.: Просвещение, 2006.
  • Комплект индивидуальных оценочных листов.
  • Комплект карточек с заданиями для морфемного разбора слова в 2 вариантах.
  • Карточки с опорными схемами игры «Шифровка»
  • Листы бумаги для проведения теста-перфокарты.
  • Комплект карточек с дифференцированными по уровню сложности заданиями для самостоятельной работы.
  • Набор смайликов для оценки эмоционального настроя в конце урока.
  • Презентация урока – Приложение 2.
  • Компьютер и мультимедийный проектор.

Ход урока 

1. Организационный момент.
1) Приветствие.Здравствуйте, ребята. Прежде чем мы начнём урок, проверьте, всё ли у вас к нему приготовлено, улыбнитесь друг другу, чтобы у вас весь урок было хорошее настроение. Садитесь. 
2) Оформление тетради.Откройте рабочие тетради и запишите дату «…..», классная работа, тему сегодняшнего урока
Повторение изученного по теме «Морфемика. Орфография. Культура речи»
 
Работа с тетрадью
3) Постановка цели урока.Посмотрите на тему урока и попробуйте поставить перед собой цели, над выполнением которых мы будем работать на сегодняшнем уроке. Что же именно мы должны повторить? Вам могут помочь контрольные вопросы учебника, помещённые на с.174
Итак, мы поставили перед собой цель, а чтобы её выполнить, нужно работать на уроке очень организованно, вы должны помнить о дисциплине и ответственном отношении к учёбе.
кадр 1 презентации Работа с учебником
2. Подготовка к восприятию материала урока.
Слово учителя.Сегодняшний урок не совсем обычен. Мы проведём его с помощью компьютера. Я думаю, что практически все из вас любят играть в компьютерные игры. Так вот все задания урока распределены как в компьютерной игре на несколько уровней. У каждого из вас есть личный оценочный лист, в который вы будете записывать количество баллов, набранных вами за выполнение заданий каждого уровня. Сегодня на уроке будет много упражнений для самостоятельной работы, поэтому прошу вас быть внимательными и собранными. 
3. Актуализация опорных знаний. Установка обратной связи.
 Уровень 1 «Состав слова»
Итак, начнём. Нажмём кнопку «Старт» и попадём на первый уровень игры, который называется «Состав слова»
Скажите пожалуйста, что изучается в морфемике?
Что такое морфема и какие морфемы вам известны?
кадр 2 презентации
1) Опрос по правилам (работа в парах)А сейчас мы повторим правила о различных частях слова. Вы сами оцените друг друга и выставите отметку в строке «правило» 1 уровня (оценивать по 5-ти балльной системе).Работа с картами оценки.
Взаимооценка. 1в. – окончание
2в. – корень
3в. – суффикс
4в. – приставка
5в. – окончание
6в. – корень
кадр 3 презентации
2) выполнение морфемного разбора слов (работа с карточками).На следующем этапе 1 уровня игры вам предлагается для разбора по составу 5 слов.
1в. Уловка, чёрненький, отморозили, заморский, поджарить
2в. Приставка, беленький, высадила, пригородный, пересолить.
Работа с карточками.
Взаимопроверка (контрастным стержнем).Поменяйтесь тетрадями и проверьте, правильно ли выполнен разбор, опираясь на образец, записанный мною (на обратной стороне доски). 
Самооценка.Посмотрите, сколько слов вы разобрали без ошибок, и поставьте себе такое же количество баллов в строке «Разбор слова по составу» 1 уровня игры. Молодцы, с первым заданием вы справились. Давайте немного поиграем. Игра называется «Шифровка». Но прежде чем в неё играть, докажите, что по одной морфеме можно определить часть речи и даже рассказать о её грамматических признаках.Работа с картами оценки.
3) Игра «Шифровка» (переход ко 2 уровню).Хорошо, а теперь попробуйте восстановить зашифрованные мною словосочетания.
Усложню задание, составьте предложение по данной схеме.
Работа с опорными схемами. (см. Приложение 1)
4) Физкультминутка.Как вы думаете, зачем нужно изучать морфемный состав слова? (умение видеть строение слова и понимать значение его частей помогает правильно писать слова)
Правильно, именно поэтому наряду с морфемикой мы изучаем орфографию, которую повторим на следующих уровнях игры.
 
1) Орфографическая диктовка (1 ученик диктует, 2 пишут на закрытой доске).Уровень 2 «Правописание приставок». 
Мы перешли на второй уровень. Здесь вам предлагается проверить домашнее задание. Дома вы должны были составить орфографическую диктовку на правописание приставок.
кадр 4 презентации
Взаимопроверка работ кадр 5 презентации
Самооценка.Опираясь на памятку «Проверь себя», поставьте соответствующее количество баллов в строку «Орфографический диктант» 2 уровня.
Правописание каких двух групп приставок мы повторили?
Какое орфографическое правило вы применяли, когда писали приставки на –з,-с?
Работа с картами оценки.
2) Физпауза для зрения   
3) Игра «Составь слово» (переход к 3 уровню).Из слова «представить» нужно взять приставку.Вторую приставку из слова «подумать».Корень тот же самый, что и в слове «сложить».Суффикс слова «лечить».Употребить составленный глагол в неопределённой форме.Какое слово у вас получилось? (предположить)Глядя на составленное слово, кто из вас может предположить, какие орфограммы мы будем повторять на 3 уровне? 
1) Повторение орфографического правила (работа в парах).Уровень 3 «Правописание корней с чередованием а//о» 
Правильно, мы переходим на 3 уровень, на котором вспомним правописание корней с чередованием а//о. назовите известные вам корни, в которых встречается данное чередование.
Прежде чем выполнить задание, давайте вспомним правила о правописании корней с чередованием гласных а//о
кадр 6 презентации
Взаимооценка.Расскажите друг другу правило и оцените ответ товарища по 5-ти балльной системеРабота с картами оценки
2) Перфокарта.1в. – корни –лаг-, -лож-1в. – корни –раст-, -ращ-, -рос-.
Проверять умение писать корни с чередованием мы будем с помощью перфокарты.
  1. предполагать, водоросли, возраст;
  2. изложение, росток, расположение;
  3. прилагательное, слагаемое, растущий;
  4. подросла, заросли, вложить;
  5. отрасль, вырос, растительный.
 
Самопроверка.Проверьте, правильно ли вы заполнили лист перфокарты, по готовым ответам.кадр 7 презентации
Самооценка. Используя памятку «Проверь себя», поставьте соответствующее количество баллов в строку «Правописание корней с чередованием 3 уровня».кадр 8 презентации
3) Мини-тест (переход к 4 уровню).Молодцы, вы успешно преодолели 3 уровня игры, и впереди у нас «Суперигра».Но, чтобы получить задания последнего уровня, нужно набрать специальный числовой код. 
 Выпишите номера слов, в которых допущены ошибки, и вы узнаете нужные цифры.
  1. шёпот
  2. шёрох
  3. цыфра
  4. цыплёнок
  5. капюшон
  6. дистанцыя
  7. молодцы
Как вы осуществляли свой выбор?
Какая буква о или ё пишется, как правило, в корне слова после шипящих?
Исключения…Ы или и пишется в корне у большинства слов?
Исключения…
кадр 9 презентации
1) Самостоятельная работа с карточками.Уровень 4 «Суперигра».
На 4 уровне вам предлагаются карточки для самостоятельной работы, которые имеют расположенные по уровням сложности задания на 3, 4, 5 баллов.
Кто попробует на 5, на 4?
Карточка для самостоятельной работы.
Задания.
3 балла
. Спишите, вставляя пропущенные буквы.
4 балла
. Обозначьте части слов, в которых пропущены буквы.5 баллов. Выпишите 2 слова без окончания..
кадр 10 презентации
Выполнение самостоятельной работы.Мы с товарищем предпол..гали выехать до ра..вета, но выехали поз..но. Солнце поднималось всё выше и выше и п..кло бе..жалос..но. В степи ст..яла тишь. Р..стительность встречалась ре..ко. Лошади с трудом т..щили пово..ку. К вечеру жара стала сп..дать. Солнце зашло за г..ризонт, когда мы под..ехали к с..лению. Тяж..лое путешествие подошло к к..нцуРабота с карточкой.
Самопроверка по контрольному листу самопроверки. Самооценка.Оцените объективно выполненные вами работы, опираясь на контрольный лист самопроверки. Работа с картами оценки.
4. Подведение итогов урока.
 Молодцы, вы преодолели все уровни игры. Давайте проверим, насколько успешно. Подумайте, выполнили ли мы поставленные в начале урока цели. Что же мы успели повторить на сегодняшнем уроке?
А теперь подведём итоги.
 
 Подсчитайте набранное вами количество баллов и, опираясь на памятку, поставьте соответствующую оценку. Вы можете поставить эту оценку себе в дневник.кадр 11 презентации
Работа с картами оценки.
Рефлексия.А теперь оцените наш урок и вашу работу на нём с помощью «смайлика». Дорисуйте на нём соответствующее вашему настроению выражение.Работа со смайликами.
5. Домашнее задание.
 Дома вы ещё раз должны повторить орфограммы раздела, чтобы лучше подготовиться к контрольному диктанту. Посмотрите на оценочный листочек, особенное внимание обратите на те задания, где вы набрали небольшое количество баллов. 
 Урок окончен. Спасибо за работу. кадр 12 презентации
Читать еще:


Новые материалы:

"Как хорошо, что есть семья, которая от бед любых всегда, везде хранит меня…" :: Занятие по развитию речи в подготовительной группе с ТИР (заикание) "Зимние гости в нашем городе" :: Критическое мышление на уроках физики :: Урок физики в 10-м классе "Основы молекулярно-кинетической теории" ::
Warning: file_get_contents(http://detishka.ru/sitemap/list5.php) [function.file-get-contents]: failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.1 404 Not Found in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 22
Взаимодействие семьи и школы в создании условий для гармоничного развития младших школьников :: Сделано в Америке ( American Made ), 2017 :: Все для офиса/Мебель/Офис/Офисные кресла/Компьютерные кресла / Tetchair / Кресло компьютерное BARON ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

С завтрашнего дня начинаю худеть

худеем с завтрашнего дня Молоденькая секретарша Оля, плотно перекусив в буфете тремя булочками с повидлом и запив это черным кофе, посмотрела в зеркало. Щеки...

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Как убрать живот девочке 13 лет

Как похудеть подростку за неделю Как похудеть подростку – проблема, которая требует осмысленного и грамотного подхода. Серьезность вопроса заключается в том, что...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD