Статья «Применение компьютерной проектной среды "Живая математика" на уроках геометрии (на примере темы "Сумма углов треугольника")»
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Статья «Применение компьютерной проектной среды "Живая математика" на уроках геометрии (на примере темы "Сумма углов треугольника")»

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Применение информационных и телекоммуникационных технологий в школьном образовании обсуждается на страницах всех методических журналов и газет. При этом каждому учителю, безусловно, очевидна целесообразность применения компьютеров для обучения в среднем и старшем звеньях школы. Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования; выполнение любого задания, упражнения с помощью компьютера создает возможность для повышения интенсивности урока; использование вариативного материала и различных режимов работы способствует индивидуализации обучения. Таким образом, информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.
При анализе целесообразности использования компьютера в учебном процессе нужно учитывать следующие дидактические возможности компьютера:

  • расширение возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся, особенно при исследовании и систематизации учебного материала;
  • привитие навыков самоконтроля и самостоятельного исправления  собственных ошибок;
  •  развитие познавательных способностей учащихся; интегрированное обучение предмету;
  • развитие мотивации у учащихся.

При этом  компьютер может представлять: источник учебной информации; наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа и телекоммуникаций); тренажер; средство диагностики и контроля.
Визуальное представление определений, формул, теорем и их доказательств, качественных чертежей к геометрическим задачам, предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения научными фактами обеспечивает эффективное усвоение учащимися новых знаний и умений.
Для использования на уроках геометрии существует много программ, предоставляющих учащимся среду, в которой можно быстро, точно и  красиво выполнять любые построения с помощью элементарных примитивов. Одной из таких программ является «Живая математика».  Программа «Живая математика» позволяет создавать динамические  чертежи и презентации, производить необходимые измерения на чертеже и фиксировать результаты. Что же такое «Живая математика»? Это «компьютерная система интерактивного моделирования, исследования и анализа широкого круга задач при изучении геометрии, стереометрии, алгебры, тригонометрии, математического анализа. Компьютерная проектная среда для работы с геометрическими чертежами. Исключительно простая в освоении, она позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также производить все необходимые измерения. Использование программы в преподавании геометрии обеспечивает развитие деятельности учащегося по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, решение задач, головоломок и даже рисование».
Расскажем теперь более подробно, как использовать программу «Живая математика» при объяснении нового материала, на примере темы «Сумма углов треугольника».

Триединая дидактическая цель урока:

  • Образовательный аспект: доказать теорему о сумме углов треугольника, показать применение нового материала при решении задач.
  • Развивающий аспект: способствовать формированию логического мышления, интеллектуальных навыков, обобщения, умения выделять главное, ставить перед собой вопросы, развитию исследовательских умений учащихсяспособствовать развитию стремления выдвигать гипотезу и доказывать ее.
  • Воспитательный аспект: способствовать воспитанию математической грамотности; формированию коммуникативных качеств личности (сотрудничество, умение выслушать собеседника и высказать свою точку зрения).

Тип урока. Урок усвоения новых знаний.
Оборудование. Компьютер, мультимедиа проектор.
Структура урока.

    1. Организационный момент;
    2. Актуализация знаний и умений;
    3. Изучение нового материала;
    4. Закрепление изученного материала;
    5. Подведение итогов работы на уроке;
    6. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель сообщает тему урока и сформулирует цели.

II. Актуализация знаний

Учитель: Рассмотрим чертеж (слайд 1). Назовите секущие.

Ученики: АВ и СВ.
Учитель: Назовите угол накрест лежащий .
Ученики: .
Учитель:  угол накрест лежащий  .
Ученики: .
Учитель:  Как называется ?
Ученики: развернутый.
Учитель: Чему равна градусная мера развернутого угла?
Ученики: 180о.
Учитель: Рассмотрим следующий чертеж (слайд 2). Из условия задачи, что вы можете сказать о треугольнике АВС? Какими свойствами он обладает?

Ученики: Треугольник равнобедренный, .
Учитель: Из параллельности прямых следует равенство каких углов?
Ученики: A = ABD,  C =  CBE.
Учитель: А как найти градусную меру этих углов?
Ученики: Рассмотреть развернутый угол DBE.

В ходе обсуждения на экране появляются записи.

Учитель: Случайно ли сумма треугольника оказалась равной 180о или этим свойством обладает любой треугольник? Рассмотрим слайд 3.

III. Изучение нового материала

В программе «Живая математика» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника.  Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180о.

Учитель: Рассмотрим еще несколько доказательств этого факта. Слайд 4 и 5.



Учитель: Вы убедились в том, что у каждого треугольника сумма углов равна 180о. Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Докажем теорему.  Рассмотрим Слайд 6.

Ученики: Обсуждают и записывают доказательство в тетради.

IV. Закрепление изученного материала

Учитель: Отлично. Попробуем решить задачи. Слайд 7 (по готовым чертежам).

В ходе обсуждения на экране появляются записи.

Учитель: Следующую задачу решает у доски учащийся. Дан треугольник CDE. Из угла D провели биссектрису DK. Найдите углы треугольника CDE, если известно, что

Ученик выполняет чертеж и решает задачу. Все остальные учащиеся записывают условие и решение задачи в тетради.

V. Подведение итогов работы на уроке

Учитель: С какой теоремой мы познакомились? Сформулируйте ее. Существует ли треугольник, градусные меры которого равны 30, 45 и 70о  Почему? Кто-нибудь может нарисовать треугольник, у которого два прямых угла? А два тупых угла? Ответ обоснуйте.  В прямоугольном треугольнике могут быть прямой и тупой углы? Два острых угла?

Выставление оценок за урок с мотивацией.

VI. Домашнее задание:

§ 30, вопросы 1,2. № 224, 228 (а). Придумать для класса к следующему уроку задачу по теме "Сумма углов треугольника" (на оценку).

Учитель: Спасибо за урок!

Читать еще:

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Подписаться на новые статьи:


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru