Урок в 9-м классе "Уравнения с одной переменной" : Математика

Цели урока

  1. Повторить решение уравнений
  2. Развить у учащихся память, внимание, логику, познавательный интерес к предмету

Оборудование:

  • карточки с условием задач,
  • портреты ученых математиков: Диофант, Мухамед ал Хорезми, Рене Декарт, Лука Пачоли, Тарталья.

Ход урока

1. Постановка цели урока

2. Историческая справка (сообщение ученика). Решение задач

Математика древнейших цивилизаций возникла и развивалась как прикладная наука, необходимая для календарных расчетов, для строительства каналов, дамб, плотин, складов для зерна, военных укреплений. На ее основе сооружались храмы и дворцы. Математика использовалась в астрономии, в географии и в мореплавании. Она учила производить арифметические подсчеты и геометрические измерения.

Но в то же время специалисты-математики, которые передавали знания своим ученикам, стали заниматься наукой ради нее самой – ради ее обобщения и совершенствования. Из арифметики стала вырастать алгебра, из правил геометрических измерений появились зачатки теоретической науки. Уже в те времена, отдаленные от наших дней тысячелетиями, ученые стали искать правила решения уравнений. Многие задачи были даны в стихотворной форме.

Самые ранние математические тексты, известные в настоящее время, относятся ко второму тысячелетию до нашей эры. В это время расцветают две великие цивилизации Востока. Египет в долине реки Нил и Вавилон – центр Двуречья, образованный Тигром и Ефратом.

Древнейшая математическая рукопись египтян написана около 4000 лет назад. Она хранится в Москве – в Музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина и называется Московским папирусом. Другой математический папирус, написанный лет на 200-300 позднее Московского, хранится в Лондоне. Он называется “Наставление, как достигнуть знания всех темных ( трудных) вещей, всех тайн, которые скрывают в себе вещи”. Сочинение это написано в 33 году в 4 месяце времени вод в царствование царя Рааус. По старым памятникам писец Ахмес написал это. Рукопись так и называется “папирус Ахмеса” или папирус Райда – по имени англичанина, который разыскал и купил этот папирус в Египте.

В папирусе Ахмеса есть задачи, в которых египтяне обозначали неизвестное число словом “куча”. Вот одна из таких задач, условие которой изложено для удобства более современным языком

№1 “Куча” и ее седьмая часть в сумме дают 19. Найти “кучу”.

А вот еще одна египетская задача.

№ 2 Сформулируйте ее условие, прочитав справа на лево и решите ее.

( “Куча”, 2/3 “кучи”, половина “кучи”, 1/7 “кучи” дают в сумме 33)

3. Историческая справка (сообщение ученика). Решение задачи

Величайшим математиком начала нашей эры и последним крупным ученым античности был Диофант, о котором достоверно известно, что жил он в Александрии. Все, что известно о личности Диофанта, содержится в стихотворении – загадке.

№3

“Прах Диофанта гробница покоит, дивись ей – и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругой он обручился.
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец,
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей. ”

Вычислите возраст Диофанта.

Основное сочинение Диофанта “Арифметика” состояло из 13 книг, из которых до нас дошли 6. Диофант первым ввел буквенную символику, ввел символы для неизвестной величины и ее степеней, ввел знак равенства, шесть отрицательных чисел, сформулировал правила умножения одинаковых сомножителей с разными степенями. Таким образом, труды Диофанта имели фундаментальное значение для развития алгебры у теории чисел.

4. Историческая справка (сообщение ученика). Решение задачи

Ведущую роль в развитии математики в средние века играли ученые стран Востока (VII –XV век)

Большое значение для развития математики имели труды Мухамеда ал Хорезми. Наибольшую славу ал Хорезми принесли его математические труды. Он является автором двух знаменитых трактов по арифметике и алгебре, каждый из которых сыграл огромную роль в дальнейшем развитии математики. Тракт ал Хорезми носит название “Краткая книга восполнения у противопоставления” и состоит из двух частей: теоретической у практической. В первой из них излагается теория линейных у квадратных уравнений. Вторая часть называется “Книга о завещаниях”.

Она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом имущества. Согласно мусульманскому законодательству каждый член семьи наследует строго определенную долю оставленного имущества. Иногда какая-то часть наследства завещалась определенному человеку.

Давайте решим самую простую задачу

№ 3 Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил десять дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из сыновей. Сколько дирхемов досталось каждому?

5. Сообщение учителя

15-16 столетия вошли в историю Европы под названием “Эпоха Возрождения”. Расцвет науки происходит главным образом в Италии, Франции, Германии. Такие математики как Рене Декарт, Лука Пачоли, Тарталья в 16 веке сделали крупнейшее математическое открытие. Они нашли формулы для решения уравнений 3 и 4 степени, но об этом мы поговорим на следующих уроках.

Итак, ребята мы с вами увидели, что начиная с древнейших времен, алгебра была в центре внимания математиков. Ее основным объектом всегда было уравнение, а главная задача состояла в том, чтобы найти правила отыскания корней уравнения.

6. Домашнее задание

Дома, вы сами попробуете решить две задачи.

Была у меня морковь в огороде, и вошел туда однажды под предлогом прогулки, некий грек и съел пятую и пятнадцатую часть всей моркови, убедившись в прожорливости мужа, я выгнал и, войдя в огород, сосчитал и нашел сто десять корней. Итак, узнай, сколько всего было корней моркови, а также сколько корней съел грек?

Спросил некто учителя: “Сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать к тебе в учении своего сына”. Учитель ответил: “Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100”. Спрашивается , сколько было у учителя учеников?

7. Подведение итогов

Давайте проанализируем наш урок. Что нового и интересного вы сегодня узнали?

Читать еще:


Новые материалы:

Математический турнир (6-й класс) :: Военно-патриотическое направление внеурочной деятельности младшего школьника :: Конкурс "Самый лучший класс" :: "Огонь – друг, огонь – враг" :: Классный час "Помни корни свои" :: 24 часа на жизнь ( 24 Hours to Live ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Столы и стулья/Столы и стулья / Ангстрем / Стул барный Long Ангстрем ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Решение задач по теме: "Преломление света", 11-й класс : Физика - Хелси и Смарт

Чтобы подготовить молодое поколение к жизни в информационном обществе, нужно его обучать, используя технологии этого общества. Компьютерная модель "Отражение и преломление света", разработанная компанией "ФИЗИКОН", позволяет учителю организовать новые нетрадиционные виды учебной деятельности учащихся: компьютерная лабораторная работа и решение задач с последующей компьютерной проверкой.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».

Контрольно-измерительные материалы по теме «Основы молекулярно-кинетической теории» : Физика

В статье представлены материалы для текущего контроля знаний в 10-м классе по теме «Основы молекулярно-кинетической теории», а именно: основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование, основное уравнение МКТ, температура и ее физический смысл. Три проверочные и две контрольные работы выполнены в нескольких вариантах.

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD