Урок в 9-м классе "Уравнения с одной переменной" : Математика

Урок в 9-м классе "Уравнения с одной переменной" : Математика

Цели урока

  1. Повторить решение уравнений
  2. Развить у учащихся память, внимание, логику, познавательный интерес к предмету

Оборудование:

  • карточки с условием задач,
  • портреты ученых математиков: Диофант, Мухамед ал Хорезми, Рене Декарт, Лука Пачоли, Тарталья.

Ход урока

1. Постановка цели урока

2. Историческая справка (сообщение ученика). Решение задач

Математика древнейших цивилизаций возникла и развивалась как прикладная наука, необходимая для календарных расчетов, для строительства каналов, дамб, плотин, складов для зерна, военных укреплений. На ее основе сооружались храмы и дворцы. Математика использовалась в астрономии, в географии и в мореплавании. Она учила производить арифметические подсчеты и геометрические измерения.

Но в то же время специалисты-математики, которые передавали знания своим ученикам, стали заниматься наукой ради нее самой – ради ее обобщения и совершенствования. Из арифметики стала вырастать алгебра, из правил геометрических измерений появились зачатки теоретической науки. Уже в те времена, отдаленные от наших дней тысячелетиями, ученые стали искать правила решения уравнений. Многие задачи были даны в стихотворной форме.

Самые ранние математические тексты, известные в настоящее время, относятся ко второму тысячелетию до нашей эры. В это время расцветают две великие цивилизации Востока. Египет в долине реки Нил и Вавилон – центр Двуречья, образованный Тигром и Ефратом.

Древнейшая математическая рукопись египтян написана около 4000 лет назад. Она хранится в Москве – в Музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина и называется Московским папирусом. Другой математический папирус, написанный лет на 200-300 позднее Московского, хранится в Лондоне. Он называется “Наставление, как достигнуть знания всех темных ( трудных) вещей, всех тайн, которые скрывают в себе вещи”. Сочинение это написано в 33 году в 4 месяце времени вод в царствование царя Рааус. По старым памятникам писец Ахмес написал это. Рукопись так и называется “папирус Ахмеса” или папирус Райда – по имени англичанина, который разыскал и купил этот папирус в Египте.

В папирусе Ахмеса есть задачи, в которых египтяне обозначали неизвестное число словом “куча”. Вот одна из таких задач, условие которой изложено для удобства более современным языком

№1 “Куча” и ее седьмая часть в сумме дают 19. Найти “кучу”.

А вот еще одна египетская задача.

№ 2 Сформулируйте ее условие, прочитав справа на лево и решите ее.

( “Куча”, 2/3 “кучи”, половина “кучи”, 1/7 “кучи” дают в сумме 33)

3. Историческая справка (сообщение ученика). Решение задачи

Величайшим математиком начала нашей эры и последним крупным ученым античности был Диофант, о котором достоверно известно, что жил он в Александрии. Все, что известно о личности Диофанта, содержится в стихотворении – загадке.

№3

“Прах Диофанта гробница покоит, дивись ей – и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругой он обручился.
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец,
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей. ”

Вычислите возраст Диофанта.

Основное сочинение Диофанта “Арифметика” состояло из 13 книг, из которых до нас дошли 6. Диофант первым ввел буквенную символику, ввел символы для неизвестной величины и ее степеней, ввел знак равенства, шесть отрицательных чисел, сформулировал правила умножения одинаковых сомножителей с разными степенями. Таким образом, труды Диофанта имели фундаментальное значение для развития алгебры у теории чисел.

4. Историческая справка (сообщение ученика). Решение задачи

Ведущую роль в развитии математики в средние века играли ученые стран Востока (VII –XV век)

Большое значение для развития математики имели труды Мухамеда ал Хорезми. Наибольшую славу ал Хорезми принесли его математические труды. Он является автором двух знаменитых трактов по арифметике и алгебре, каждый из которых сыграл огромную роль в дальнейшем развитии математики. Тракт ал Хорезми носит название “Краткая книга восполнения у противопоставления” и состоит из двух частей: теоретической у практической. В первой из них излагается теория линейных у квадратных уравнений. Вторая часть называется “Книга о завещаниях”.

Она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом имущества. Согласно мусульманскому законодательству каждый член семьи наследует строго определенную долю оставленного имущества. Иногда какая-то часть наследства завещалась определенному человеку.

Давайте решим самую простую задачу

№ 3 Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил десять дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из сыновей. Сколько дирхемов досталось каждому?

5. Сообщение учителя

15-16 столетия вошли в историю Европы под названием “Эпоха Возрождения”. Расцвет науки происходит главным образом в Италии, Франции, Германии. Такие математики как Рене Декарт, Лука Пачоли, Тарталья в 16 веке сделали крупнейшее математическое открытие. Они нашли формулы для решения уравнений 3 и 4 степени, но об этом мы поговорим на следующих уроках.

Итак, ребята мы с вами увидели, что начиная с древнейших времен, алгебра была в центре внимания математиков. Ее основным объектом всегда было уравнение, а главная задача состояла в том, чтобы найти правила отыскания корней уравнения.

6. Домашнее задание

Дома, вы сами попробуете решить две задачи.

Была у меня морковь в огороде, и вошел туда однажды под предлогом прогулки, некий грек и съел пятую и пятнадцатую часть всей моркови, убедившись в прожорливости мужа, я выгнал и, войдя в огород, сосчитал и нашел сто десять корней. Итак, узнай, сколько всего было корней моркови, а также сколько корней съел грек?

Спросил некто учителя: “Сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать к тебе в учении своего сына”. Учитель ответил: “Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100”. Спрашивается , сколько было у учителя учеников?

7. Подведение итогов

Давайте проанализируем наш урок. Что нового и интересного вы сегодня узнали?

Читать еще:


Новые материалы:

Игротека "Витаминный ералаш" (2-й класс) :: "Под знаком зодиака". Сценарий праздника последнего звонка :: "Старинные обычаи и обряды на Руси" (4-й класс) :: Рабочая программа педагога дополнительного образования "Доступно о законодательстве", как один из путей повышения правовой культуры учащихся :: Сердце сердцу весть подает… (творческая работа в текстовом процессоре Microsoft Word) :: Миссия: невыполнима 6 ( Mission: Impossible 6 ), 2018 :: Дом и дача/Мебель/Столы и стулья/Столы и стулья / Ангстрем / Стул Винс Ангстрем ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок истории в 5-м классе по теме "Жизнь египетского вельможи"

Данная статья включает организацию самостоятельной работы учащихся на разных этапах урока с использованием различных методов и приемов.

Задания для проведения школьной олимпиады по химии для учащихся 8–10-х классов

В работе представлены задачи для проведения школьного тура олимпиады по химии для обучающихся 8–10-х классов. Олимпиада может включать заочный и очный туры. Задания должны быть разнообразными по содержанию и типу. Уровень сложности заданий должен быть доступен для большинства школьников, но по своей форме задания должны отличаться от контрольной работы по химии необычностью постановки вопроса, а в ответах на них должны допускаться приемы решений, которые не являются стандартными.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD