Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений : Математика

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений : Математика

Цели:

  • Приведение в систему всех полученных знаний за курс основной школы, закрепление основных умений и навыков по решению текстовых задач.
  • Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении текстовых задач.
  • Развивать навыки самоконтроля.

Тип урока: обобщающий урок-практикум.

Оборудование: презентация, раздаточный материал.

Структура урока:

  1. Сообщение темы и цели практикума (2 мин).
  2. Проверка домашнего задания (3 мин).
  3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (5 мин).
  4. Инструктирование по выполнению заданий практикума (3 мин).
  5. Выполнение заданий в группах (25 мин).
  6. Проверка и обсуждение полученных результатов (5 мин).
  7. Постановка домашнего задания (2 мин).
  8. Резервные задания.

Ход урока

(описан в таблице)

Презентация

Основное содержание учебного материала Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Сообщение темы и цели практикума
 

 

После проверки готовности класса к уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок итогового повторения решения задач с помощью уравнений и систем уравнений по всему курсу алгебры. Ставится задача: привести в систему все полученные знания, закрепить основные умения и навыки по решению текстовых задач. Записывают тему урока.
2. Проверка домашнего задания
Слайд №1

1.Бабушка старше мамы на 20 лет, а мама старше дочери в 2,5 раза. Вместе им 116 лет. Сколько лет каждой из них?

Слайд №2

2.Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч. Если первый мастер будет работать 9 ч., а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 ч. За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?

Включает слайд, проверяет, как выполнено учащимися домашнее задание

Наблюдает за работой учащихся, дает пояснения, выясняет, как проконтролировать, например, правильность решения задания № 2.

Сменяет слайд, отвечает на вопросы учащихся, подводит итоги выполнения домашнего задания

Сверяют свои решения с образцами, вносят дополнения и исправления

Обращаются за необходимыми пояснениями к учителю

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Устные упражнения:

Слайд №3

1. Составьте уравнение для решения задачи:

а) У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

б) В книге 60 страниц. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?

2. Составьте систему уравнений с двумя переменными для решения задачи:

В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и кроликов.

Вызывает учащихся для составления уравнений.

Выясняет вместе с учащимися, можно ли задачу под буквой а) решить арифметически.

Выясняет вместе с учащимися, можно ли эту задачу решить арифметически, с помощью одного линейного уравнения.

Учащиеся составляют уравнения и записывают их на доске (по желанию) и в тетрадях.

Контролируют ответы одноклассников.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся составляют систему уравнений и записывают ее на доске (по желанию) и в тетрадях.

Контролируют ответы одноклассников.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

4. Инструктирование по выполнению заданий практикума
Таблица с инструкцией

Весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов:

  • анализ задачи;
  • схематическая запись задачи;
  • поиск способа решения задачи;
  • осуществление решения задачи;
  • проверка решения задачи;
  • исследование задачи;
  • формулирование ответа задачи;
  • анализ решения задачи.

Слайд №4

Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за 2 ч, а против течения – за 3 ч. Какое время затратит бревно на путь от А до В?

Напоминает, как пользоваться инструкцией на примере задачи

Отмечает, что теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий практикума. Передает задания каждой группе из 4-5 человек и двойные листы с копиркой для оформления решений каждым учеником.

Читают инструкцию, отвечают на вопросы учителя
5. Выполнение заданий в группах
Раздаточный материал с заданиями для групп. Содержание 2-х вариантов заданий:

Вариант №1:

1.На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

2. Бригада лесорубов должна заготовить 600 м3 дров. Первые 8 дней бригада работала по плану, а затем перевыполняла план ежедневно на 10 м3. Поэтому уже за 2 дня до срока бригада заготовила 640 м3 дров. Какова ежедневная норма (в кубических метрах) по плану?

Вариант №2:

1.У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть – трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

2.Бригада рабочих должна была за несколько дней изготовить 216 деталей. Первые три дня бригада выполняла установленную ежедневную норму, а потом стала изготавливать на 8 деталей в день больше плана. Поэтому за 1 день до срока было изготовлено 232 детали. Сколько деталей в день стала изготавливать бригада?

Управляет самостоятельной работой учащихся Выполняют задания с использованием таблиц с инструкцией
6. Проверка и обсуждение полученных результатов
Слайды с ответами к заданиям:

Слайд №5 – В1;

Слайд №6 - В2

Собирает копии решений и готовит учащихся к проверке выполненной работы

Включает слайды. Проверяет работы с помощью консультантов из каждой группы и с учетом самооценок подводит итоги работы.

Собирает раздаточный материал

Копии решений сдают учителю

Осуществляют самопроверку и самооценку выполнения заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросам

7. Постановка домашнего задания
Решить задачи из Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова.

№ 594, с.162;

№ 599, с.163.

Дает пояснения по домашнему заданию. Сообщает, что следующий урок будет уроком обзорного повторения по теме и “Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений” подготовки к итоговой контрольной работе Записывают домашнее задание
8. Резервные задания
Слайды №7, 8, 9

Задача 1. Двое очистили 400 картофелин; один очищал 3 штуки в минуту, другой – 2. Второй работал на 25 мин больше, чем первый. Сколько времени работал каждый?

Задача 2. Купили два сорта краски. Первого сорта на 3600р., а второго – на 2400р. При этом краски второго сорта купили на 6 кг больше, чем первого, но килограмм краски второго сорта на 100р. дешевле килограмма краски первого сорта. Сколько было куплено килограммов краски первого сорта?

Задача 3. Два туриста, сменяясь, перенесли рюкзак на расстояние 11 км. При этом каждый нес рюкзак по одному часу. Какова скорость второго туриста, если 3 км он проходил на 6 мин медленнее, чем первый турист проходил 2 км?

Использует для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся  
Читать еще:


Новые материалы:

Семейный проект "Каким я хочу видеть своего ребенка" (родительская гостиная) :: Приемы, используемые на занятиях по развитию речи в ДОУ :: Особенности создания предметно-развивающей среды в детском саду :: Патриотическое воспитание дошкольников через организацию эколого-краеведческой работы :: Графические возможности языка программирования Delphi :: Собибор, 2017 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list19.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list19.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list19.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Ветреная река ( Wind River ), 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Разработка урока "Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления". Математика, 1-й класс. Первые шаги

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Эволюция темы свободы и рабства в лирике А.С. Пушкина. 10-й класс

Урок литературы в 10-м классе интересен формой организации учебной деятельности: от заполнения сводной таблицы, отражающей причины, сущность изменения взглядов поэта по теме и наглядно демонстрирующей удивительное единство формы и содержания пушкинской лирики, до перевода информации из таблицы в опорную схему и создания нового речевого продукта – устного монологического ответа. Каждый этап работы сопровождается презентацией.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD