Практикум по решению задач "Хакасская мифология в математических задачах на смекалку" : Математика

“Хорошая математическая шутка – это тоже хорошая математика, она лучше дюжины посредственных работ”

Английский математик

Джон Литтвуд (1885-1977)

Математические задачи на смекалку, составленные с использованием хакасской мифологии и нашей современности актуальны, так как всегда уделяется большое внимание изучению родного края, изучению национальной культуры. Знания своего родного края необходимы каждому школьнику.

Мы живем в Хакасии и гордимся этим!

Цели:

  1. Обучение нестандартным способам решения задач на смекалку.
  2. Развитие логического мышления и наблюдательности.
  3. Воспитание уважения к национальной культуре малых народов.

Работа, которую вы сейчас держите в руках, является дополнением к учебному материалу. В нее включены разнообразные задачи. Здесь есть несложные задачи – их решение можно найти довольно скоро, но есть и такие задачи, при решении которых нужно проявить сообразительность.

Поиск решения обогащает ваш опыт, а размышления над задачей будут полезны для развития умения решать задачи. Давно признано, что занимательные задачи не только развлекают и вовлекают в игру, но и учат. Решение их, как правило, поиск и открытие, оно развивает здравый смысл, наблюдательность, упорство в достижении цели, умение логически мыслить и знать историю и легенды тех мест, где мы живем (нашего края). А наш край – это наша Хакасия, с ковыльными степями и курганами, непроходимыми таежными чащами, кедрами, белоснежными березами, елями и пихтами, которые не дают высохнуть рекам, которые поглощают дым и очищают воздух.

Уважаемые ребята, учитесь мыслить и решать задачи, учитесь удивляться и восхищаться природой, учитесь гордиться своей Родиной.

По содержанию задачи можно разбить на следующие виды:

  1. Переливание
  2. Логические задачи
  3. Задачи шутки
  4. Эйлеровы графы
  5. “В худшем случае”

Итак, задачи на ПЕРЕЛИВАНИЕ.

Задача №1. У подножья высокого тасхыла, на берегу тихой речки был небольшой аал. Жили в нем два брата-охотника. Старшего брата звали Каалка, младшего Копчон. Отправляет старший брат младшего за водой и дает ему два бурдюка, вместимостью 8л и 5л и просит принести ровно 7л воды. Сможет ли Копчон выполнить просьбу старшего брата?

Решение:

Ходы 1 2 3 4 5 6 7
5 5 8 2 7
5 5 2 2 5

Задача №2. Жила-была девушка по имени Абахай Пахта, что означает красавица: сорок кос на плечах, тридцать кос на спине расстилались, точно струйки родниковой воды. Два охотника – Хара Моос и Хара Торгы – решили счастье свое испытать, пошли к ней, чтобы в жены взять.

Девушка хитрая была и сказала: “Тому я в жены достанусь, кто сможет кумыс из 12л бурдюка перелить поровну”, - и подает им еще два бурдюка вместимостью 5л и 8л.

Смогут ли охотники справиться с нелегкой задачей?

Решение:

Ходы 1 2 3 4 5 6 7 8
12л 12 4 4 9 9 1 1 6
0 8 3 3 0 8 6 6
0 0 5 0 3 3 5 0

Задача №3. Когда-то давным-давно жил, говорят, один сказитель и хайджи по имени Агол. Его знали во всех ближних и дальних аалах, и всюду он был желанным гостем. Узнал народ, что приехал сказитель и к вечеру и стар и мал собирался послушать знаменитого Агола.

Приехал как-то Агол к баю по имени Хырна и привез ему в подарок 8л араки (вино домашнее). Обрадовался Хырна-бай и крикнул “Это все мне”. Но Хайджи подал ему бурдюки вместимостью 5л и 3л и сказал отлить ровно 1л, а остальным вином угостить своих братьев.

Смогут ли братья попробовать араки знаменитого сказителя?

Решение:

Ходы 1 2 3 4 5 6
8 3 3 6 6 1
0 5 2 2 0 5
0 0 3 0 2 2

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задача №4. Похта Крис, Коден Хан, Ах Кобик, Аба Хулах – знаменитые сказочные богатыри-охотники. Они участвовали в состязаниях “меткий стрелок” и заняли первые четыре места. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:

  1. Похта Крис ни первое, ни четвертое
  2. Коден Хан второе.
  3. Ах Кобик не был последним.

Какое место занял каждый богатырь?

Решение:

места

богатыри               

I II III IV
Похта Крис +
Коден Хан +
Ах Кобик +
Аба Хулах +

Ответ: Похта Крис – III место, Коден Хан – II место, Ах Кобик – I место, Аба Хулах – IV место.

Задача №5. На берегу озера Терпе-коль жил богатырь Ирлыхан Арыг и было у него три дочери Погана Арыг, Куин Арыг и Ай Арыг. На шее у каждой был талисман в виде букв “П”, “К”, “А”. Дочь с талисманом в виде буквы “К” говорит сестре Ай Арыг: “Нам надо поменяться талисманами, а то у всех троих буква талисмана не соответствует имени”. У кого какой талисман?

Решение:

  “П” “К” “А”
Погана +
Куин +
Ай +

Ответ: Погана с талисманом “К”, Куин на “А”, Ай – на букву “П”.

Задача №6. Береза, тополь и черемуха переводятся как “хазын”, “тирек” и “нымырт”. Дерево, перевод которого начинается на букву “х”, посажено между тополем и черемухой. Первая буква одного дерева совпадает с первой буквой перевода. Восстанови соответствие между деревьями и их переводом.

Решение:

  “нымырт” “тирек” “хазын”
Береза +
Тополь +
Черемуха +

ЗАДАЧИ-ШУ КИ

Задача №7. Поезд отправился из Абакана на ст. Копьево. Через час - другой поезд отправился со ст. Копьево в Абакан. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Абакана?

Ответ: В момент встречи они будут находиться на одинаковом расстоянии от Абакана.

Задача №8. Один бай по имени Сарыг-Сагая написал о себе своему брату Хаара-Сагал баю “… пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…”. Почему он такой урод?

Ответ: Бай не урод, он просто не поставил двоеточие после слова двадцать.

Задача №9. В игре “ХААП АЛ” (“Поймай кость”) участвовали две команды из школ №16 и №19 г. Черногорска. Игра закончилась со счетом 80:75 хазыхов (хазых – это кость). Смысл игры заключается в следующем:

Подбрасывается и ловится один хазых, в это время игрок должен успеть взять из кучи 1 хазых. Когда подбрасывается второй хазых, нужно успеть взять два хазыха и т.д. Но ни один школьник не поймал ни одного хазыха. Как это может быть?

Ответ: В игре принимали участие школьницы (девочки).

ЭЙЛЕРОВЫ ГРАФЫ

В октябре 2006 года в городе Черногорске республики Хакасия проходили выборы главы администрации. И каждый кандидат в свою предвыборную программу включал такой пункт: “Облагородить черногорский парк, сделать его центром отдыха горожан”. Представим себе, что после реконструкции наш парк выглядит так:

Могут ли жители нашего города прогуляться по тропинкам парка, проходя по каждой ровно один раз?

Решение: Замкнутый граф можно обойти тогда и только тогда, когда он содержит не более двух нечетных вершин, причем маршрут начинается в одной из таких вершин и заканчивается в другой. Наши жители не смогут обойти парк по предложенному условию, т.к. соответствующий граф имеет четыре нечетные вершины.

Четные вершины – это точки, в которых сходятся четное число линий.

Нечетные вершины – это точки, в которых сходятся нечетное число линий.

Попробуйте обойти следующие три контура, не отрывая карандаша от бумаги, проходя по каждой линии ровно один раз.

“ВХУДШЕМ СЛУЧАЕ”

Довольно часто в задачах, где требуется доказать какое-либо утверждение, можно рассмотреть самый неудобный, худший случай, в котором утверждение кажется наиболее “подозрительным”. Если мы докажем утверждение в этом худшем случае, то тем более оно будет верно и в остальных случаях. Поэтому главное, что здесь нужно – правильно определить этот худший случай.

Задача №14. В ящике комода, который стоит в темной части юрты, лежат 10 коричневых и 10 красных носков одного размера. Сколько носков нужно взять из ящика хозяйке, чтобы подать мужу пару носков одного цвета?

Ответ: 3 носка.

Задача №15. В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 черных шара. Какое наименьшее количество шаров нужно взять из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый шар?

Ответ: 3 шара (уж точно из трех шаров по крайней мере один шар будет белым).

Задачи, предлагаемые в данной работе, можно использовать при подготовке учащихся 5-6 классов к олимпиаде, на факультативных занятиях по математике, а также на внеклассных мероприятиях в рамках государственного стандарта общего образования.

Литература

  1. И.Ф. Шарыгин и др. Москва 2003г. “Задачи на смекалку”.
  2. М.И. Колобков. 1955г. “Природа Хакасии”.
  3. Хакасские народные сказки и предания. 1975г. “Золотая чаша”.
  4. Л. Катаева и др. 1933г. “Таежный хоровод”.
  5. Хакасские народные игры и состязания. Абакан-1996г.
  6. П.А. Троякова. 1995г. “Мифы и легенды хакасов”.
Читать еще:


Новые материалы:

Применение малых вычислительных средств на уроках математики :: Мир чисел Дубровского :: «Скалярное произведение векторов. Угол между векторами». 9-й класс :: Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» :: «Задачи на проценты». 9-й класс :: Любовь с ограничениями, 2016 :: Корпусная мебель/Шкафы / MnogoMeb / Шкаф распашной Рио-1.10 (штанга) ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - Хелси и Смарт

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - Хелси и Смарт

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD