Тема урока "Умножение степеней" : Математика

Цели урока:

1. Познакомить учащихся с правилом умножения степеней с одинаковым основанием. Учить применять его в вычислениях и в преобразовании выражений.

2. Развивать логическое мышление учащихся; память, внимание, математическую речь, навыки и умения учебной деятельности (планирование ответа, работа с книгой, темп чтения, грамотность письма).

3. Воспитывать нравственные традиции урока, аккуратность, трудолюбие, самостоятельность в работе, интерес к предмету.

Оборудование: таблицы: “Пиши правильно”, “Главные слова”; карточки для оперативного контроля.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие учителя и учащихся. Проверка внешнего состояния классного помещения, проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид учащихся), организация внимания.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

Ребята, сегодня на уроке мы продолжим изучать степени с натуральным показателем. Тема, над которой мы будем работать, зашифрована. Чтобы узнать её, предлагаю вам сыграть в “Русское лото”. (Все задания учащиеся выполняют устно. Каждое задание имеет свой номер и букву).

№ 3. (“У”). Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

№ 14. (“ М”). Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:

(2х)5; -a8; (-6)3.

№ 59. (“Н”). Замените произведение степенью:

9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9;

с · с · с · с ;

(- а) ·(- а) · (- а).

№ 17. (“О”). Вычислите:

34; 23; 52 .

№ 45. (“Ж”). Вычислите:

-25; 33; 62 .

№ 8. (“Е”). Представьте в виде квадрата и куба число 64.

№ 25. ( “Н”). Представьте в виде куба число 27.

№ 11. (“И”). Представьте в виде квадрата числа 25, 36.

№ 33. (“Е”). Вычислите 21561.

Подведение итога. Вы выполнили все девять заданий. (Дать оценку работе учащихся). Открыли девять букв. Составьте из них слово и скажите, над каким вопросом мы сегодня будем работать.

3. Сообщение темы и задач урока.

Итак, мы будем работать над темой “Умножение степеней”. (Учащиеся записывают тему урока в тетрадях). Нашей с вами задачей будет получить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и учиться его применять в упражнениях.

4. Объяснение нового материала.

4.1. Словарная работа.

Всякий раз при изучении новой темы мы проводим словарную работу. Давайте повторим правописание математических терминов (таблица “Пиши правильно”):

СТЕПЕНЬ,

ОСНОВАНИЕ,

ПОКАЗАТЕЛЬ,

УМНОЖЕНИЕ.

Кто из вас объяснит правописание этих слов? На какое правило все эти слова?

4.2. Вспомогательный момент.

Проведём небольшую исследовательскую работу по вариантам.

Вариант – 1.

Сравните значение выражений:

28 и 23 · 25.

Вариант – 2.

Сравните значение выражений:

32 · 34 и 36.

Какие получились результаты? (Значения выражений равны.). Значит, можно записать равенства

28 = 23 · 25, 32 · 34 = 36.

Посмотрите внимательно на полученные равенства. Что интересного вы заметили?

(Основание степеней остаётся тем же, а показатели складываем).

Запишем наши выводы в виде формулы

а m · a n = a m+n.

Так как математика наука точная, полученный нами вывод из практических упражнений необходимо доказать, опираясь на теоретические знания.

Доказательство.

Пользуясь определением степени с натуральным показателем n (n>1), можем записать

Подведение итога. Скажите, как следует выполнить умножение степеней?

4.3. Работа с книгой.

Прочитайте правило по учебнику и определите, на сколько совпадает наше смысловое определение с принятым научным. Выделите главные слова в определении.

5. Первичное закрепление.

Выполним упражнения по учебнику.

а) № 413, 418 (устно) – представить произведение в виде степени (учащиеся отвечают по “цепочке”).

б) № 415 (письменно) – представить выражение, а 15 в виде произведения двух степеней (у доски работают несколько учащихся).

№ 416 (самостоятельно) – представить выражение, а 6 в виде произведения двух степеней (результат работы проверяем с места).

в) Упростить выражения (самостоятельно):

х5 ·х3; в2· в27; а6· а9; 59· 510; 72· 75; х8 ·х ·х6; 32 ·34· 3.

(результат работы проверяем с места).

6. Задание на дом.

а) п. 17 учить правило, № 419, 422- закрепить умение применять правило.

б) впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любому направлению было равно х-3. Примечание: х0 = 1.

х-2

 

х-4

 

х-1

 
     
Читать еще:


Новые материалы:

Урок истории в 8-м классе "Феодальная раздробленность на Руси" :: Материалы для вводных урков по темам "Мировые религии" и "Компьютерная презентация" :: Русско-японская война 1904–1905 гг. :: Могучая внешнеполитическая поступь империи :: Интегрированный урок литературы и истории в 6-м классе по теме "Илиада - поэма Гомера" :: Погружение ( Submergence ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель для спальни/Мебель/Спальня/Шкафы/Шкафы-купе / Компасс-мебель / Шкаф-купе Ассоль АС-20 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Как накачать мышцы для подтягивания

Какие мышцы можно накачать на турнике? Подтягивание – это упражнение, с помощью которого вы можете проверить свою силу и выносливость. Порой, оказывается так,...

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Как похудеть с внутренней стороны ляшек

Как убрать ляшки быстро и легко Каждой женщине хочется быстро привлекательной, ее секретным оружием остаются ноги, причем они обезоруживают не меньше, чем...

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Как убрать отек мышц

Что такое мышечный отек - реальная причина появления Что такое мышечный отек Понятие "отек" обычно ассоциируется с водой, лишней жидкостью, присутствующей в теле....

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Упражнения как убрать бока сзади на спине

Как убрать жир со спины у женщин в домашних условиях диетами, упражнениями и массажем Вопрос: как убрать жир со спины у женщин возникает как у дам, перешагнувших...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD