Разработка урока геометрии в 10-м классе по теме "Изображение пространственных фигур на плоскости" (УМК "Геометрия 10–11-е классы" В.А. Смирнова, И.М. Смирновой) : Математика

Цели:

  • закрепить основные изображения плоских фигур в параллельной проекции,
  • научить изображать пространственные фигуры на плоскости с помощью параллельного проектирования,
  • ознакомить учащихся с одним из направлений в искусстве, связанный с иллюзиями.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Опрос учащихся.

8 человек выполняют задания на карточках.

Карточка 1.

  1. Верно ли утверждение “Параллельная проекция прямой есть прямая”?
  2. Может ли проекция прямой быть параллельной самой прямой, данной в пространстве?
  3. В какую фигуру может проектироваться ромб?

Карточка 2.

  1. Справедливо ли утверждение: “Параллельные прямые проектируются в параллельные прямые или в одну прямую”?
  2. При каком условии квадрат проектируется в квадрат?
  3. В какую фигуру может проектироваться трапеция?

Карточка 3.

  1. Дать определение параллельного проектирования.
  2. Построить параллельные проекции прямоугольника.

Карточка 4.

  1. Сформулировать основные свойства параллельного проектирования.
  2. Построить параллельную проекцию параллелограмма.

Задания для класса.

  1. Какая фигура может получиться при проектировании: а) прямой; б) треугольника. Изобразить. (Смотри приложение 1)
  2. Построить параллельную проекцию равнобедренной трапеции, у которой одно основание вдвое больше другого. (Приложение 2).

Новый материал.

Для изображения пространственных фигур на плоскости используют параллельную проекцию. Все рисунки, которые мы рассматривали до этого, были выполнены в параллельной проекции. Плоскость, на которую проектируется фигура, называется плоскостью изображений, а проекция фигуры называется изображением. Сегодня на уроке мы рассмотрим примеры изображений пространственных фигур. Все изображения вы попытаетесь увидеть с помощью тени, выполняя лабораторную работу. На предыдущем уроке вы уже работали с тенью, рассматривая проекции различных плоских фигур. Выполняя первую лабораторную работу, вы увидели, каким бывают проекции плоских фигур, сделали выводы и рисунки. А сегодня ваша задача с помощью тени увидеть параллельные проекции пространственных фигур на плоскость и сделать вывод, какая из проекций наиболее удобна для изображений этих пространственных фигур на плоскость. Для того чтобы проекции лучше были видны, мы возьмем с вами каркасы различных фигур.

Лабораторная работа.

Цель: рассмотреть различные проекции пространственных фигур с помощью каркасов на плоскость изображений, сделать вывод, какая проекция наиболее удобная для изображения пространственных фигур на плоскости.

Оборудование: каркасы куба, призмы, пирамиды; свеча, экран для получения проекций, спички.

Напоминаю правила ТБ:

  1. Не наклонять голову близко к огню.
  2. Держать огонь на безопасном расстоянии от легковоспламеняющихся предметов.
  3. Не делать никаких резких движений во избежание падения свечи.
  4. Свечу с огнем никому не передавать.
  5. Свеча должна быть во время опыта на подставке.
  6. Соблюдайте предельную осторожность.

Начнем выполнение работы с куба. Давайте посмотрим, какими будут проекции, если: а) одно из ребер параллельно направлению проектирования; б) одна из граней параллельна плоскости изображений; с) ни одно ребро не параллельно направлению проектирования. Сделать рисунки по каждому случаю (приложение 3).

Аналогично рассматриваем проекции треугольной призмы, четырехугольной пирамиды. Сделать рисунки (приложение 4).

Записать вывод. При изображении куба или прямоугольного параллелепипеда плоскость изображений лучше выбирать параллельной одной из его граней. В этом случае две грани, которые параллельны плоскости изображений, изображаются равными квадратами или прямоугольниками. Все остальные грани изображаются параллелограммами. Во всех остальных случаях при проектировании мы получаем на плоскости изображений – квадраты.

Как изобразить проекцию призмы? Для призмы достаточно изобразить многоугольник, который является основанием. Затем, из вершин многоугольника провести прямые, параллельные некоторой фиксированной прямой, и отложить равные отрезки. Соединяя концы этих отрезков, получим многоугольник, являющийся изображением второго основания призмы. При рассмотрении проекций призмы мы увидели, что в плоскости изображений получается: треугольник (если в основании треугольник и оно при проектировании параллельно плоскости изображений), параллелограмм или прямоугольник (если боковая грань является этими фигурами и она при проектировании параллельна плоскости изображений)

Как изобразит пирамиду? Аналогично. Достаточно изобразить многоугольник, который находится в основании. Затем выбрать точку, которая будет изображать вершину, и соединить ее с вершинами многоугольника. Полученные отрезки будут изображать боковые ребра пирамиды. Если основание параллельно плоскости изображений при проектировании, то получаем – фигуру, являющуюся основанием пирамиды (треугольник, параллелограмм с проведенными в нем диагоналями, шестиугольник т.д.), если боковое ребро параллельно плоскости изображений, то получаем – треугольник.

Плоское изображение, подчиняясь определенным законам, способно передать впечатления о трехмерном предмете. Однако при этом могут возникать иллюзии. Например, случай с 4 карандашами.

В живописи существует целое направление, которое называется “импоссибилизм” (невозможность)- изображение невозможных фигур, парадоксов. Известный голландский художник М. Эшер в гравюрах “Бельведер”, “Водопад”, “Поднимаясь и опускаясь” изобразил невозможные объекты. Современный шведский архитектор О. Рутерсвард посвятил невозможным объектам серию своих художественных работ. Некоторые из них представлены на рисунках учебника.

Итог урока. Сегодня на уроке мы выяснили, как лучше изображать проекции прямоугольного параллелепипеда и куба, научились рисовать проекции призмы и пирамиды, познакомились некоторыми невозможными объектами, узнали о новом направлении в искусстве.

Приложение 5

Домашнее задание.

П.9 стр. 36-37.№ 6,7, придумать невозможный объект.

Читать еще:


Новые материалы:

Конспект занятия по ознакомлению детей коррекционной группы по зрению с художественной литературой :: Проект "Мы – Амурчата" :: "Веселые мышата" — открытый интегрированный урок-сценарий по предметам "Театр" и "Музыка" на отделении раннего эстетического развития :: Любимые игрушки :: Занятие по познавательному развитию в подготовительной к школе группе "Время. Часы – прибор, отсчитывающий время" :: Принцесса-лягушка: Тайна волшебной комнаты ( The Frog Kingdom 2: Sub-Zero Mission ), 2016 :: Все товары/Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Тумбы/Каталог/Тумбы/Тумбы под ТВ / HomeMe / Базель 150/58 см (дуб сонома трюфель/белый) ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Кофе для похудения на ночь

Можно ли кофе на диете Любители кофе, решившие похудеть, первым делом задаются вопросом: « Можно ли кофе на диете?». Ответ таков: « Можно, но не в большом...

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Сколько надо плавать в бассейне чтобы похудеть

Сколько плавать в бассейне чтобы похудеть Вода- это неоценимый источник энергии и здоровья. С давних времен и по сей день водные процедуры были залогом здоровья...

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Упражнения чтобы убрать двойной подбородок

Упражнения от второго подбородка Многие люди страдают от двойного подбородка. Возможно, к их числу относитесь и вы, раз читаете эту статью и ищете способ как...

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Как качать ноги в тренажерном зале

Упражнения на мышцы ног для мужчин и женщин в тренажерном зале Если тренировкой бега результат достигается медленно можно увеличить нагрузку упражнениями на ноги...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD