Разработка урока геометрии в 10-м классе по теме "Изображение пространственных фигур на плоскости" (УМК "Геометрия 10–11-е классы" В.А. Смирнова, И.М. Смирновой) : Математика

Разработка урока геометрии в 10-м классе по теме "Изображение пространственных фигур на плоскости" (УМК "Геометрия 10–11-е классы" В.А. Смирнова, И.М. Смирновой) : Математика

Цели:

  • закрепить основные изображения плоских фигур в параллельной проекции,
  • научить изображать пространственные фигуры на плоскости с помощью параллельного проектирования,
  • ознакомить учащихся с одним из направлений в искусстве, связанный с иллюзиями.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Опрос учащихся.

8 человек выполняют задания на карточках.

Карточка 1.

  1. Верно ли утверждение “Параллельная проекция прямой есть прямая”?
  2. Может ли проекция прямой быть параллельной самой прямой, данной в пространстве?
  3. В какую фигуру может проектироваться ромб?

Карточка 2.

  1. Справедливо ли утверждение: “Параллельные прямые проектируются в параллельные прямые или в одну прямую”?
  2. При каком условии квадрат проектируется в квадрат?
  3. В какую фигуру может проектироваться трапеция?

Карточка 3.

  1. Дать определение параллельного проектирования.
  2. Построить параллельные проекции прямоугольника.

Карточка 4.

  1. Сформулировать основные свойства параллельного проектирования.
  2. Построить параллельную проекцию параллелограмма.

Задания для класса.

  1. Какая фигура может получиться при проектировании: а) прямой; б) треугольника. Изобразить. (Смотри приложение 1)
  2. Построить параллельную проекцию равнобедренной трапеции, у которой одно основание вдвое больше другого. (Приложение 2).

Новый материал.

Для изображения пространственных фигур на плоскости используют параллельную проекцию. Все рисунки, которые мы рассматривали до этого, были выполнены в параллельной проекции. Плоскость, на которую проектируется фигура, называется плоскостью изображений, а проекция фигуры называется изображением. Сегодня на уроке мы рассмотрим примеры изображений пространственных фигур. Все изображения вы попытаетесь увидеть с помощью тени, выполняя лабораторную работу. На предыдущем уроке вы уже работали с тенью, рассматривая проекции различных плоских фигур. Выполняя первую лабораторную работу, вы увидели, каким бывают проекции плоских фигур, сделали выводы и рисунки. А сегодня ваша задача с помощью тени увидеть параллельные проекции пространственных фигур на плоскость и сделать вывод, какая из проекций наиболее удобна для изображений этих пространственных фигур на плоскость. Для того чтобы проекции лучше были видны, мы возьмем с вами каркасы различных фигур.

Лабораторная работа.

Цель: рассмотреть различные проекции пространственных фигур с помощью каркасов на плоскость изображений, сделать вывод, какая проекция наиболее удобная для изображения пространственных фигур на плоскости.

Оборудование: каркасы куба, призмы, пирамиды; свеча, экран для получения проекций, спички.

Напоминаю правила ТБ:

  1. Не наклонять голову близко к огню.
  2. Держать огонь на безопасном расстоянии от легковоспламеняющихся предметов.
  3. Не делать никаких резких движений во избежание падения свечи.
  4. Свечу с огнем никому не передавать.
  5. Свеча должна быть во время опыта на подставке.
  6. Соблюдайте предельную осторожность.

Начнем выполнение работы с куба. Давайте посмотрим, какими будут проекции, если: а) одно из ребер параллельно направлению проектирования; б) одна из граней параллельна плоскости изображений; с) ни одно ребро не параллельно направлению проектирования. Сделать рисунки по каждому случаю (приложение 3).

Аналогично рассматриваем проекции треугольной призмы, четырехугольной пирамиды. Сделать рисунки (приложение 4).

Записать вывод. При изображении куба или прямоугольного параллелепипеда плоскость изображений лучше выбирать параллельной одной из его граней. В этом случае две грани, которые параллельны плоскости изображений, изображаются равными квадратами или прямоугольниками. Все остальные грани изображаются параллелограммами. Во всех остальных случаях при проектировании мы получаем на плоскости изображений – квадраты.

Как изобразить проекцию призмы? Для призмы достаточно изобразить многоугольник, который является основанием. Затем, из вершин многоугольника провести прямые, параллельные некоторой фиксированной прямой, и отложить равные отрезки. Соединяя концы этих отрезков, получим многоугольник, являющийся изображением второго основания призмы. При рассмотрении проекций призмы мы увидели, что в плоскости изображений получается: треугольник (если в основании треугольник и оно при проектировании параллельно плоскости изображений), параллелограмм или прямоугольник (если боковая грань является этими фигурами и она при проектировании параллельна плоскости изображений)

Как изобразит пирамиду? Аналогично. Достаточно изобразить многоугольник, который находится в основании. Затем выбрать точку, которая будет изображать вершину, и соединить ее с вершинами многоугольника. Полученные отрезки будут изображать боковые ребра пирамиды. Если основание параллельно плоскости изображений при проектировании, то получаем – фигуру, являющуюся основанием пирамиды (треугольник, параллелограмм с проведенными в нем диагоналями, шестиугольник т.д.), если боковое ребро параллельно плоскости изображений, то получаем – треугольник.

Плоское изображение, подчиняясь определенным законам, способно передать впечатления о трехмерном предмете. Однако при этом могут возникать иллюзии. Например, случай с 4 карандашами.

В живописи существует целое направление, которое называется “импоссибилизм” (невозможность)- изображение невозможных фигур, парадоксов. Известный голландский художник М. Эшер в гравюрах “Бельведер”, “Водопад”, “Поднимаясь и опускаясь” изобразил невозможные объекты. Современный шведский архитектор О. Рутерсвард посвятил невозможным объектам серию своих художественных работ. Некоторые из них представлены на рисунках учебника.

Итог урока. Сегодня на уроке мы выяснили, как лучше изображать проекции прямоугольного параллелепипеда и куба, научились рисовать проекции призмы и пирамиды, познакомились некоторыми невозможными объектами, узнали о новом направлении в искусстве.

Приложение 5

Домашнее задание.

П.9 стр. 36-37.№ 6,7, придумать невозможный объект.

Читать еще:


Новые материалы:

Введение в геометрию. 7-й класс :: Урок по теме "Координатная плоскость" :: Урок математики в 6-м классе по теме "Сложение отрицательных чисел" :: "Создание ситуации успеха на уроках математики" :: Авторский проект "Девичьи Кузьминки" :: Флэш ( Flashpoint ), 2018 :: Кухни / MOON TRADE / Кухня Ольха 1 м ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Обитель зла: Последняя глава ( Resident Evil: The Final Chapter ), 2016

В предыдущей части франшизы Вескер предал Элис в Вашингтоне, и героиня лишилась своих сверхъестественных способностей и стала уязвимой для врагов. Однако она не бросила бороться за выживание человечества. Вместе со своими старыми знакомыми Элис отправляется туда, где все начиналось – в Раккун Сити. Тем временем корпорация «Амбрелла» готовит последний сокрушительный удар по выжившим в апокалипсисе людям. Элис предстоит сразиться с ордами зомби и новыми монстрами-мутантами ради спасения остатков человечества.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Детский оздоровительный лагерь: Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Детский оздоровительно-образовательный лагерь "Юность"

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD