Урок алгебры в 10-м классе по теме "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства" : Математика

Урок алгебры в 10-м классе по теме "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства" : Математика

Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
  2. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
  3. Отработать навыки при построении графиков сложной логарифмической функции.
  4. Развить умение применять графический способ решения уравнений
  5. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

Ход урока

1. Повторение. Заранее ученикам дается задание подготовить 2 плаката (график и основные свойства возрастающей и убывающей логарифмической функции) по которым повторяем все основные свойства функции, разбираем виды графиков функции в зависимости от ее основания.

2. Письменная работа.

Каждому ученику необходимо решить задания 1 теста, в котором они должны:

1 – по готовым рисункам, на которых изображены графики логарифмических функций, выбрать график заданной функции;

2 – решить уравнение с применением определения логарифма и найти сумму квадратов его корней;

3 – решить уравнение с применением свойств логарифма и указать число его корней;

4 – найти решение системы уравнений и вычислить значение частного её решения;

5 – решить графически уравнение.

После того как ученики решили задания на экран проецируются правильно выполненные решения предложенных им заданий. Ученики проверяют свою работу, после чего обсуждаем алгоритм решения логарифмических уравнений.

Далее ученики решают задания 2 теста, в котором необходимо:

1 – найти наименьшее целое решение неравенства;

2 – найти область определения функции;

3 – выяснить при каком значении Х функция является возрастающей;

4 – найти сумму наименьшего и наибольшего целого решения неравенства;

5 – указать рисунок, на котором изображен график функции, возрастающей на всей области определения.

Все задания представлены с выбором ответа, после правильного выполнения которых, из полученных букв можно сложить слово. После выполнения учениками заданий второго теста на экран также проецируются готовые решения, которые проверяются и обсуждаются.

В 3 задании надо построить графики сложных логарифмических функций, находящихся под знаком модуля. Два ученика выполняют построение графиков у доски, после чего класс проверяет правильность выполнения ими этого задания.

Ученикам, которые быстрей всех выполнили задания можно предложить отгадать кроссворд.

По горизонтали:

  1. Название члена при делении
  2. Прямая, имеющая единственную общую точку с окружностью
  3. Равенство двух отношений
  4. Знак, меняющий значение выражения на противоположное
  5. Член многочлена, имеющий только числовое значение

По вертикали:

  1. Расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число
  2. Ось координатной плоскости
  3. Множество точек (Х; f (Х) ) на плоскости
  4. Действие, определяющее сумму
  5. Тригонометрическая функция

Задания выполняются в рабочих тетрадях, а на бланке теста заполняется таблица ответов и сдается на проверку учителю. Анализ решения и исправление допущенных ошибок происходит по тетради. Работы учителем проверяются в то время, пока дети выполняют следующее задание.

3. Подведение итогов урока.

Учитель анализирует весь ход урока и его основные моменты, сообщает результаты проверки выполненных работ, оценивает деятельность каждого ученика.

Тест 1 Фамилия, имя_____________________________________________

1. Выберите на рисунке график функции у = log 2 ( Х + 3 ) + 5 (Приложение)

2. Найдите сумму квадратов корней уравнения log 2 ( Х 2 – 3 Х + 10 ) = 3

Г) 1;
Д) 10;
Е) 5

3. Укажите число корней уравнения log 2 ( Х – 5 ) + log 2 ( Х + 2 ) = 3

П) 2;
Н) 1;
С ) корней нет

4. Найдите решение ( Х 0 ; У 0 ) системы уравнений

wpe7.jpg (810 bytes) ln (У – Х) = ln 4,
log 2 Х/4 = 3 – log 2 У и вычислите значение частного Х 0 / У 0.

К) 0,5;
П)  2;
Р) 0,25

5. Решите графически уравнение

log 1/3 Х = Х – 4

В) 3;
П) 4;
Ж) 2

img2.gif (1032 bytes)

Тест 2 Фамилия, имя_____________________________________________

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

log 3 ( 2Х – 3 ) > log 3 ( Х + 1 )

К) 4;
В) 5;
Т) 1

2. Найти область определения функции У = log 7 ( Х 2 + Х – 6 )

А) (2; );
Т) (– ; – 3) U (2; );
С) (– 3; 2)

3. При каком значении Х функция У = log х –3 ( 5 Х + 6 ) является возрастающей

О) (4; );
Г) (3; 4 );
Д) 3

4. Найти сумму наименьшего и наибольшего целого решения неравенства

log 1/3 ( Х – 1 ) > log 1/3 9

В) 11;
Ж) 10;
Е) 12

5. Какая функция на рисунке является возрастающей на всей области определения? (Приложение)

Задание 3

Построить графики функций:

У1 =| log 3 ( Х+ 1 ) – 3| и |У2 = log 1/2 ( Х – 3 ) + 4 |

Читать еще:


Новые материалы:

Разбор имени существительного как части речи :: Комнатные растения :: Урок литературного чтения по теме «Зорко лишь сердце. Самое главное глазами не увидишь» :: Урок русского языка на тему "Какие слова пишутся с заглавной буквы?" (УМК "Школа России"). 2-й класс :: Новые явления в русской культуре XVI в. :: Взрывная блондинка ( Atomic Blonde ), 2017 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list32.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list32.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list32.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
По млечному пути ( On the Milky Road ), 2016 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Разработка урока "Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления". Математика, 1-й класс. Первые шаги

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Эволюция темы свободы и рабства в лирике А.С. Пушкина. 10-й класс

Урок литературы в 10-м классе интересен формой организации учебной деятельности: от заполнения сводной таблицы, отражающей причины, сущность изменения взглядов поэта по теме и наглядно демонстрирующей удивительное единство формы и содержания пушкинской лирики, до перевода информации из таблицы в опорную схему и создания нового речевого продукта – устного монологического ответа. Каждый этап работы сопровождается презентацией.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD