Урок алгебры в 10-м классе по теме "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства" : Математика

Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
  2. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
  3. Отработать навыки при построении графиков сложной логарифмической функции.
  4. Развить умение применять графический способ решения уравнений
  5. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

Ход урока

1. Повторение. Заранее ученикам дается задание подготовить 2 плаката (график и основные свойства возрастающей и убывающей логарифмической функции) по которым повторяем все основные свойства функции, разбираем виды графиков функции в зависимости от ее основания.

2. Письменная работа.

Каждому ученику необходимо решить задания 1 теста, в котором они должны:

1 – по готовым рисункам, на которых изображены графики логарифмических функций, выбрать график заданной функции;

2 – решить уравнение с применением определения логарифма и найти сумму квадратов его корней;

3 – решить уравнение с применением свойств логарифма и указать число его корней;

4 – найти решение системы уравнений и вычислить значение частного её решения;

5 – решить графически уравнение.

После того как ученики решили задания на экран проецируются правильно выполненные решения предложенных им заданий. Ученики проверяют свою работу, после чего обсуждаем алгоритм решения логарифмических уравнений.

Далее ученики решают задания 2 теста, в котором необходимо:

1 – найти наименьшее целое решение неравенства;

2 – найти область определения функции;

3 – выяснить при каком значении Х функция является возрастающей;

4 – найти сумму наименьшего и наибольшего целого решения неравенства;

5 – указать рисунок, на котором изображен график функции, возрастающей на всей области определения.

Все задания представлены с выбором ответа, после правильного выполнения которых, из полученных букв можно сложить слово. После выполнения учениками заданий второго теста на экран также проецируются готовые решения, которые проверяются и обсуждаются.

В 3 задании надо построить графики сложных логарифмических функций, находящихся под знаком модуля. Два ученика выполняют построение графиков у доски, после чего класс проверяет правильность выполнения ими этого задания.

Ученикам, которые быстрей всех выполнили задания можно предложить отгадать кроссворд.

По горизонтали:

  1. Название члена при делении
  2. Прямая, имеющая единственную общую точку с окружностью
  3. Равенство двух отношений
  4. Знак, меняющий значение выражения на противоположное
  5. Член многочлена, имеющий только числовое значение

По вертикали:

  1. Расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число
  2. Ось координатной плоскости
  3. Множество точек (Х; f (Х) ) на плоскости
  4. Действие, определяющее сумму
  5. Тригонометрическая функция

Задания выполняются в рабочих тетрадях, а на бланке теста заполняется таблица ответов и сдается на проверку учителю. Анализ решения и исправление допущенных ошибок происходит по тетради. Работы учителем проверяются в то время, пока дети выполняют следующее задание.

3. Подведение итогов урока.

Учитель анализирует весь ход урока и его основные моменты, сообщает результаты проверки выполненных работ, оценивает деятельность каждого ученика.

Тест 1 Фамилия, имя_____________________________________________

1. Выберите на рисунке график функции у = log 2 ( Х + 3 ) + 5 (Приложение)

2. Найдите сумму квадратов корней уравнения log 2 ( Х 2 – 3 Х + 10 ) = 3

Г) 1;
Д) 10;
Е) 5

3. Укажите число корней уравнения log 2 ( Х – 5 ) + log 2 ( Х + 2 ) = 3

П) 2;
Н) 1;
С ) корней нет

4. Найдите решение ( Х 0 ; У 0 ) системы уравнений

wpe7.jpg (810 bytes) ln (У – Х) = ln 4,
log 2 Х/4 = 3 – log 2 У и вычислите значение частного Х 0 / У 0.

К) 0,5;
П)  2;
Р) 0,25

5. Решите графически уравнение

log 1/3 Х = Х – 4

В) 3;
П) 4;
Ж) 2

img2.gif (1032 bytes)

Тест 2 Фамилия, имя_____________________________________________

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

log 3 ( 2Х – 3 ) > log 3 ( Х + 1 )

К) 4;
В) 5;
Т) 1

2. Найти область определения функции У = log 7 ( Х 2 + Х – 6 )

А) (2; );
Т) (– ; – 3) U (2; );
С) (– 3; 2)

3. При каком значении Х функция У = log х –3 ( 5 Х + 6 ) является возрастающей

О) (4; );
Г) (3; 4 );
Д) 3

4. Найти сумму наименьшего и наибольшего целого решения неравенства

log 1/3 ( Х – 1 ) > log 1/3 9

В) 11;
Ж) 10;
Е) 12

5. Какая функция на рисунке является возрастающей на всей области определения? (Приложение)

Задание 3

Построить графики функций:

У1 =| log 3 ( Х+ 1 ) – 3| и |У2 = log 1/2 ( Х – 3 ) + 4 |

Читать еще:


Новые материалы:

Раскладка лекал деталей юбки на ткани и раскрой изделия :: Программа «Технология тьюторского сопровождения исследовательской деятельности» :: Классный час "Человек — кузнец своего счастья" :: Информационные технологии в проведении классного часа :: Последний звонок "Память за собою позови!" :: Ветреная река ( Wind River ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель/Ванная/Шкафы/Шкафы навесные / Alvaro Banos / Тумба под раковину Alvaro Banos Viento 70 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Как накачать на турнике грудные мышцы

Как накачать грудь на турнике Добиться увеличения мышечной массы можно с помощью правильного питания (нужное число белка) и регулярных тренировок мышц с...

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Как похудеть лицом мужчине

...

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD