Креативный подход к формированию педагогической системы преподавания дисциплин "Теория вероятностей и математическая статистика" и "Элементы высшей математики" : Математика

Эффективность преподавания математики, в особенности – высшей, понимание которой требует определенного уровня сформированности основных мыслительных процессов, зависит от продуманной педагогической системы преподавания .

В НОУ “Колледж Мосэнерго” создана прогностическая модель будущего специалиста. Она предусматривает у выпускников творческих способностей, системного технического мышлениям, умения анализировать возникшую проблемную ситуацию, синтезировать информацию, оперативно принимать самостоятельные решения и др. Особенно возрастает роль интеллектуальной креативной составляющей в прогностической модели выпускников, получающих специальность 230105 “Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”. Это было учтено при проектировании педагогической системы преподавания дисциплин “Элементы высшей математики” и “Теория вероятностей и математическая статистика”. Материал обеих дисциплин представляет определенную сложность для освоения студентами колледжа. Эффективность преподавания этих дисциплин в немалой степени зависит от адаптации содержания материала к возрастным особенностям студентов и уровню их математической культуры, а так же от выбора оптимальных форм и методов обучения.

Под адаптацией содержания материала мы понимаем оптимальное сочетание строгости изложения материала и неформального его представления. Академик В.И. Арнольд в докладе “Жесткие и мягкие математические модели” на семинаре при Президентском совете РФ в 1997 году очень точно сформулировал основные приметы формализованного преподавания математики: “…изобилие немотивированных определений и непонятных (хотя логически безупречных) доказательств. Отсутствие примеров, отсутствие анализа предельных случаев, отсутствие чертежей и рисунков…”

При изложении дисциплины “Элементы высшей математики” все формальные определения и доказательства теорем подкреплены неформальными правдоподобными рассуждениями с обязательной иллюстрацией и анализом всех принципиально возможных случаев. Это позволяет студентам неформально усваивать материал. Таким образом “жесткие” математические модели обязательно предъявляются наряду с “мягкими” (Терминология В.Арнольда).

В качестве примера можно рассмотреть введение определения предела последовательности. Наряду со строгим “трехкванторным”

 рассматривается и геометрическая интерпретация, позволяющая студентам понять строгое определение. На числовой прямой определяются точки и интервалы, соответствующие є, nо, а, хn.

В качестве закрепления понятия предела последовательности (на неформальном уровне) полезна следующая задача: доказать, что последовательность {хn} имеет предел, равный а, и определить количество первых членов последовательности, не входящих в є – окрестность, при различных значениях є. Такая же неформальная работа ведется при отработке и других основных понятий математического анализа: предела функции, возрастающей и убывающей функции, точек экстремума и экстремумов функции, точек перегиба, точек разрыва I и II рода, асимптот графика функции и т.д.

Например, при изучении поведения функций одной переменной в предельных случаях, рассматриваются все принципиально различные возможности, связанные с точками разрыва I и II рода (рис.1- рис. 5)

1) Точки разрыва I рода.

2) Точки разрыва II рода.

 

 Оптимальным форматом подачи материала дисциплин “Элементы высшей математики” и “Теория вероятностей и математической статистики” мы считаем лекционно – семинарскую форму. Адаптированный по содержанию лекционный материал подкреплен разноообразным по уровню сложности и уровню строгости семинарским материалом. Решение многих задач требует неформального понимания содержания математического материала, что еще раз возвращает нас к разумному сочетанию жестких и мягких математических моделей.

Среди оптимальных методов изложения и закрепления материала этих основных математических курсов мы хотели бы выделить метод мультимедийного проектирования. Суть метода состоит в создании студентами мультимедийных проектов по отдельным темам курсов. В качестве примера можно рассмотреть мультимедийное средство – программу “Введение определенного двойного интеграла и некоторые его приложения” (студент группы ИТ-26-05 Чурбаков В.) и мультимедийную презентацию “Определенный интеграл и некоторые его приложения” студент группы Ит-26-05 Николаев С.). Данный метод позволяет студентам качественно овладевать математическим материалом, используемом в мультимедийном проектировании, а также интегрировать свои знания из разных областей профессиональных значимых для них предметов: математики и информатики. Использование на лекционно-семинарских занятиях мультимедийных продуктов позволяет студентам более глубоко понять содержание теоретического материала.

Итак, наша приоритетная линия, можно сказать, идеология в преподавании дисциплин “Теория вероятностей и математическая статистика” и “Элементы высшей математики”, материал которых относится к определенным разделам высшей математики, это – оптимальное сочетание “жестких” и “мягких” математических моделей.

В.Арнольд пишет: “Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой. Выросли целые поколения профессиональных математиков и преподавателей математики, умеющих только это и не представляющих себе возможности какого – либо другого преподавания математики.” Нельзя сформировать личность, способную к креативной деятельности, используя лишь формальный, схоластический подход. Цель математического образования студентов колледжа – формирование “умения математически исследовать явления реального мира”, развитие творческих способностей, особенно в профессионально значимых областях. Этому и служит создание системы преподавания дисциплин высшей математики, опирающиеся на креативный подход в выборе типа математической модели, оптимальных методов и форм преподавания.

Читать еще:


Новые материалы:

Общественный смотр знаний по теме "Смежные и вертикальные углы" :: Материалы к уроку "Доказательство алгебраических тождеств геометрическим способом" :: Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия" :: Занятие спецкурса по теме "Некоторые статистические характеристики числовых упорядоченных рядов: среднее арифметическое, медиана, размах и мода" :: Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение квадратных неравенств" :: Джон Уик 2 ( John Wick: Chapter Two ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель/Гостиная/Комоды и Тумбы/Тумбы / Merdes / Тумба комбинированная СБ-40/4 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Год свиньи 2019 - чем он характеризуется и что несет : новый год - Хелси и Смарт

Свинья всегда стояла в животном мире особняком. Решая сходные с человеческими задачи, построив на совершенно иной генетике организм настолько близкий к человеческому, что хоть сейчас сердце пересаживай (об этом чуть ниже), свинья остается одинаково свободной в любой обстановке - хоть в грязной луже, хоть на дворцовом паркете.

Лабораторная работа №3 "Знакомство с внешним строением растения". 5-й класс : Биология

Урок биологии в 5-м классе по программе Понаморевой И.П. является 2-м в теме «Растения». Тип урока: урок комплексного применения знаний с целью продолжить формирование представления об органах растений: вегетативных и генеративных; значении их для растения; развитие понятий “орган”, «голосеменные», «покрытосеменные» «вегетативные органы» «генеративные органы» формирование представлений о двух группах органов, вегетативных (побег и корень) и генеративных (цветок, плод с семенами).

Контроль знаний учащихся 10-го класса по темам "Алкены"и "Алкины" : Химия - Хелси и Смарт

Данная работа предложена учащимся с целью контроля усвоения программного материала по непредельным углеводородам (алкинам и алкенам) и задачами: проверить уровень усвоения номенклатуры и изомерии, умение получать алкены и алкины, составлять уравнения реакций с их участием, решать качественные и расчетные задачи по данным темам. Работа составлена с учетом индивидуального подхода: 1 вариант - облегченный; 2 вариант - средний уровень; 3 вариант - усложненный.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD