Креативный подход к формированию педагогической системы преподавания дисциплин "Теория вероятностей и математическая статистика" и "Элементы высшей математики" : Математика

Эффективность преподавания математики, в особенности – высшей, понимание которой требует определенного уровня сформированности основных мыслительных процессов, зависит от продуманной педагогической системы преподавания .

В НОУ “Колледж Мосэнерго” создана прогностическая модель будущего специалиста. Она предусматривает у выпускников творческих способностей, системного технического мышлениям, умения анализировать возникшую проблемную ситуацию, синтезировать информацию, оперативно принимать самостоятельные решения и др. Особенно возрастает роль интеллектуальной креативной составляющей в прогностической модели выпускников, получающих специальность 230105 “Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”. Это было учтено при проектировании педагогической системы преподавания дисциплин “Элементы высшей математики” и “Теория вероятностей и математическая статистика”. Материал обеих дисциплин представляет определенную сложность для освоения студентами колледжа. Эффективность преподавания этих дисциплин в немалой степени зависит от адаптации содержания материала к возрастным особенностям студентов и уровню их математической культуры, а так же от выбора оптимальных форм и методов обучения.

Под адаптацией содержания материала мы понимаем оптимальное сочетание строгости изложения материала и неформального его представления. Академик В.И. Арнольд в докладе “Жесткие и мягкие математические модели” на семинаре при Президентском совете РФ в 1997 году очень точно сформулировал основные приметы формализованного преподавания математики: “…изобилие немотивированных определений и непонятных (хотя логически безупречных) доказательств. Отсутствие примеров, отсутствие анализа предельных случаев, отсутствие чертежей и рисунков…”

При изложении дисциплины “Элементы высшей математики” все формальные определения и доказательства теорем подкреплены неформальными правдоподобными рассуждениями с обязательной иллюстрацией и анализом всех принципиально возможных случаев. Это позволяет студентам неформально усваивать материал. Таким образом “жесткие” математические модели обязательно предъявляются наряду с “мягкими” (Терминология В.Арнольда).

В качестве примера можно рассмотреть введение определения предела последовательности. Наряду со строгим “трехкванторным”

 рассматривается и геометрическая интерпретация, позволяющая студентам понять строгое определение. На числовой прямой определяются точки и интервалы, соответствующие є, nо, а, хn.

В качестве закрепления понятия предела последовательности (на неформальном уровне) полезна следующая задача: доказать, что последовательность {хn} имеет предел, равный а, и определить количество первых членов последовательности, не входящих в є – окрестность, при различных значениях є. Такая же неформальная работа ведется при отработке и других основных понятий математического анализа: предела функции, возрастающей и убывающей функции, точек экстремума и экстремумов функции, точек перегиба, точек разрыва I и II рода, асимптот графика функции и т.д.

Например, при изучении поведения функций одной переменной в предельных случаях, рассматриваются все принципиально различные возможности, связанные с точками разрыва I и II рода (рис.1- рис. 5)

1) Точки разрыва I рода.

2) Точки разрыва II рода.

 

 Оптимальным форматом подачи материала дисциплин “Элементы высшей математики” и “Теория вероятностей и математической статистики” мы считаем лекционно – семинарскую форму. Адаптированный по содержанию лекционный материал подкреплен разноообразным по уровню сложности и уровню строгости семинарским материалом. Решение многих задач требует неформального понимания содержания математического материала, что еще раз возвращает нас к разумному сочетанию жестких и мягких математических моделей.

Среди оптимальных методов изложения и закрепления материала этих основных математических курсов мы хотели бы выделить метод мультимедийного проектирования. Суть метода состоит в создании студентами мультимедийных проектов по отдельным темам курсов. В качестве примера можно рассмотреть мультимедийное средство – программу “Введение определенного двойного интеграла и некоторые его приложения” (студент группы ИТ-26-05 Чурбаков В.) и мультимедийную презентацию “Определенный интеграл и некоторые его приложения” студент группы Ит-26-05 Николаев С.). Данный метод позволяет студентам качественно овладевать математическим материалом, используемом в мультимедийном проектировании, а также интегрировать свои знания из разных областей профессиональных значимых для них предметов: математики и информатики. Использование на лекционно-семинарских занятиях мультимедийных продуктов позволяет студентам более глубоко понять содержание теоретического материала.

Итак, наша приоритетная линия, можно сказать, идеология в преподавании дисциплин “Теория вероятностей и математическая статистика” и “Элементы высшей математики”, материал которых относится к определенным разделам высшей математики, это – оптимальное сочетание “жестких” и “мягких” математических моделей.

В.Арнольд пишет: “Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой. Выросли целые поколения профессиональных математиков и преподавателей математики, умеющих только это и не представляющих себе возможности какого – либо другого преподавания математики.” Нельзя сформировать личность, способную к креативной деятельности, используя лишь формальный, схоластический подход. Цель математического образования студентов колледжа – формирование “умения математически исследовать явления реального мира”, развитие творческих способностей, особенно в профессионально значимых областях. Этому и служит создание системы преподавания дисциплин высшей математики, опирающиеся на креативный подход в выборе типа математической модели, оптимальных методов и форм преподавания.

Читать еще:


Новые материалы:

Техника безопасности. История развития вычислительной техники. Назначение устройств компьютера. Компьютер в жизни человека :: Урок-игра "Кто хочет стать оператором ЭВМ" :: Статья "Язык и среда программирования XXI века — Scratch (Скретч)" :: Алгебра логики на практике ::
Warning: file_get_contents(http://detishka.ru/sitemap/list5.php) [function.file-get-contents]: failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.1 404 Not Found in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 22
Урок–игра. Обобщение за курс 5-го класса :: Призрак дома Бриар ( The Unspoken ), 2015 :: Все товары/Дом и дача/Мебель/Готовые комплекты/Прихожие/Каталог/Прихожие/Модульные системы для прихожей / HomeMe / Модульная система Лацио вариант №1 (бежевый) ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Упражнения чтобы убрать бока и живот в домашних условиях за короткий срок

Убрать живот и бока в домашних условиях за короткий срок: эффективные способы Даже у относительно стройных людей на животе либо боках чаще обычного возникают...

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Как закачать спину чтобы укрепить позвоночник

Укрепление мышц спины за 10 минут в домашних условиях Регулярно тренировать спину нужно не только тяжелоатлетам и бодибилдерам. Хороший комплекс упражнений для...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD