Коспект урока по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражений в виде многочлена" : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Коспект урока по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражений в виде многочлена" : Математика

Цель: Закрепление умений применять формулу (a-b)(a+b)=a2-b2

Задачи:

  1. Формировать умения представлять выражение в виде многочлена, находить причины возникновения затруднений.
  2. Развивать дивергентный тип мышления, внимания, математической речи.
  3. Воспитывать самостоятельность и ответственность.

Ход урока

I. Cамоопределение к деятельности

1. Прочитайте выражение:

а) (3а)2 – в2 ; б) (3а – в)2 ; в) (3а + в)2 ; г) x2-y2; д) x2 + 4.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (а -1)2; б) (а + 6)2; в) (- а – 6)2; г) (х + 2)(2 –х); д) (а + 5в)(а -5в).

- Как называются все формулы, которые вы сейчас использовали?
(формулы сокращенного умножения)

- Для чего они нужны?
(для упрощения выражений и быстрого нахождения значений выражений)

3.Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

а) (100 – 1)(100 +1); б) 19 * 21.

II. Актуализация знаний и фиксация в деятельности

1. Что необходимо сделать, чтобы преобразовать произведение разности двух выражений на их сумму в многочлен?
(применить формулу сокращенного умножения)

- Какую?
(умножение разности двух выражений на их сумму)

- Правильно! Тема сегодняшнего урока.

“Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражений в виде многочлена”. Запишем в тетрадях число, классная работа и тему урока (на доске напечатана тема).

2. Индивидуальная деятельность

Возьмите желтые карточки и решите самостоятельно.

  1. (n – 3m) (n+ 3m);
  2. (1 + c) (c -1);
  3. (2a + 3b) (3b – 2a).

3. Самопроверка.

Кто решит правильно, поднимите руку, я подойду и дам карточку для проверки.

Поставьте “ +” и “-” , но не исправляйте.

(раздать карточки для самопроверки)

III. Локализация затруднений

Из опыта прошлых лет я пришла к выводу, что все ошибки по данной теме можно разбить на несколько видов. Сейчас мы вместе с вами обозначим эти ошибки.

(проектируется решение с возможными ошибками)

1. (n – 3m) (n+ 3m)= n2 – 3m2

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Возведение в степень одночлена

2. (1 + c) (c -1)=1+с2

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Знак тождества

3. (2a + 3b) (3b – 2a)= 6в2 – 4а2

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Вычислительная ошибка.

Теперь возьмите желтые карточки, определите тип ошибки и поставьте ее номер.

IV. Построение проекта выхода из затруднения

- Что нужно знать и что нужно уметь, чтобы не допустить такие ошибки?

(выучить формулы, знать определение и свойства степеней, уметь выполнять действия с рациональными числами)

(на доске) an=aaaaaaa…a; (an)m=amn; (ab)n=anbn

Назовите свойства степеней (определение степени, возведение степени в степень, возведение в степень произведения)

V. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

1. У кого нет ошибок в желтых карточках, возьмите карточки розового цвета и выполняйте предложенные задания.

а) (0,7x+y2)(0,7x-y2);
б) (a3 - b2)(a3 + b2);
в) (5x2+2y3) (5x2-2y3).

2. Те, у кого есть ошибки, возьмите карточки голубого цвета. Найдите задания, относящиеся к вашему типу ошибки, решите его и сверьте с образцом на обратной стороне.

1) Выполните возведение в степень одночлена:

а) (4m)2; б) (-2a4 b2)3; в) (5x2y3)2;

2) Представьте произведение в виде многочлена:

а) (1-a) (1+a); б) (с-2) (с+2); в) (3+m) (m-3);

3) Возведите в степень:

а) 52; б) (-9)2; в) 33.

А теперь исправьте ошибки в карточке (1) желтого цвета.

VI. Рефлексия

(Учащиеся анализируют свою работу, выясняют, соответствовал ли урок поставленной цели, достигли ли они положительного результата).

- Что мы делали?
- С какими трудностями столкнулись?
- Что нужно делать, чтобы избежать ошибок?

(физпауза, упражнения для зрения)

VII. Отработка навыка решения

№ 916 (в,г) – на доске и в тетрадях

в) (5х+*)(5х-*)=25х2-0,16у2;
г) 100m4-4n6= (10m2 - *)(* + 10m2).

№ 916 (а,б) – слабая группа

а) (2а+*) (2а - *)= 4а2 – b2;
б) (* -3х) (* + 3х) = 16y2 – 9х2;

№ 916 (д,е) – сильная группа

д) (* - b4) (b4 + *) = 121a10 – b8;
е) m4 – 225c10 = (m2 - *) (* + m2).

Что вписали вместо * под буквами (а, б, д, е)?

VIII. Самостоятельная работа

В рабочих тетрадях:

В1. №2 (а,в) ; 3(б,г).
В1. №2 (б,г) ; 3 (а,в).

IX. Итог урока

X. Домашнее задание П.33 (пр), № 922, 934, 937 (а,г). Рабочая тетрадь – 22: № 4,5

Приложение

Литература:

  1. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2006
  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2005
  3. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Алгебра: Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Генжер, 2006
  4. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре: 7 класс. – М.: Генжер, 2001
Читать еще:

Новые материалы:

Программа "Школа-2100". Урок математики в 1-м классе по теме: "Число и цифра 4" :: Урок математики в 3-м классе на тему: "Задачи на движение" (обобщающий урок) :: Урок математики во 2-м классе по теме: "Сложение трехзначных чисел" (Л.Г. Петерсон) :: Внеклассное мероприятие "Малые Олимпийские игры для детей младшего школьного возраста" :: Нетрадиционная форма урока, общественный смотр знаний учащихся на уроках геометрии :: Сдвиг по фазе ( Freak Shift ), 2018 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Российские студенты продолжают сходить с ума. Теперь и в Орле!

Не успел один несчастный влюбленный студент из Бауманки угробить сначала предмет своей влюбленности, а потом и себя, как в Орле уже, наоборот, девушка поступает со своим возлюбленным еще круче, и тоже исключительно из романтических чувств. Правда, на себя ей решимости уже не хватило.

Масленица - 2018

Бакшевская Масленица (Маслострой) - самая массовая самодеятельная масленица современной России - ждет новых участников!


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru