Коспект урока по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражений в виде многочлена" : Математика

Коспект урока по теме "Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражений в виде многочлена" : Математика

Цель: Закрепление умений применять формулу (a-b)(a+b)=a2-b2

Задачи:

  1. Формировать умения представлять выражение в виде многочлена, находить причины возникновения затруднений.
  2. Развивать дивергентный тип мышления, внимания, математической речи.
  3. Воспитывать самостоятельность и ответственность.

Ход урока

I. Cамоопределение к деятельности

1. Прочитайте выражение:

а) (3а)2 – в2 ; б) (3а – в)2 ; в) (3а + в)2 ; г) x2-y2; д) x2 + 4.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (а -1)2; б) (а + 6)2; в) (- а – 6)2; г) (х + 2)(2 –х); д) (а + 5в)(а -5в).

- Как называются все формулы, которые вы сейчас использовали?
(формулы сокращенного умножения)

- Для чего они нужны?
(для упрощения выражений и быстрого нахождения значений выражений)

3.Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

а) (100 – 1)(100 +1); б) 19 * 21.

II. Актуализация знаний и фиксация в деятельности

1. Что необходимо сделать, чтобы преобразовать произведение разности двух выражений на их сумму в многочлен?
(применить формулу сокращенного умножения)

- Какую?
(умножение разности двух выражений на их сумму)

- Правильно! Тема сегодняшнего урока.

“Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражений в виде многочлена”. Запишем в тетрадях число, классная работа и тему урока (на доске напечатана тема).

2. Индивидуальная деятельность

Возьмите желтые карточки и решите самостоятельно.

  1. (n – 3m) (n+ 3m);
  2. (1 + c) (c -1);
  3. (2a + 3b) (3b – 2a).

3. Самопроверка.

Кто решит правильно, поднимите руку, я подойду и дам карточку для проверки.

Поставьте “ +” и “-” , но не исправляйте.

(раздать карточки для самопроверки)

III. Локализация затруднений

Из опыта прошлых лет я пришла к выводу, что все ошибки по данной теме можно разбить на несколько видов. Сейчас мы вместе с вами обозначим эти ошибки.

(проектируется решение с возможными ошибками)

1. (n – 3m) (n+ 3m)= n2 – 3m2

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Возведение в степень одночлена

2. (1 + c) (c -1)=1+с2

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Знак тождества

3. (2a + 3b) (3b – 2a)= 6в2 – 4а2

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Вычислительная ошибка.

Теперь возьмите желтые карточки, определите тип ошибки и поставьте ее номер.

IV. Построение проекта выхода из затруднения

- Что нужно знать и что нужно уметь, чтобы не допустить такие ошибки?

(выучить формулы, знать определение и свойства степеней, уметь выполнять действия с рациональными числами)

(на доске) an=aaaaaaa…a; (an)m=amn; (ab)n=anbn

Назовите свойства степеней (определение степени, возведение степени в степень, возведение в степень произведения)

V. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

1. У кого нет ошибок в желтых карточках, возьмите карточки розового цвета и выполняйте предложенные задания.

а) (0,7x+y2)(0,7x-y2);
б) (a3 - b2)(a3 + b2);
в) (5x2+2y3) (5x2-2y3).

2. Те, у кого есть ошибки, возьмите карточки голубого цвета. Найдите задания, относящиеся к вашему типу ошибки, решите его и сверьте с образцом на обратной стороне.

1) Выполните возведение в степень одночлена:

а) (4m)2; б) (-2a4 b2)3; в) (5x2y3)2;

2) Представьте произведение в виде многочлена:

а) (1-a) (1+a); б) (с-2) (с+2); в) (3+m) (m-3);

3) Возведите в степень:

а) 52; б) (-9)2; в) 33.

А теперь исправьте ошибки в карточке (1) желтого цвета.

VI. Рефлексия

(Учащиеся анализируют свою работу, выясняют, соответствовал ли урок поставленной цели, достигли ли они положительного результата).

- Что мы делали?
- С какими трудностями столкнулись?
- Что нужно делать, чтобы избежать ошибок?

(физпауза, упражнения для зрения)

VII. Отработка навыка решения

№ 916 (в,г) – на доске и в тетрадях

в) (5х+*)(5х-*)=25х2-0,16у2;
г) 100m4-4n6= (10m2 - *)(* + 10m2).

№ 916 (а,б) – слабая группа

а) (2а+*) (2а - *)= 4а2 – b2;
б) (* -3х) (* + 3х) = 16y2 – 9х2;

№ 916 (д,е) – сильная группа

д) (* - b4) (b4 + *) = 121a10 – b8;
е) m4 – 225c10 = (m2 - *) (* + m2).

Что вписали вместо * под буквами (а, б, д, е)?

VIII. Самостоятельная работа

В рабочих тетрадях:

В1. №2 (а,в) ; 3(б,г).
В1. №2 (б,г) ; 3 (а,в).

IX. Итог урока

X. Домашнее задание П.33 (пр), № 922, 934, 937 (а,г). Рабочая тетрадь – 22: № 4,5

Приложение

Литература:

  1. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2006
  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2005
  3. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Алгебра: Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Генжер, 2006
  4. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре: 7 класс. – М.: Генжер, 2001
Читать еще:


Новые материалы:

Театрализованная деятельность в детском саду. Сценарий экологической сказки-драматизации с авторскими элементами "Теремок" :: Физкультурное развлечение "В гостях у шлагбаума" :: Комплексное занятие для детей 2-й младшей группы (с нарушением зрения) "Поможем Колобку" :: Оздоровительная технология "Обучение детей танцам на воде с элементами синхронного плавания" :: Урок-игра "Magic animals' Kingdom" :: Bad Times at the El Royale, 2018 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list26.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list26.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list26.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Жги!, 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD