Тема урока: "Решение тригонометрических уравнений" : Математика

Цели урока:

1) повторить основные формулы тригонометрии;
2) обучение учащихся решению тригонометрических уравнений;
3) развитие логического мышления;

Оборудование: дидактические карточки, самодельные плакаты.

Ход урока

 I. Два ученика работают у доски по карточкам:

1. Вывести формулу понижения степени.
2. Вывести формулу для преобразований тригонометрических функций в сумму.

С остальными учениками проводим фронтальный устный опрос (вопросы выписаны на листе ватмана).

Задание. Как решаются уравнения указанного вида? Опишите ход решения каждого из уравнений.

1)
   (a,b,c-некоторые числа, a?0);

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;
   ;

II. Объяснение нового материла.

На предыдущих уроках занимались решением тригонометрических уравнений. Рассмотрим пять типов тригонометрических уравнений. Все эти уравнения так или иначе сводились к квадратным уравнениям и решались заменой переменных. Сегодня на уроке рассмотрим еще три типа уравнений. Многие тригонометрические преобразования подчиняются трем правилам, которые в шутливой форме можно выразить так:

1. Увидел сумму – делай произведение.
2. Увидел произведение – делай сумму.
3. Увидел квадрат – понижай степень.

Примечание.

Эти правила заранее пишутся на плакат.

Рассмотрим некоторые уравнения.

1.

Решение:

а) По второму правилу левые и правые части уравнения преобразовать в сумму функций.

б) По первому правилу сумму функций преобразуем в произведение и получаем


или
или где n и kZ

Вторая серия решений полностью входит в первую серию

Рисунок 1.

Ответ: , nZ.

III. Закрепление темы.

Ученикам предлагается уравнения:

1)
2) ;

Задачи решаются в парах с последующим обсуждением.

Решение первого уравнения.

Сумму преобразуем в произведение

|
или
, ;

n и k –целые числа.

Отметим эти углы соответствующими точками на единичной окружности.

Рисунок 2.

Углы второй серии входят в первую серию.

Выпишем ответ: , где n-целое число.

Решение второго уравнения:

Произведение преобразуем в сумму:

Обозначим 2x через t.

или

,

n и k –целые числа.

,

Ответ: , n,kZ.

IV. Подведение итогов урока.

Что нового узнали на уроке?

V. Оценки за урок.

VI. Домашнее задание: § 27, № 563(б), № 562 (а,б).

Читать еще:


Новые материалы:

Хэллоуин, день всех святых :: Педагогические технологии в обучении переводу на уроках английского языка :: Урок-игра "Самый, самый английский!" :: План-конспект урока английского языка в 9-м классе. Урок-взаимодействие с элементами ток-шоу :: Урок на тему "Home, Sweet Home" :: Дикая история ( El bar ), 2016 :: Компьютерная техника/Аксессуары/Аксессуары и запчасти для ноутбуков/Подставки и столы/Мебель/Столы/Компьютерные столы/Угловые столы / Merdes / Стол компьютерный Домино СР-132 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

График питания для похудения для девушек

Питание для девушек Как должна питаться современная девушка? Этот вопрос актуален для всех девушек, ведь каждая хочет быть здоровой и красивой. Ни занятия...

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Упражнения после кесарева для похудения

Гимнастика для похудения после кесарево Если вы перенесли кесарево сечение, это вовсе не означает, что вам противопоказана гимнастика для похудения. Да, операция...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD