Урок новых занятий "Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов" в 9-м классе : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Урок новых занятий "Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов" в 9-м классе : Математика

Цель урока:

  1. Повторить определение нулей функции, теорему Виета, разложение на множители квадратного трехчлена.
  2. Дать способ решения неравенств методом интервалов. Отработать решения I и II уровня, проверить усвоение материала.

Этапы урока

I. Устный счет.
II. Объяснение нового материала.
III. Закрепление нового материала.
IV. Работа у доски.
V. Самостоятельная работа по теме: решение неравенств методом интервалов.
VI. Проверка выполнения самостоятельной работы.
VII. Объяснение домашнего задания.
VIII. Итог урока.

Ход урока

I. Устный счет.

а) Теорема Виета. Решите уравнения.

1) х2+5х+6=0
2) х2-8х-9=0
3) х2-х-6=0
4) х2-11х+28=0
5) х2-9х-36=0

Поставить соответствие между решениями уравнений и парами чисел

а) 9;-1 б) -2;-3 в) 3;-2 г) 7;4 д) 12;-3

б) Найдите область определения функции:

1) у=4х-6х2+4х2-5 2) у= 3) у=

Поставьте соответствие

а) х, любое число кроме 4
б) х, любое число кроме 4 и -
в) х, любое число
г) х, любое число из промежутка (-; 2,5]
д) х, любое число из промежутка [2,5; )

в) Разложите на множители квадратные трехчлены:

х2-7х+12 х2+9х+14

г) Найдите нули функции у=(х-5)(х+9)

II. Объяснение нового материала:

а) f(х)=(х+3)(х-4)(х-3) Укажите Д(f), нули функции
б) Обозначьте на числовой прямой нули функции

в) Вычислите значения функции любой точки каждого промежутка

г) Выполните аналогичное задание для функции f(х)=(х-4)(х-3)(х-8)

Выберите для первой функции , где f(х)>0, для II где f(х)<0. Сделайте вывод. Какой знак имеет первый промежуток справа?

д) Используя вывод решим неравенства.

1) (х-0,5)(х+1)(х-4)>0
2) х(х-0,5)(х-2) 0
3) (х-7)(4-х)>0; (5-х)(8+х)>0

№2,3 выполняют учащиеся, при этом вычисляют значения функции каждого промежутка (т.е. его знак)

Учитель помогает: если функция представлена в виде разложения вида

(х-х1)(х-х2)(х-х3)…(х-хn) (1), то первый промежуток справа имеет знак «+»

III. Закрепляем новый материал: (3 ученика решают у доски неравенства. Учитель задает вопросы каждому из них):

1) (х-5)(х-3)(х+8)>0 Вопросы:
Рассмотрим функцию?
Д(у)=?
Нули функции?
Какой знак имеет первый правый промежуток?
2) (х-6)(2-х)<0 Вопросы:
Функция?
Д(у)=?
Нули функции?
Выполняется ли условие (1)?
3) 1) Когда арифметический корень имеет смысл?
2) Выполняется ли условие (1)?
 4) >0 Вопросы:
Рассмотрим функцию?
Д(у)=?
Нули функции?
Определить знак каждого промежутка?
Ответ:?

IV. Решение у доски: (учащиеся выходят к доске по желанию, выбирают задания по своему уровню, показывают только алгоритм решения.

I уровень: (х+6)(х-2)>0

II уровень: (х+8)(2-х)(х+4)>0

III уровень: у= Д(у)=?

IV уровень: <0 и >1

V уровень: у=

Возможно задания IV и V предложить выполнить наиболее подготовленных учащихся в группе.

Проверим условие материала, проведем самостоятельную работу. Учащиеся выполняют хотя бы одно задание, которое соответствует I, II и III уровням. Находят свой ответ из предложенных ответах записывают ответ в бланке.

задания 1 2 3
       

I вариант

II вариант
1) (х+2)(х-3)>0 1) (х-1)(х+4)<0
2) <0 2) >0
3) Д(у)=? У= 3) Д(у)=? У=
Ответы: Ответы:
1) (-4;6) 2) 1) (-;1)v(2;3)
3) (- ;-2)v(3; ) 4) 2) (–4;1)
5) (-;-2)v(-1;2) 6) 3) (-;-5)v(7; )

Собрать работы и показать ответы к заданиям.

VII. Домашнее задание дать по выбору. П. 9, №135 (б, в), 132 (а,б) или 199 (в,г).

VIII. Итог урока.

  1. Какова же была тема нашего урока?
  2. Алгоритм решения неравенства? (рассмотрите функции, ее Д(у), нули функции, определение знаков промежутка, запись ответа).
  3. Какова область определения функции? у = у = у =
  4. При каких значениях Х, неравенства верны >0 <0
Читать еще:

Новые материалы:

Урок математики в 1-м классе по системе Л.В. Занкова по теме "Многоугольник. Виды многоугольников. Двузначные числа" :: Урок русского языка в 4-м классе по теме "Правописание безударных окончаний существительных в дательном падеже" :: Урок внеклассного чтения с применением ИКТ во 2-м классе "Дыхание весны" :: Внеклассная работа во 2-м классе на тему "Заочная экскурсия в летний лес" (окружающий мир) :: Активные формы обучения :: Скрытые фигуры ( Hidden Figures ), 2016 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Российские студенты продолжают сходить с ума. Теперь и в Орле!

Не успел один несчастный влюбленный студент из Бауманки угробить сначала предмет своей влюбленности, а потом и себя, как в Орле уже, наоборот, девушка поступает со своим возлюбленным еще круче, и тоже исключительно из романтических чувств. Правда, на себя ей решимости уже не хватило.

Масленица - 2018

Бакшевская Масленица (Маслострой) - самая массовая самодеятельная масленица современной России - ждет новых участников!


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru