Урок новых занятий "Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов" в 9-м классе : Математика

Урок новых занятий "Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов" в 9-м классе : Математика

Цель урока:

  1. Повторить определение нулей функции, теорему Виета, разложение на множители квадратного трехчлена.
  2. Дать способ решения неравенств методом интервалов. Отработать решения I и II уровня, проверить усвоение материала.

Этапы урока

I. Устный счет.
II. Объяснение нового материала.
III. Закрепление нового материала.
IV. Работа у доски.
V. Самостоятельная работа по теме: решение неравенств методом интервалов.
VI. Проверка выполнения самостоятельной работы.
VII. Объяснение домашнего задания.
VIII. Итог урока.

Ход урока

I. Устный счет.

а) Теорема Виета. Решите уравнения.

1) х2+5х+6=0
2) х2-8х-9=0
3) х2-х-6=0
4) х2-11х+28=0
5) х2-9х-36=0

Поставить соответствие между решениями уравнений и парами чисел

а) 9;-1 б) -2;-3 в) 3;-2 г) 7;4 д) 12;-3

б) Найдите область определения функции:

1) у=4х-6х2+4х2-5 2) у= 3) у=

Поставьте соответствие

а) х, любое число кроме 4
б) х, любое число кроме 4 и -
в) х, любое число
г) х, любое число из промежутка (-; 2,5]
д) х, любое число из промежутка [2,5; )

в) Разложите на множители квадратные трехчлены:

х2-7х+12 х2+9х+14

г) Найдите нули функции у=(х-5)(х+9)

II. Объяснение нового материала:

а) f(х)=(х+3)(х-4)(х-3) Укажите Д(f), нули функции
б) Обозначьте на числовой прямой нули функции

в) Вычислите значения функции любой точки каждого промежутка

г) Выполните аналогичное задание для функции f(х)=(х-4)(х-3)(х-8)

Выберите для первой функции , где f(х)>0, для II где f(х)<0. Сделайте вывод. Какой знак имеет первый промежуток справа?

д) Используя вывод решим неравенства.

1) (х-0,5)(х+1)(х-4)>0
2) х(х-0,5)(х-2) 0
3) (х-7)(4-х)>0; (5-х)(8+х)>0

№2,3 выполняют учащиеся, при этом вычисляют значения функции каждого промежутка (т.е. его знак)

Учитель помогает: если функция представлена в виде разложения вида

(х-х1)(х-х2)(х-х3)…(х-хn) (1), то первый промежуток справа имеет знак «+»

III. Закрепляем новый материал: (3 ученика решают у доски неравенства. Учитель задает вопросы каждому из них):

1) (х-5)(х-3)(х+8)>0 Вопросы:
Рассмотрим функцию?
Д(у)=?
Нули функции?
Какой знак имеет первый правый промежуток?
2) (х-6)(2-х)<0 Вопросы:
Функция?
Д(у)=?
Нули функции?
Выполняется ли условие (1)?
3) 1) Когда арифметический корень имеет смысл?
2) Выполняется ли условие (1)?
 4) >0 Вопросы:
Рассмотрим функцию?
Д(у)=?
Нули функции?
Определить знак каждого промежутка?
Ответ:?

IV. Решение у доски: (учащиеся выходят к доске по желанию, выбирают задания по своему уровню, показывают только алгоритм решения.

I уровень: (х+6)(х-2)>0

II уровень: (х+8)(2-х)(х+4)>0

III уровень: у= Д(у)=?

IV уровень: <0 и >1

V уровень: у=

Возможно задания IV и V предложить выполнить наиболее подготовленных учащихся в группе.

Проверим условие материала, проведем самостоятельную работу. Учащиеся выполняют хотя бы одно задание, которое соответствует I, II и III уровням. Находят свой ответ из предложенных ответах записывают ответ в бланке.

задания 1 2 3
       

I вариант

II вариант
1) (х+2)(х-3)>0 1) (х-1)(х+4)<0
2) <0 2) >0
3) Д(у)=? У= 3) Д(у)=? У=
Ответы: Ответы:
1) (-4;6) 2) 1) (-;1)v(2;3)
3) (- ;-2)v(3; ) 4) 2) (–4;1)
5) (-;-2)v(-1;2) 6) 3) (-;-5)v(7; )

Собрать работы и показать ответы к заданиям.

VII. Домашнее задание дать по выбору. П. 9, №135 (б, в), 132 (а,б) или 199 (в,г).

VIII. Итог урока.

  1. Какова же была тема нашего урока?
  2. Алгоритм решения неравенства? (рассмотрите функции, ее Д(у), нули функции, определение знаков промежутка, запись ответа).
  3. Какова область определения функции? у = у = у =
  4. При каких значениях Х, неравенства верны >0 <0
Читать еще:


Новые материалы:

Мультимедийная презентация на уроках истории :: Урок по курсу "Право" в классе с социально-экономическим профилем, 11-й класс (2-й год обучения) :: Урок истории в 5-м классе по теме "Начало истории Древней Греции" :: Урок "Образование единого государства в Китае". 5-й класс :: Урок-панорама "Про котов и кошек. Звук и буква Кк". 1-й класс :: Война ( Man Down ), 2016 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list6.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list6.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list6.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Спасатели Малибу ( Baywatch ), 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD