Урок новых занятий "Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов" в 9-м классе : Математика

Урок новых занятий "Метод интервалов, решение неравенств методом интервалов" в 9-м классе : Математика

Цель урока:

  1. Повторить определение нулей функции, теорему Виета, разложение на множители квадратного трехчлена.
  2. Дать способ решения неравенств методом интервалов. Отработать решения I и II уровня, проверить усвоение материала.

Этапы урока

I. Устный счет.
II. Объяснение нового материала.
III. Закрепление нового материала.
IV. Работа у доски.
V. Самостоятельная работа по теме: решение неравенств методом интервалов.
VI. Проверка выполнения самостоятельной работы.
VII. Объяснение домашнего задания.
VIII. Итог урока.

Ход урока

I. Устный счет.

а) Теорема Виета. Решите уравнения.

1) х2+5х+6=0
2) х2-8х-9=0
3) х2-х-6=0
4) х2-11х+28=0
5) х2-9х-36=0

Поставить соответствие между решениями уравнений и парами чисел

а) 9;-1 б) -2;-3 в) 3;-2 г) 7;4 д) 12;-3

б) Найдите область определения функции:

1) у=4х-6х2+4х2-5 2) у= 3) у=

Поставьте соответствие

а) х, любое число кроме 4
б) х, любое число кроме 4 и -
в) х, любое число
г) х, любое число из промежутка (-; 2,5]
д) х, любое число из промежутка [2,5; )

в) Разложите на множители квадратные трехчлены:

х2-7х+12 х2+9х+14

г) Найдите нули функции у=(х-5)(х+9)

II. Объяснение нового материала:

а) f(х)=(х+3)(х-4)(х-3) Укажите Д(f), нули функции
б) Обозначьте на числовой прямой нули функции

в) Вычислите значения функции любой точки каждого промежутка

г) Выполните аналогичное задание для функции f(х)=(х-4)(х-3)(х-8)

Выберите для первой функции , где f(х)>0, для II где f(х)<0. Сделайте вывод. Какой знак имеет первый промежуток справа?

д) Используя вывод решим неравенства.

1) (х-0,5)(х+1)(х-4)>0
2) х(х-0,5)(х-2) 0
3) (х-7)(4-х)>0; (5-х)(8+х)>0

№2,3 выполняют учащиеся, при этом вычисляют значения функции каждого промежутка (т.е. его знак)

Учитель помогает: если функция представлена в виде разложения вида

(х-х1)(х-х2)(х-х3)…(х-хn) (1), то первый промежуток справа имеет знак «+»

III. Закрепляем новый материал: (3 ученика решают у доски неравенства. Учитель задает вопросы каждому из них):

1) (х-5)(х-3)(х+8)>0 Вопросы:
Рассмотрим функцию?
Д(у)=?
Нули функции?
Какой знак имеет первый правый промежуток?
2) (х-6)(2-х)<0 Вопросы:
Функция?
Д(у)=?
Нули функции?
Выполняется ли условие (1)?
3) 1) Когда арифметический корень имеет смысл?
2) Выполняется ли условие (1)?
 4) >0 Вопросы:
Рассмотрим функцию?
Д(у)=?
Нули функции?
Определить знак каждого промежутка?
Ответ:?

IV. Решение у доски: (учащиеся выходят к доске по желанию, выбирают задания по своему уровню, показывают только алгоритм решения.

I уровень: (х+6)(х-2)>0

II уровень: (х+8)(2-х)(х+4)>0

III уровень: у= Д(у)=?

IV уровень: <0 и >1

V уровень: у=

Возможно задания IV и V предложить выполнить наиболее подготовленных учащихся в группе.

Проверим условие материала, проведем самостоятельную работу. Учащиеся выполняют хотя бы одно задание, которое соответствует I, II и III уровням. Находят свой ответ из предложенных ответах записывают ответ в бланке.

задания 1 2 3
       

I вариант

II вариант
1) (х+2)(х-3)>0 1) (х-1)(х+4)<0
2) <0 2) >0
3) Д(у)=? У= 3) Д(у)=? У=
Ответы: Ответы:
1) (-4;6) 2) 1) (-;1)v(2;3)
3) (- ;-2)v(3; ) 4) 2) (–4;1)
5) (-;-2)v(-1;2) 6) 3) (-;-5)v(7; )

Собрать работы и показать ответы к заданиям.

VII. Домашнее задание дать по выбору. П. 9, №135 (б, в), 132 (а,б) или 199 (в,г).

VIII. Итог урока.

  1. Какова же была тема нашего урока?
  2. Алгоритм решения неравенства? (рассмотрите функции, ее Д(у), нули функции, определение знаков промежутка, запись ответа).
  3. Какова область определения функции? у = у = у =
  4. При каких значениях Х, неравенства верны >0 <0
Читать еще:


Новые материалы:

Внеклассное мероприятие по математике. Игра "Крестики-нолики" :: Сценарий игровой программы для учащихся младших классов "Осень, Осень, в гости просим!" :: Измерение отрезков :: Урок математики «Умножение семи и на семь» :: "Спаси Незнайку!" – урок-путешествие в 4-м классе с использованием развивающих игр и задач А.З.Зака :: Дом моих кошмаров ( Bethany ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель для кухни/Новый Год/Праздничный стол/Стулья и табуреты / Avanti / Стул Megan ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Урок истории в 5-м классе по теме "Жизнь египетского вельможи"

Данная статья включает организацию самостоятельной работы учащихся на разных этапах урока с использованием различных методов и приемов.

Задания для проведения школьной олимпиады по химии для учащихся 8–10-х классов

В работе представлены задачи для проведения школьного тура олимпиады по химии для обучающихся 8–10-х классов. Олимпиада может включать заочный и очный туры. Задания должны быть разнообразными по содержанию и типу. Уровень сложности заданий должен быть доступен для большинства школьников, но по своей форме задания должны отличаться от контрольной работы по химии необычностью постановки вопроса, а в ответах на них должны допускаться приемы решений, которые не являются стандартными.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD