Конспект урока. Учебник Ю.Н. Макарычева "Алгебра 7" : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Конспект урока. Учебник Ю.Н. Макарычева "Алгебра 7" : Математика

Цели:

  • ознакомить с правилом умножения многочленов, выработать умение преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выработать стойкие навыки умножения степеней с одинаковыми основаниями;
  • развития познавательного интереса к многочленам и действиям над ними, логического мышления, творческих способностей;
  • формирование навыков самоконтроля, дисциплинированности, чувства ответственности.

Оборудование: карточки с дидактическим материалом, таблица “Многочлены”, плакат с эпиграфом:

“Да путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!”

Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока

1 этап, подготовительный. Проверка д/з на перемене (решение записано на задней доске заранее, дети исправляют свои ошибки сами, оценку выставляют себе сами).

Устная работа. Игра “брейн–ринг” (проводится теоретический конкурс под девизом “Повторение – мать учения”).

Вопросы:

а) дать определение степени;
б) как выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями?;
в) как выполнить деление степеней с одинаковыми основаниями?;
г) как возвести степень в степень;
д) дать определение одночлена (Понятие однородных членов);
е) дать определение многочлена.

Сильные учащиеся получают карточки с заданием (см. таблицу 1): В левую колонку таблицы запишите такие 3 одночлена, чтобы выполнялись указанные условия.

Таблица 1

№ п/п Три одночлена Сумма Произведение
1   а+а23 а6
2   25 а9
3   12а2 60а6
4   10а3(1+а2) 210а11

В это время класс фронтально опрашивается.

Минздрав предупреждает: “ Вовремя выучив определение степени и ее свойства, вы сможете уменьшить степень риска получить головную боль”.

Ребята, нам надо беречь свое здоровье, особенно в нашей зоне. Поэтому попробуем выполнить действия со степенями:

2 этап под девизом: “Книга – книгой, а мозгами двигай”. Работа над новым материалом.

Преобразование произведения двух или нескольких многочленов в многочлен стандартного вида – одно из главных преобразований, изучаемых в курсе алгебры 7 класса. Поэтому все внимание на доску (эта тема изучается впервые). Не обращаясь к учебнику, мы попробуем умножить многочлен на многочлен. Умножим (a+b)(c+d). Пусть a+b=x, тогда получим x(c+d)=xc+xd=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd. Многочлен – это сумма всех одночленов, получающихся при умножении каждого члена многочлена на каждый член многочлена .

Правило. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Исходя из этого правила, удобно себя контролировать, правильно ли я раскрыл скобки.

Если многочлен содержит n членов, а другой многочлен m членов, то получим многочлен, который содержит mn членов.

3 Этап. Под девизом: “ Усердие все превозмогает”.

Закрепление материала.

Пример1

.

Далее решаем из учебника №725, №726 (а), №729.

На прошлом уроке мы доказывали, что 4=5, а сегодня попробуем доказать, что все числа равны между собой. Пусть даны два числа a и b. Пусть они не равны, следовательно их разность равна некоторому числу с, т.е. a-b=c или a=b+c . Умножим обе части этого равенства на ( a-b), получим а(а-b)=(b+c)(a-b). Раскроем скобки, получим Перенесем член ас в левую часть, получим Вынесем за скобку в левой части а, а в правой b. Получим . Разделим обе части равенства на одно и тоже число , получим, что , т.е. любые два числа равны между собой. Согласны вы с таким рассуждением? (Нельзя делить на ).

4 этап. Д/з пункт28, №727, №730. Для оценки 4,5 получить из произведения двучлен

5 этап. Итог урока. Басня на размышление.

Мартышка – фруктов продавщица
Приехав как-то раз к себе на дачу,
Нашла там с многочленами задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд.
И молвила: “Что толку в той задаче,
Коль из нее не слепишь новой дачи!”
Мы верим все же, что мартышки мненье –
Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
И просим вас, девчонки и мальчишки,
Решить “задачу на хвосте мартышки”.

Читать еще:

Новые материалы:

Тема урока "Поход дружины Ермака в Сибирь" :: Интегрированный урок (история + английский язык) по теме "Нормандское завоевание и его последствия" :: Использование современных образовательных технологий (проектная деятельность) на уроках истории, обществознания и во внеурочной деятельности :: "Смутное время". Часть I. Урок — лабораторное занятие :: Заочная экскурсия "В гости к пчелам" :: Весь этот мир ( Everything, Everything ), 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Российские студенты продолжают сходить с ума. Теперь и в Орле!

Не успел один несчастный влюбленный студент из Бауманки угробить сначала предмет своей влюбленности, а потом и себя, как в Орле уже, наоборот, девушка поступает со своим возлюбленным еще круче, и тоже исключительно из романтических чувств. Правда, на себя ей решимости уже не хватило.

Масленица - 2018

Бакшевская Масленица (Маслострой) - самая массовая самодеятельная масленица современной России - ждет новых участников!

Масленица - 2018

Бакшевская Масленица (Маслострой) - самая массовая самодеятельная масленица современной России - ждет новых участников!


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru