Урок "Функция рядом с нами" : Математика

Урок "Функция рядом с нами" : Математика

Цели и задачи:

  1. Привести учащихся к пониманию значения функций в жизни человека.
  2. Развитие умения использовать ИТ для решения практических задач.
  3. Содействовать развитию у учащихся умений исследовать познавательные объекты и делать выводы.
  4. Создать условия для развития коммуникативных компетенций учащихся, их эстетического вкуса.

Сценарий урока

(форма урока – заседание Научного общества)

Техническое оснащение урока:

4 компьютера, проектор, экран, DVD-проигрыватель, колонки.

Учащиеся сидят по группам «Математики, физики», «Истории», «Филологи», «Биологи, экологи» (выбор учащихся группы соответствует их интересам и желанию).

1. Начало урока:

- Добрый день, дамы и господа!

Я очень рада, что сегодня мне выпала честь быть председателем нашего Научного общества. Я приветствую своих коллег-ученых:

- математиков, физиков
- биологов, экологов
- историков
- филологов.

Заседание нашего Научного общества считаю открытым.

2. Демонстрация фильма «Функции рядом с нами» (заголовок фильма учащиеся не видят)

- Предлагаю вашему вниманию фильм.

Учитель: Внимательно слушайте диктора, уловите главную идею фильма. Ответьте на вопрос: что объединяет сюжеты этого фильма?

Ученики: Здесь идет речь о зависимостях в жизни.

- Уважаемые коллеги, посовещайтесь в группах и определитесь с тем, какое название можно дать этому фильму.

Ученики: Все в мире взаимосвязано.

Взаимосвязи в жизни…

Учитель: С помощью чего описываются явления, зависимости в математике?

Ученики: С помощью функций.

Учитель: Мы тоже являемся функцией многих переменных, одна из которых – время. Проходят годы и мы меняемся. Мы также зависим от своей наследственности, от книг, которые мы читаем, от температуры окружающей нас среды и от многих других факторов. И поэтому тему нашего с вами исследования я обозначила так: «Функции рядом с нами».

Эпиграфом предлагаю взять следующие слова:

«Математическими портретами закономерностей природы служат функции»

Учитель: Уважаемые коллеги! Посовещайтесь и сформулируйте проблемные вопросы по данной теме.

Ученики:

- что такое функция
- какие бывают функции
- где применяются функции
- значение функций в жизни

Учитель: Согласна с проблемным вопросом на наш урок - «Где применяются функции?»

- Обратите внимание на проблемный вопрос. Об этом было сказано в фильме. Мы с вами ученые. Для нас важна доказательность, поиск истины.

Как мы сможем ответить на этот вопрос доказательно?

Ученики: Решая практические задачи.

Учитель: Вы поставили вопросы: Что такое функция, и какие бывают функции. Давайте с вами ответим на них.

Ученики: (дают определение функции)

Учитель: Какие бывают функции? Приглашаю двух человек к доске. У меня на столе лежат карточки с графиками функций и отдельно с функциями, заданными формулами. По очереди сопоставляйте графики и функций, заданные формулами, называйте функции.

Ученики: (выполняют на доске, с помощью магнитов крепят карточки)

Учитель: Молодцы! Вы успешно справились с заданием.

Я предлагаю вам, коллеги, ответить на наш проблемный вопрос, выполняя реальные практические задания. Каждой группе ученых предложено свое задание, план выступления. Определитесь с ролями в группе и начните работу.

3. Работа в группе.

Задание для историков

Воспользоваться ресурсами сети Интернет и статьями из энциклопедий (Энциклопедия для детей, Математика и Энциклопедический словарь юного математика) составить презентацию об истории развития понятия функции из 3-5 слайдов.

Подготовить выступление по плану:

  1. Формулировка поставленной перед группой задачи.
  2. Средства, используемые группой для поиска решения задачи.
  3. Представить сообщение по презентации.
  4. Сделать вывод о значении понятия функции.

Задание для «биологов-экологов»

На территории села Менделеево обитала популяция синиц, численность которой составляла 70 особей (N0). Проанализируйте динамику численности популяции синиц за период с 2001 по 2006 год, если известно, что рост численности популяции вычисляется по формуле:

N=(N0R)/(1+(aN0)b

Где: R=2 (фактор выживаемости, рождаемости)

b=4,4 (падение скорости численности популяции)

a=0,005 (фактор сдерживания роста популяции - внутривидовая конкуренция)

N0=70

Для решения задачи используйте компьютерную программу EXCEL.

  1. Подготовить выступление по плану:
  2. Формулировка поставленной перед группой задачи.
  3. Средства, используемые группой для поиска решения задачи.
  4. Представление решения задачи.
  5. Ответить на проблемный вопрос.

Задание для «физиков-математиков»

Невозможно представить жизнь современного человека без переменного электрического тока, так как все приборы: бытовые, электронагревательные, телевизоры, компьютеры и т.д., работают от сети переменного тока. Напряжение в наших розетках изменяется по следующему закону:

u= Umax cos(wt) , где
U max= 308 B , w=314

Проанализируйте, как будет изменяться напряжение (u) в зависимости от времени (t) . Время t изменяется на промежутке [0; 0,03] с шагом 0,001.

Для решения задачи используйте компьютерную программу EXCEL.

Подготовить выступление по плану:

  1. Формулировка поставленной перед группой задачи.
  2. Средства, используемые группой для поиска решения задачи.
  3. Представление решения задачи.
  4. Рассказать о преимуществах используемой для решения задачи компьютерной программы (если использовали).
  5. Ответить на проблемный вопрос.

Задание для филологов

С помощью графиков функции проиллюстрируйте смысл пословиц:

Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.
Без терпенья – нет уменья.
Кто скоро помог – тот дважды помог.
Пересев хуже недосева.
Горяч на помине – да скоро остыл.
Какой мерой меряешь, такой и тебе отмерится.

Подготовить выступление по плану:

  1. Формулировка поставленной перед группой задачи.
  2. Представить графики, объяснить их выбор.
  3. Обосновать наглядность использования графиков функции.
  4. Ответить на проблемный вопрос.

4. Выступления групп:

Историки представляют презентацию об истории развития понятия функция. (Приложение 1).

Учитель. С изучением функции произошло мощное развитие в математике. Математика – область очень прикладная, она используется как инструмент для решения вполне земных задач.

Биологи: Представляют решение своей задачи. (Приложение 2)

Особое внимание группа уделяет тому, что решение задачи без использования компьютерной программы EXCEL невозможно было так быстро представить.

Учитель: Какой бы ни была зависимость, мы можем смоделировать ее на графике. Кривая линия – график – геометрический эквивалент функции – гораздо больше говорит воображению, чем формула, и гораздо более легко обозрима чем таблица числовых значений.

Филологи: Представляют интерпретацию пословиц с помощью графиков и отвечают на проблемный вопрос.

Интерпретация некоторых пословиц:

Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.

Если на протяжении своей жизни будешь совершать отрицательные дела, поступки, то и слава о тебе будет отрицательная, и наоборот.

Пересев хуже недосева

Если семян мало, то и урожай будет мал. Если семян слишком много, то им расти будет плохо, и семена потеряешь, и урожая не соберешь. Нужно посадить оптимальное количество семян и урожай будет высоким.

Учитель: Пословицы – отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом человечества.

Физики: Представляют решение задачи (Приложение 3) и отвечают на проблемный вопрос.

Учитель: Какой интересный пример. Именно с развитием электротехники появилась техническая основа для создания электронно-вычислительных машин.

(Учащиеся трех групп, которые использовали компьютер для решения поставленных задач, отмечают, что без применения на уроке компьютерных программ решение их задач не было таким быстрым и наглядным.)

Мы заслушали выступления ученых различных областей деятельности.

Получили ли мы ответ на поставленный вопрос?

Учащиеся: Да.

Учитель: Посовещайтесь в группах, сформулируйте общий вывод, результат нашего исследования.

Учащиеся: Функции окружают нас повсюду: в жизни, на уроках физики, биологии, химии многие процессы и явления описываются с помощью графиков функций.

5. Итог урока.

Учитель: Итог нашего урока я выразила с помощью презентации. (Демонстрируется презентация учителя «Функции в нашей жизни» (Приложение 4)

 Учитель: Любоваться природой можно и не зная математики. Но понять ее, увидеть ее, то, что скрыто за внешними образами явлений можно лишь с помощью точной науки. Только она позволяет заметить, что в явлениях природы есть формы и ритмы, недоступные глазу созерцателя, но открытые глазу аналитика.

- Сейчас, я предлагаю каждому построить график (Приложение 5), который показывает ваше эмоциональное состояние на протяжении нашего заседания, в зависимости от его этапов.

(построение графиков)

- Есть ли желающие показать свой график и объяснить его построение?

6. Домашнее задание

- Дома я предлагаю продолжить работу по данной тематике и предлагаю на выбор следующие задания:

- составить практическую задачу, решение которой можно иллюстрировать с помощью графика функций;

- напишите мини-сочинение на тему: «Функции рядом с нами»;

- найдите пословицы, которые можно интерпретировать с помощью графиков функций.

6. Материалы, иллюстрирующие ход урока:

Видеофильм «Функции рядом с нами»;

Презентация учителя «Функции в нашей жизни» (Приложение 5)

Презентация учащихся «История развития понятия функции» (Приложение 1);

Решение задач групп «физиков, математиков», «биологов, экологов»;

Лист рефлексии «Построить график…» (Приложение 5)

Читать еще:


Новые материалы:

Систематизация знаний по теме "Причастие". 7-й класс :: Педагогический проект "Работа с текстом на уроках русского языка и литературы как средство формирования и развития коммуникативной компетенции учащихся" :: Повторение изученного по теме "Имя прилагательное" :: "Составное глагольное сказуемое". 8-й класс :: Турнир знатоков права :: Невеста, 2017 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list3.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list3.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list3.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Рубеж, 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Обитель зла: Последняя глава ( Resident Evil: The Final Chapter ), 2016

В предыдущей части франшизы Вескер предал Элис в Вашингтоне, и героиня лишилась своих сверхъестественных способностей и стала уязвимой для врагов. Однако она не бросила бороться за выживание человечества. Вместе со своими старыми знакомыми Элис отправляется туда, где все начиналось – в Раккун Сити. Тем временем корпорация «Амбрелла» готовит последний сокрушительный удар по выжившим в апокалипсисе людям. Элис предстоит сразиться с ордами зомби и новыми монстрами-мутантами ради спасения остатков человечества.

Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Девочка / Жакеты и жилеты / 64122_OLG Жакет для девочки

Деловой стиль подчиняется ускоряющемуся ритму жизни и меняется вместе с нами. В школьной коллекции 2016 года мы предлагаем актуальный укороченный жакет приталенного силуэта с застежкой на пуговицы. Жакет прослужит не один сезон благодаря возможности регул...

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD