Развитие вычислительной культуры учащихся : Математика

Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и т.д. нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

  • низкий уровень мыслительной деятельности;
  • отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;
  • отсутствие надлежащего контроля при подготовке домашних заданий со стороны родителей;
  • неразвитое внимание и память учащихся;
  • недостаточная подготовка по математике за курс начальной школы;
  • отсутствие системы в выработке вычислительных навыков и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.

Для формирования у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков используют различные методические приемы и формы, такие как, например, устный счет, игры “Быстрый счетчик”, “ Эстафета” и многие другие.

Сложившаяся определенная система работы по совершенствованию вычислительных навыков в 5-9-х классах состоит из следующих этапов.

I. Этап вводного контроля

1. На этом этапе в начале работы с классом (независимо от того, пятый это класс или девятый), проводится проверка знания таблиц сложения, умножения, вычитания и деления. Форма проверки - устный счет по карточкам и таблицам (Приложение 1).

Результаты заносятся в ведомость. Учащимся, допустившим ошибки, предлагаются сборники таблиц или отдельные таблицы за начальную школу для отработки навыков, и в течение определенного времени эти учащиеся повторно проверяются (при устном или письменном опросе в ходе уроков и при выполнении самостоятельных и контрольных работ).

2. Далее проводится проверка знаний по всем темам арифметики в форме устного счета, небольших письменных работ, отдельных заданий при выполнении текущих самостоятельных работ. При этом особое внимание обращается на решение простейших уравнений, нахождение компонентов действий и на порядок действий с натуральными числами (Приложение 2).

При этом индивидуальная работа с неуспевающими учениками ведется как на уроках, так и вне уроков, учащимся выдаются на дом таблицы для отработки навыков

II. Этап текущей работы по формированию вычислительных навыков

К этому этапу готовятся серии таблиц следующих видов.

  1. Таблицы для отработки отдельного навыка в определенном классе (например, действия с десятичными дробями – в 5-м классе, формулы сокращенного умножения – в 7-м классе, значения тригонометрических функций некоторых углов – в 9-м классе).
  2. Сводные таблицы для отработки нескольких навыков при обобщающем повторении (например, действия с натуральными числами, целыми, дробными числами – в 9-м классе).

Данные таблицы размножаются и выдаются на руки каждому ученику. Такой же комплект таблиц имеется в каждом классе и у учителя. (Аналогичную работу можно проводить и в 10-11-х классах при изучении таких тем, как нахождение производных функций, решение простейших тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и др.) Приложение 2.

Очень важно научить школьников самоконтролю, то есть умению контролировать решение, действия, а в результате и свои поступки, применяя при этом следующие критерии самооценки:

а) соотношение результата с действительностью;
б) соотношение результата с данными условия задания;
в) проведение выкладок в обратном порядке;
г) решение различными способами;
д) исследование результата в предельных ситуациях.

Для формирования устойчивого внимания желательно подбирать соответствующие упражнения или задания следующего характера:

Найди ошибку.

Вставив в блок устных упражнений такие задания, как “Верно ли, что:

5=5 7>4
5>5 3<9
5<5 0>6
5 < 6 5 = 6?”
5<2

Учитель берется доказать, что последнее равенство верно. И “доказывает”.

Возьмем верное числовое равенство: 35 + 10 - 45 = 42 + 12-54 и представим его в виде 5 (7 + 2 - 9) = 6 (7 + 2-9). Теперь разделим обе части его на одно и то же число (то, которое стоит в скобках). Получаем 5 = 6.

В чем дело?

Оцени правильность данной формулировки.

“Да” и “нет” не говорите, лучше сразу напишите.

А) Дробь можно преобразовать в десятичную дробь.

Б) Дробь можно преобразовать в десятичную дробь.

В Дробь можно преобразовать в десятичную дробь.

Г) Дробь можно преобразовать в десятичную дробь.

Д) Дробь можно преобразовать в десятичную дробь.

Е) Дробь можно преобразовать в десятичную дробь.

Ответы: да, нет, да, нет, да, да.

“Угадай формулу” при изучении темы: “ Функция”

Учитель приглашает к доске ученика, дает ему карточку, на которой написано у= х + 3. На доске заготовлена таблица:

X              
у              

Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, подставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х, и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса - “угадать” формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу. •

Используются различные формы проведения контроля. Это работа по карточкам, “ Эстафеты”, математические диктанты, “ Смотрины”, тесты, выполняемые устно.

“Быстрый счетчик”

Раздаются каждому учащемуся индивидуальные карточки, по которым за определённое время выполняются примеры устно и записывается только ответ. Приложение 3.

Текущий контроль, проводимый на этом этапе учителем, может заключаться в фиксировании:

а) количества верно выполненных примеров за 1 минуту, 2 минуты и так далее каждым учеником (результаты вносятся в сводную ведомость класса);
б) промежутка времени, необходимого для безошибочного решения определенного количества примеров;
в) количества ошибок, допускаемых каждым учеником.

При регулярном контроле всех работ, выполняемых учениками самостоятельно, существует реальная возможность выяснить на ранней стадии пробелы в знаниях, прочность усвоения и скорректировать дальнейшую деятельность.

Например “Смотрины”. Первичный контроль знаний учащихся.

Задание. На доске записан ряд дробей:

I вариант. ¦ Из этого ряда выберите пары дробей, у которых знаменатели - взаимно простые числа, и приведите каждую из этих пар к наименьшему общему знаменателю.

II вариант. Из этого ряда выберите пары дробей, у которых один знаменатель делится на другой знаменатель, и приведите каждую из этих пар к наименьшему общему знаменателю.

Эстафета

Эта форма работы очень эффективна в начале урока, когда надо быстро перестроить мысли учащихся на рабочий лад, или повторить определённую тему, или оценить степень усвоения того или иного материала. Её можно выполнять как устно, так и с привлечением черновика. Задания эстафеты могут содержать не только материал, предусмотренный школьной программой, но и дополнительный. Количество заданий в одной эстафете, как показывает опыт, самое оптимально – от 5 до 7.

Учитель предлагает ученикам комплект заданий (предварительно записав его на доске). Который надо выполнить, но не по порядку, а следующим образом: сначала всегда выполняется первое задание; число, полученное в результате его выполнения, есть номер задания, которое надо выполнить следом; выполнив его, получаем номер следующего задания и т. д. Окончательный ответ, записанный на листочке, ученик показывает учителю (молча).

7 КЛАСС

Эстафета 1.

Решите уравнение - х = 2 .

Назовите натуральное число, принадлежащее [5; 6).

Найдите х из пропорции 8 : х = 20 : 5.

При каком значении аргумента значение функции у = 2х – 1 равно 5?

Укажите наибольший целый корень уравнения:

х-(х-5,3>(х + 4Их-2) = 0

6) Найдите значение х, при котором выражение не имеет смысла.

Ответ: 2

Эстафета 2.

Вычислите 0,4-3,5 + 0,4-6,5.

Решите уравнение \х\ = 3.

Укажите положительный корень уравнения: х(х+4)(х~2) = 0

Найдите натуральный корень уравнения |х| = 5.

Сколько заданий предлагают обычно в сказках претендентам на руку принцессы?

Ответ: ±3.

Для проверки теоретических знаний учащихся проводятся следующие формы контроля:

Блиц-опрос “Учитель против 6 класса”

  1. Натуральное число делится на 10, если...
  2. Натуральное число делится на 5, если... .
  3. Натуральное число делится на 2, если... .
  4. Числа, которые делятся на 2, называются...
  5. Числа, которые не делятся на 2, называются... .
  6. Из чисел 35, 42, 27, 59, 60 на 2 делятся ..., так как они ... .
  7. Из чисел 35,42, 27, 59, 60 на 5 делятся ..., так как они ... .
  8. Из чисел 35,42, 27, 59, 60 на 10 делятся ...,так как они... .
  9. Наибольшим двузначным числом, которое делится на 10, будет ...
  10. Наибольшим трехзначным числом, которое делится на 10, будет ...
  11. Если число делится на 3, то ...
  12. Если число делится на 9, то ...
  13. Если число делится на 4, то ...

Проводим тестирование (отметьте верные утверждения цифрой 1, а неверные- цифрой 0).

  1. Если число а делится на число Ь, значит, а кратно Ь.
  2. Если число а делится на. число Ъ, значит, Ъ кратно а.
  3. Если число а делится на число Ъ, значит, Ь - делитель а.
  4. Число 32 кратно 8.
  5. Если каждое из слагаемых кратно 5, то их сумма кратна 5.
  6. Если каждое из слагаемых не кратно 5, то их сумма не кратна 5.
  7. Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36.
  8. Число 12 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36.
  9. Число 12 является наибольшим общим делителем чисел 12 и 36.
  10. Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно наибольшему из данных чисел,
  11. Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное - это произведение данных чисел.
  12. Число 18 кратно 6, значит, НОК (18; 6) -18.
  13. Число 18 кратно 6, значит, НОК (18; 6) = 6.
  14. НОК (11; 12) =132.
  15. НОК (8; 16; 32)-8.
  16. НОК (8; 16; 32) = 32.
  17. Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11.
  18. Числа 22, 44, 66, 88 кратны 22.
  19. НОК (22; 44; 66)=132.
  20. Из чисел 16, 24, 48, 384 наименьшим общим кратным для знаменателей дробей будет 48

Ответ: 10111010101101011111.

Тест “Да и нет, не говорите, (+) и (-) напишите”. (+)-верное утверждение, (-)- неверное утверждение.

  1. Если сумма цифр числа равна 15, то оно делится на 3.
  2. Если число делится на 3, то оно делится на 9.
  3. Если число делится на 9, то оно делится на 3.
  4. Все четные числа делятся на 2.
  5. Все четные числа делятся на 10.
  6. Если в каждом из двух слагаемых в конце стоят нечетные цифры, то сумма слагаемых делится на 2.
  7. Если число делится и на 5, и на 2, то оно делится на 10.
  8. Если число делится на 3, то оно всегда оканчивается цифрой 3.
  9. Если число делится на 9, то сумма его цифр может быть 27.
  10. Сумма двух четных чисел является четным числом.
  11. Сумма двух нечетных чисел является четным числом.
  12. Сумма трех нечетных чисел является четным числом.

Ответ: +- + + - + + - + + +-.

Важной частью занятий на данном этапе является коррекционная работа над ошибками. Ее проводим в следующих формах:

после проведения контрольного мероприятия учитель указывает на технические ошибки в работах учащихся, а каждый ученик ищет их в своей тетради. Затем учитель вместе с учениками анализирует методы решения и приводит образцы решения, рассматривает вариантность решения в зависимости от изменения условия, отвечает на вопросы учащихся. Через определенное время учащиеся вновь выполняют примеры, в которых были допущены ошибки;

после раздачи тетрадей с проверенной работой учащимся дается время, (оно зависит от сложности материала и количества допущенных ошибок) на то, чтобы они разобрали ошибки друг с другом или в своей группе, или проконсультировались с учителем. Эта работа проводится при необходимости на уроке, иногда дома – самостоятельно. После этого вновь проводится самостоятельная работа. Учитель в тетради учета навыков вычислительной культуры ставит соответствующую оценку (другим цветом).

При такой форме работы ни один ученик не остается вне поля зрения учителя.

III. Этап итогового контроля

Итоговый контроль проводится в форме нетрадиционного урока. Стараюсь, чтобы урок был одним из последних в четверти.

Урок-игра “ Скачки”

1. Делим класс на группы по 3 ученика, получается 5-6 групп. Обязательно, в заезде должны быть участники одного уровня знаний, только это рождает интригу. (В одном заезде, например, три отличника; а другом - три слабых математика и т. д.).

2. Я начинаю урок словами “Сегодня у нас скачки! Прошу делать ставки”. И “господа” с восторгом хватают по листочку бумаги, с одной стороны ставят свою фамилию, а с другой - столбик цифр по количеству заездов:

1_ 4-
2- 5-
3-

После этого я объявляю “В первом заезде участвуют...” и называю три фамилии. Каждый ученик (сами участники заезда - тоже) выбирает из них того, кто победит (т. е. первым справится с заданием), и записывает его фамилию против цифры 1.

Затем я называю участников второго заезда, ребята выбирают и записывают фамилию своего избранника против цифры 2. (Кстати, участники заезда вполне могут выбрать себя.) Если кто-то считает, что в заезде не окажется победителя, т. е. никто из участников не справится с предложенным заданием, то можно против номера этого заезда поставить знак “-”. И т. д,

3. После того, как “ставки сделаны”, я собираю листочки и демонстрирую приз. Приз: шоколадка, книжка, игрушка и т. д. (Это зависит от ваших возможностей. Кстати, вовсе не обязательно сильно “разоряться”, при умелом антураже наши “господа” за простой чупа-чупс сражаются с не меньшим энтузиазмом, чем иные за шестисотый “Мерседес”.) - достанется тому, кто в своем листочке правильно определил победителей.

4. Наступило время соревнований.

Я говорю: “На старт приглашаются участники первого заезда”.

Первая тройка участников выходит и садится за заранее освобожденные столы. Раздаются им листочки с заданиями - одинаковыми! - и они быстро начинают работать.

Остальные ученики класса - болельщики, но не праздные наблюдатели, они тоже работают. Когда задание, которое получили участники заезда, представляет учебную ценность и хочется, чтобы эта ценность дошла до каждого ученика, дублируем это задание на доске. А болельщики работают над ним параллельно с участниками заезда, но самостоятельно (и это - не в зачет; даже если кто-то из класса опередит заявленных участников, это - за отдельное вознаграждение). Для слабых и средних заездов даю простенькие или просто стандартные задания, а болельщикам тогда предлагаю совершенно иную работу.

5. Как только какой-либо участник заезда выдаст правильное решение, заезд останавливается; победитель получает пятерку, а его фамилия под соответствующим номером выносится на - доску. Болельщикам, проявившим результативную активность, тоже можно поставить оценку или записать на их счет (на доске) одно очко.

6. По окончании всех заездов объявляются все оценки (и по сумме очков), выясняют и награждают победителя. Может случиться, что победителя не окажется, т. е. ни в одном листочке не будут названы, верно, все фамилии. А может их оказаться несколько, (что бывает крайне редко), тогда надо или иметь дубликат приза, или провести какую-нибудь небольшую викторину между этими угадавшими.Урок- игра “ Скачки” 6 класс (приложение 4).

Читать еще:


Новые материалы:

"Я и мир профессий" :: Интегрированный урок технологии и изобразительного искусства в 3-м классе по теме "Лепка игрушки по мотивам народных образцов" (дымковская игрушка) :: Варианты отделки фартука :: Открытое занятие по теме "Неповторимость и красота вышивки крестом" ::
Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www/sitemap/list1.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 20

Warning: include(/home/u190093/detishka.ru/www/sitemap/list1.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 20

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/detishka.ru/www/sitemap/list1.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 20
Открытое занятие "Приготовление дрожжевого теста и изготовление булочек" :: Хармс, 2016 :: Мебель/Мебель для дома/Пуфы/Бесформенные пуфы / FrescaDesign / Кресло-пуф ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана : География

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Конспект урока литературного чтения. 3-й класс. Казахская сказка "Мастер Али"

Конспект урока литературного чтения. 3-й класс. Казахская сказка "Мастер Али"


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD