Интегрированный урок (математика + биология + информатика) по теме "Симметрия: центральная и осевая" (6-й класс) : Математика

Интегрированный урок (математика + биология + информатика) по теме "Симметрия: центральная и осевая" (6-й класс) : Математика

"...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным"

Платон (древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.)

Цели и задачи урока:

1. Образовательная: повторить вид симметрии: центральная симметрия; дать понятие осевой симметрии; через понятие "симметрия " раскрыть связи математики с живой природой, искусством, техникой; научить строить различные симметричные фигуры в графическом редакторе Paint.

2. Воспитательная: содействовать развитию культуры речи, воспитывать чувство ответственности за учебный труд.

3. Развивающая: развивать умения выделять главное, анализировать и делать выводы.

Ход урока

1. Актуализация.

Ребята, давайте вместе вспомним, что такое центральная симметрия. Рассмотрим рисунок 1. АО=ВО, СО=ОD.

Рис.1

Как расположены точки А и В относительно точки О? (Ответ: Точки А и В расположены на равном расстоянии от точки О)

Как расположены точки С и D относительно точки О? (Ответ: Точки С и D расположены на равном расстоянии от точки О)

Как называются в таком случае точки А и В, С и D? (Ответ: Точки А и В, С и D называются симметричными относительно точки О)

Как называется точка О? (Ответ: Центром симметрии)

Как можно получить точку В, зная расположение точек О и А?

(Ответ: 1) Надо продолжить луч АО и отложить на его продолжении отрезок ВО=ОА.

2) Центрально–симметричные точки можно получить поворотом исходной точки на 180? относительно точки О. Рис.2)

Рис.2

Рис.3

Рассмотрим рисунок 3.Выделенные точки симметричны относительно точки О? (Ответ: Выделенные точки симметричны относительно точки О)

Красные и желтые рыбки симметричны относительно точки О? (Ответ: Все точки фигур симметричны относительно точки О, значит рыбки симметричны)

Фигуры, симметричные относительно какой–либо точки называются центрально-симметричными фигурами

Симметричны ли относительно точки О треугольники на рисунке 4, если АО=А1О, ВО=В1О, СО=С1О?

Рис. 4

Как можно построить симметричные фигуры? (Ответ: Фигуру центрально–симметричную данной можно получить поворотом исходной фигуры на 180? относительно центра симметрии.)

При повороте форма и размеры фигуры не меняются, следовательно центрально-симметричные фигуры равны.

Рис. 5

img6.gif (5722 bytes)

Рис. 6

Рис. 7

Фигуры на рисунках 5, 6, 7 являются центрально симметричными фигурами? (Ответ: Круг, параллелограмм, прямоугольник – центрально – симметричные фигуры)

Центр симметрии круга – точка О, точка М – центр симметрии параллелограмма, точка Р – центр симметрии прямоугольника.

2. Изучение нового материала.

По какому признаку собраны фигуры на рисунках 8, 9, 10?

Рис.8

Рис. 9

Рис. 10

Фигуры первой группы являются центрально – симметричными фигурами. Рассмотрим фигуры второй группы. Можно заметить, что каждая из них состоит как бы из двух половинок, одна из которых является зеркальным отображением другой. Каждую из этих фигур можно согнуть пополам так, что эти половинки совпадут.

Фигуры третьей группы не обладают ни тем, ни другим свойством.

Распределите по этим группам фигуры изображенные на рисунке 11. (Ответ: мозаика относится к фигурам первой группы, бабочка – к фигурам второй группы, вензель и птичка – фигуры третьей группы.)

Рис. 11

Рис. 12

К какой группе фигур можно отнести “Ёлочку”? (Ответ: ёлочка относится к фигурам второй группы) Обозначим концы нижних веток ёлочки точками А и А1. Если перегнуть ёлочку по прямой n? (Ответ: точки А и А1 совпадут.)

Как расположены точки А и А1 относительно прямой n? Точки А и А1 расположены на прямой, перпендикулярной к n по разные стороны и на равном расстоянии от неё.

Такие точки называются симметричными относительно прямой n.

Рассмотрите следующие фигуры. Какой вид симметрии имеет место для каждой фигуры?

Рис. 13

Симметрия в природе

Симметрия в нашем представлении тесно связана с понятием красоты.

Представления о красоте и совершенстве родились и упрочились под воздействием окружающей природы еще у наших далеких предков. Особенно поражали кристаллы правильностью своих пропорций, безукоризненным повторением формы.

Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией. Все твердые тела состоят из кристаллов (рис.14)

Рис. 14

Не только кристаллы, большинство творений природы обычно обладают той или иной формой симметрии. Земля вполне могла бы быть названа царством симметрии.

Природа использовала все ее основные виды, которые можно представить по геометрическим соображениям. Подавляющее число живых организмов обладает одной из трех ее видов: шаровидной, лучевой, двусторонней симметрией.

Почему разные организмы обладают разными видами симметрии? Это связано с их образом жизни. Каждая из изображенных фигур (Рис.15) — бабочка, лист растения, дерево — обладает лишь одним видом симметрии, делящей ее на две зеркально равные части. Поэтому данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной

Рис. 15

Активно подвижные животные – двусторонне симметричны.

Полагают, что такая симметрия связана с различиями движений организмов вверх — вниз, вперед — назад, тогда как их движения направо — налево совершенно одинаковы.

Нарушение двусторонней симметрии неизбежно приводит к торможению движения одной из сторон и изменению поступательного движения в круговое.

Но такой вид симметрии встречается и у неподвижных организмов и их органов. Она возникает вследствие неодинаковости условий, в которых находятся прикрепленная и свободная стороны.

Если через фигуру можно провести несколько осей симметрии, пересекающихся в одной точке, такая симметрия называется лучевой или радиальной (рис.16) Лучевой симметрией обладают организмы ведущие неподвижный или мало подвижный образ жизни.

Рис 16

Много интересных фактов может сообщить наука о симметрии и о человеке. Как известно, в среднем на земном шаре примерно 3 % левшей (99 млн.) и 97 % правшей (3 млрд. 201 млн.).

Интересно отметить, что центры речи в головном мозгу у правшей расположены слева, а у левшей — справа (по другим данным — в обоих полушариях). Правая половина тела управляется левым, а левая — правым полушарием, и в большинстве случаев правая половина тела и левое полушарие развиты лучше.

У людей, как известно, сердце на левой стороне, печень — на правой. Но на каждые 7—12 тыс. человек встречаются люди, у которых все или часть внутренних органов расположены зеркально, т. е. наоборот.

Подавляющее большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса — тоже обладает симметрией.

Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей, так же имеют осевую симметрию.

Космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию. Математика является аппаратом изучения симметрии в живой и неживой природе.

3. Закрепление и применение полученных знаний.

Практическая работа за компьютером.

Техническое задание для интегрированного урока

“Симметрия: центральная и осевая”, 6 класс

Запустить графический редактор Paint (Пуск —> программы —> стандартные —> Paint).

Задание 1.
    1. Развернуть окно графического редактора во весь экран
    2. В меню Рисунок выберите пункт Атрибуты
    3. В открывшемся диалоговом окне найдите область Единицы и щелкните левой кнопкой мыши на переключателе См
    4. Щелкнув мышью в соответствующих полях окна, задайте размеры рисунка: ширина – 35см, высота – 25см
Задание 2.
    1. Постройте отрезок (панель инструментов —> прямая —> …)
    2. Обозначьте этот отрезок АВ (панель инструментов —> А —> …) Назначьте размер шрифта 18 (Вид —> Панель атрибутов текста —> назначьте размер шрифта 18)
    3. Постройте отрезок СВ, симметричный отрезку АВ относительно точки В (копируем отрезок АВ, выделяя его без фона —> переместите —> …)
Задание 3.
    1. Постройте треугольник АВС (панель инструментов —> прямая —> А —> …)
    2. Постройте треугольник А1В1С, симметричный треугольнику АВС относительно вершины С (копируем треугольник АВС, выделяя его без фона —> Рисунок —> Отобразить/повернуть —> повернуть на угол —> 180? —> ок…) Чтобы подписать индексы А1,В1 измените размер шрифта (Вид —> Панель атрибутов текста —> назначьте размер шрифта 8)
Задание 4.
    1. Постройте треугольник МКТ
    2. Постройте вне этого треугольника точку О
    3. Постройте треугольник М1К1Т1, симметричный треугольнику МКТ относительно точки О (копируем треугольник МКТ, выделяя его без фона —> … )
    4. проводим прямую ТО —> копируем ТО —> строим Т1О —> …)
Задание 5.

Нарисуйте произвольные фигуры симметричные относительно прямой.

    1. Рисуем половину фигуры
    2. Копируем —> Рисунок —> Отобразить/повернуть —> Отразить слева на право)

4. Домашнее задание: №309, 310, 312, 314.

Учебник для общеобразовательных учреждений, Зубарева И.И., Мордкович А.Г., математика 6, изд. “Мнемозина”, Москва 2006.

Презентация

Читать еще:


Новые материалы:

Активные методы обучения на занятии художественно-прикладного творчества. Изготовление книжки-раскладушки "Модное дефиле для мамы" с использованием комбинированных технологий :: Воспитательная система класса "Я и большой мир" :: Презентация целевой воспитательной системы для младших школьников :: Развитие личности ребенка путем творческого сотрудничества семьи и школы :: Зимний пейзаж, аппликация :: Гонка века ( The Mercy ), 2017 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list16.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list16.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list16.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Love is ( Love is ), 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD