Открытый урок по математике "Схема Бернули. Решение задач по схеме Бернули и Лапласа" : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Открытый урок по математике "Схема Бернули. Решение задач по схеме Бернули и Лапласа" : Математика

Цели урока:

Дидактическая: приобретение умений и навыков работы со схемой Бернулли для вычисления вероятностей.

Развивающая: развитие навыков применения знаний на практике, формирование и развитие функционального мышления студентов, развитие навыков сравнения, анализа и синтеза, навыков работы в паре, расширение профессионального лексикона.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету через практическое применение теории, достижение сознательного усвоения учебного материала студентов, формирование умения работать в коллективе, правильного использования компьютерных терминов, интереса к науке, уважения к будущей профессии.

Научность знаний: Б

Тип урока: комбинированное занятие:

  • закрепление пройденного на предыдущих занятиях материала;
  • тематическая, информационно-проблемная технология;
  • обобщение и закрепление изученного на данном занятии материала.

Метод обучения: объяснительно – иллюстративный, проблемный.

Контроль знаний: фронтальный опрос, решение задач, презентация.

Материально-техническое оснащение урока: компьютер, мультимедийный проектор.

Методическое обеспечение: справочные материалы, презентация по теме урока, кроссворд.

Ход урока

1. Организационный момент: 5 мин.

(приветствие, готовность группы к занятию).

2. Проверка знаний:

Проверить фронтально по слайдам вопросы: 10 мин.

  • определения раздела “Теория вероятностей”
  • основное понятие раздела “Теория вероятностей”
  • какие события изучает “Теория вероятностей”
  • характеристика случайного события
  • классическое определение вероятностей

Подведение итогов. 5 мин.

3. Решение задач по рядам: 5 мин.

Задача 1. Бросается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадает четное и меньшее 5 число очков?

Задача 2. В коробке девять одинаковых радиоламп, три из которых были в употреблении. В течение рабочего дня мастеру для ремонта аппаратуры пришлось взять две радиолампы. Какова вероятность того, что обе взятые лампы были в употреблении?

Задача 3. В трех залах кинотеатра идут три различных фильма. Вероятность того, что на определенный час в кассе 1-го зала есть билеты, равна 0,3, в кассе 2-го зала – 0,2, а в кассе 3-го зала – 0,4. Какова вероятность того, что на данный час имеется возможность купить билет хотя бы на один фильм?

4. Проверка у доски способов решения задач. Приложение 1. 5 мин.

5ю Вывод по решению задач:

Вероятность появления события одинаковая для каждой задачи: m и n – const

6. Целеполагание через задачу: 5 мин.

Задача. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Какова вероятность выиграть две партии из четырех?

Какова вероятность выиграть три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются)?

Вопрос: Подумайте и назовите, чем отличаются вопросы данной задачи от вопросов предыдущих задач?

Рассуждением, сравнением добиться ответа: в вопросах m и n – разные.

7. Тема урока:

Вычисление вероятности появления события к раз из n опытов при р-const.

Если производятся испытания, при которых вероятность появления события А в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно события А. Испытания, в каждом из которых вероятность появления события одинакова.

Формула Бернулли. Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0

Pn (k) = ,

или Приложение 2 формула Бернулли, где k,n-малые числа где q = 1-p

Решение: Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша p=1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также равна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. 5 мин

Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны:

Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:

Так как P4(2)> P6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести.

8. Задача.

Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,25.

k=70, n=243 Отсюда следует k и n - большие числа. Значит, по формуле Бернулли считать сложно. Для таких случаев применяется локальная формула Лапласа:

Приложение 3 для положительных значений х приведена в приложении 4; для отрицательных значений х пользуются этой же таблицей и =.

9. Составляем алгоритм решения задачи: 5 мин.

  • найдем значение х и округляем до сотых (0,01);
  • по таблице функции Лапласа найдем ;
  • подставим значение функции Лапласа в формулу Лапласа

10. Решение задачи с разбором у доски. Приложение 5. 10 мин.

11. Обобщение информации урока через презентации

  • краткая информация о разделе “Теория вероятностей”; 5 мин.
  • исторические материалы об ученых Бернулли и Лапласе. 5 мин.

12. Домашнее задание. 5 мин.

    В.Е. Гмурман, Руководство к решению задач, № 120.

13. Работа с кроссвордом (если останется время). Приложение 6. 10 мин.

Приложение 7

Читать еще:

Новые материалы:

Урок "Передача теплоты", 8-й класс :: Открытый урок изучения нового материала в сочетании с практической деятельностью школьников "Сила трения" :: Обобщающий урок по физике в 7-м классе "Виды сил" :: Нестандартный урок в форме устного журнала "Вклад советских ученых-физиков в победу над фашизмом" :: Мастер-класс по разделу "Уход за волосами" дополнительной образовательной программы "Имиджевая школа" :: Отважный рыцарь ( Der kleine Ritter Trenk ), 2015 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Масленица - 2018

Бакшевская Масленица (Маслострой) - самая массовая самодеятельная масленица современной России - ждет новых участников!

Масленица - 2018

Бакшевская Масленица (Маслострой) - самая массовая самодеятельная масленица современной России - ждет новых участников!


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru