Открытый урок по математике "Схема Бернули. Решение задач по схеме Бернули и Лапласа" : Математика

Цели урока:

Дидактическая: приобретение умений и навыков работы со схемой Бернулли для вычисления вероятностей.

Развивающая: развитие навыков применения знаний на практике, формирование и развитие функционального мышления студентов, развитие навыков сравнения, анализа и синтеза, навыков работы в паре, расширение профессионального лексикона.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету через практическое применение теории, достижение сознательного усвоения учебного материала студентов, формирование умения работать в коллективе, правильного использования компьютерных терминов, интереса к науке, уважения к будущей профессии.

Научность знаний: Б

Тип урока: комбинированное занятие:

  • закрепление пройденного на предыдущих занятиях материала;
  • тематическая, информационно-проблемная технология;
  • обобщение и закрепление изученного на данном занятии материала.

Метод обучения: объяснительно – иллюстративный, проблемный.

Контроль знаний: фронтальный опрос, решение задач, презентация.

Материально-техническое оснащение урока: компьютер, мультимедийный проектор.

Методическое обеспечение: справочные материалы, презентация по теме урока, кроссворд.

Ход урока

1. Организационный момент: 5 мин.

(приветствие, готовность группы к занятию).

2. Проверка знаний:

Проверить фронтально по слайдам вопросы: 10 мин.

  • определения раздела “Теория вероятностей”
  • основное понятие раздела “Теория вероятностей”
  • какие события изучает “Теория вероятностей”
  • характеристика случайного события
  • классическое определение вероятностей

Подведение итогов. 5 мин.

3. Решение задач по рядам: 5 мин.

Задача 1. Бросается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадает четное и меньшее 5 число очков?

Задача 2. В коробке девять одинаковых радиоламп, три из которых были в употреблении. В течение рабочего дня мастеру для ремонта аппаратуры пришлось взять две радиолампы. Какова вероятность того, что обе взятые лампы были в употреблении?

Задача 3. В трех залах кинотеатра идут три различных фильма. Вероятность того, что на определенный час в кассе 1-го зала есть билеты, равна 0,3, в кассе 2-го зала – 0,2, а в кассе 3-го зала – 0,4. Какова вероятность того, что на данный час имеется возможность купить билет хотя бы на один фильм?

4. Проверка у доски способов решения задач. Приложение 1. 5 мин.

5ю Вывод по решению задач:

Вероятность появления события одинаковая для каждой задачи: m и n – const

6. Целеполагание через задачу: 5 мин.

Задача. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Какова вероятность выиграть две партии из четырех?

Какова вероятность выиграть три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются)?

Вопрос: Подумайте и назовите, чем отличаются вопросы данной задачи от вопросов предыдущих задач?

Рассуждением, сравнением добиться ответа: в вопросах m и n – разные.

7. Тема урока:

Вычисление вероятности появления события к раз из n опытов при р-const.

Если производятся испытания, при которых вероятность появления события А в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно события А. Испытания, в каждом из которых вероятность появления события одинакова.

Формула Бернулли. Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0

Pn (k) = ,

или Приложение 2 формула Бернулли, где k,n-малые числа где q = 1-p

Решение: Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша p=1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также равна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. 5 мин

Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны:

Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:

Так как P4(2)> P6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести.

8. Задача.

Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,25.

k=70, n=243 Отсюда следует k и n - большие числа. Значит, по формуле Бернулли считать сложно. Для таких случаев применяется локальная формула Лапласа:

Приложение 3 для положительных значений х приведена в приложении 4; для отрицательных значений х пользуются этой же таблицей и =.

9. Составляем алгоритм решения задачи: 5 мин.

  • найдем значение х и округляем до сотых (0,01);
  • по таблице функции Лапласа найдем ;
  • подставим значение функции Лапласа в формулу Лапласа

10. Решение задачи с разбором у доски. Приложение 5. 10 мин.

11. Обобщение информации урока через презентации

  • краткая информация о разделе “Теория вероятностей”; 5 мин.
  • исторические материалы об ученых Бернулли и Лапласе. 5 мин.

12. Домашнее задание. 5 мин.

    В.Е. Гмурман, Руководство к решению задач, № 120.

13. Работа с кроссвордом (если останется время). Приложение 6. 10 мин.

Приложение 7

Читать еще:


Новые материалы:

Урок русского языка по теме "Части речи". 2-й класс :: Урок математики по теме "Закрепление изученного материала. Что узнали. Чему научились" :: Урок окружающего мира по теме "Материки и океаны на глобусе и карте" :: Урок окружающего мира по теме «Разнообразие животных». 3-й класс :: Урок-сказка "Числа от 1 до 5". 1-й класс :: Жених на двоих ( Jour J ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель/Гостиная/Шкафы/Платяные / Анрекс / Шкаф платяной Magellan 2D ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Как накачать пресс схема пресс

...

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Как в домашних условиях накачать бедра

Как накачать бедра в домашних условиях видео Многие люди в силу своей профессиональной деятельности вынуждены вести сидячий образ жизни. Малоподвижность приводит...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD