Урок математики по теме "Цилиндр" : Математика

Цель: ввести понятие цилиндра, его элементов. Научить находить высоту,радиус, площадь сечения.

Оборудование: проектор, слайды, музыкальное сопровождение.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

3.Ознакомление с новым материалом:

а)историческая справка;

б) практическое использование цилиндра;

в)определение цилиндра, его элементов;

г) сечения.

4.Решение задач.

5.Итог урока: рефлексия,оценка деятельности на уроке.

6.Домашнее задание.

1. Начинается урок с просмотра слайдов древне-греческих памятников архитектуры, макета фрагмента колонны. (Приложение1).В это время звучит музыка греческого танца "Сиртаки".

2. На всех фотографиях вы видите использование одной и той же фигуры. Как она называется? Как образуется? Из каких элементов состоит? Об этом вы узнаете сегодня на уроке.

 3.С образом цилиндра человек знаком очень давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем стали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Еще 3-4 тысячи лет назад люди научились украшать дворцы и храмы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытесывали цилиндры.

Древний термин "цилиндр" происходит от греческого слова "Kylindros" -килиндрос, то есть "вращаю", "катаю" или "валик", "свиток ".

Евклид, указывая на способ образования цилиндра, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из его сторон, снова вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет цилиндром.

Многие великие люди занимались изучением этой фигуры. В "Началах" Евклида есть ряд теорем об объеме цилиндра. Площадь боковой поверхности найдена Архимедом в работе "О шаре и цилиндре". Герон в "Метрике" приводит примеры вычисления площади поверхности и объема цилиндра.

В настоящее время цилиндры используются в механике, строительстве, печатном деле, мебельном производстве, гидравлических системах и др.

Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований,- образующими цилиндра. Точное название определенного выше тела- прямой круговой цилиндр. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. В прямом круговом цилиндре высота всегда равна образующей. Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым и является прямоугольником. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, есть круг, равный основаниям.

4. Решение задач по готовым чертежам

а) Дано: цилиндр, r=4, h=6

ABCD-осевое сечение

Найти: АС, S осев.сечения

Решение:

Рассмотрим треугольник АСD:

по теореме Пифагора

;

Sсеч=АDСD

Sсеч=68=48.

Ответ:10;48.

 б) Дано: цилиндр

ОО1-ось, ОС1=16

О1СО=60o

Найти: h, r.

Решение:

В треугольнике ОО1С =90o, ОС1=16,
=60o. =90o-60o=30o,СО= ОС1,

r=ОС1=8. =, h= ОО1=16 .

Ответ: ; 8.

Далее решаются задачи из учебника "Геометрия10-11" Л.С.Атанасяна №522,525,527 (а) с подробным решением на доске.

5. Итог урока.

Вопросы учащимся:

1) Назовите среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму.

2) Назовите элементы цилиндра по чертежу.

3) Назовите способы образования цилиндра.

4) Попытайтесь дать определение цилиндра.

5) Может ли сечение цилиндра быть квадратом, прямоугольником, трапецией?

6) В каком случае сечением цилиндра является круг?

Рефлексия, самооценка работы на уроке (учащиеся отвечают письменно, ответы сдают после окончания урока).

1) Что нового узнали на уроке?

2) Какие задания для вас были трудными?

3) Что понравилось и не понравилось на уроке?

4) Какие вопросы по новой теме возникли?

5) Как вы оцениваете свою деятельность на уроке?

6.Домашнее задание:

№523,526,527(б).(учебник "Геометрия 10-11" Л.С.Атанасяна)

Список литературы.

  1. Учебник А.П.Киселева, Н.А.Рыбкина "Геометрия" 10-11 кл.
  2. Г.И.Глейзер "История математики в школе".
  3. А.А.Тахо-Годи "Греческая мифология".

Презентация.

Читать еще:


Новые материалы:

Музыка отечественных кинофильмов 20–50-х гг. ХХ в. на уроках МХК :: Камнерезное и ювелирное искусство Урала :: Сценарий урока по теме "Ты, Моцарт, бог…" из раздела "Художественная культура эпохи Просвещения" :: Башкирский национальный костюм :: Жанровая живопись. 8-й класс :: Тебя никогда здесь не было ( You Were Never Really Here ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Комоды/Детская мебель/Шкафы, тумбы, комоды/Комоды / Vedruss / Комод Vedruss ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Как накачать мышцы на ребрах

Анатомия грудных мышц и упражнения для накачки Широкая массивная грудь с крепкими выступающими пластами мышц всегда считалась атрибутом сильного уверенного в...

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Как накачать ягодицы девушке в домашних условиях

Как накачать ягодицы девушке в домашних условиях? Каждая представительница слабого пола мечтает иметь красивые и упругие ягодицы. Идеальная точка пониже спины...

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Как убрать косые мышцы живота

Упражнения на косые мышцы живота - накачивание бокового пресса для мужчин и женщин, видео Многие девушки, гонясь за стройной фигурой и тонкой талией, начинают...

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Как после родов убрать бедра

Корректируем бедра после родов У многих женщин бедра после родов заметно «укрупняются». Эти зоны являются излюбленными для жира, в первую очередь он оседает...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD