Урок геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов треугольника" : Математика

Урок проводится с использованием интерактивной доски, сопровождается показом слайдов, выполненных в программе «Живая математика».

Цели урока:

  1. Изучение теоремы о сумме углов треугольника и закрепления при решении простейших задач.
  2. Повторение свойств смежных, вертикальных углов и углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
  3. Развитие логического мышления (анализ, синтез), математической речи обучающихся, навыков исследовательской деятельности.
  4. Развитие ключевых компетенций обучающихся:
  • коммуникативные: выслушивать и понимать во внимание взгляды других людей;
  • организаторские: сотрудничать и работать в команде;
  • личностно-адаптивные: придумывать новые решения;
  • быть упорным и стойким перед трудностями.

Организационный момент

Актуализация

1) С какими новыми понятиями мы работали на последних уроках?

Внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы.

2) Какими свойствами обладают эти углы?

Если прямые параллельны, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равны 180°.

3) Укажите на чертеже внутренние накрест лежащие углы и внутренние односторонние углы.

 

4) Есть ли на чертеже равные углы?

а)  

б)

если BD//АС

 

если ВК//АС

После ответа учащихся учитель на чертежах отмечает равные углы.

5) Какие ещё пары углов вам известны?

[Смежные, вертикальные углы.]

6) Какими свойствами они обладают?

[Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна 1800. ]

7) Найти углы 1 и 2

а) б)  в)

Выявление причин затруднения, постановка цели деятельности

1) В чём возникло затруднение? Почему задачу 7б решили быстро, задачу 7в решить не можете?

[В задаче 7б нашли ےС, используя свойство равнобедренного треугольника, а в задаче 7в найти ےС не можем.]

2) Какую цель мы перед собой поставим?

Научиться находить угол треугольника, зная два других угла.

3) Откройте тетради и запишите тему урока. Какую тему вы предлагаете?

Свойство углов треугольника.

Построение проекта выхода из затруднений.

1) Есть ли какие-нибудь идеи?

В прошлом году мы выдвинули гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180°.

2) Почему же вы ей не воспользовались, чтобы решить задачу 7в?

Мы её не доказали.

3) А если бы доказали, это помогло бы решить задачу?

Да.

4)Давайте уточним цель нашего урока.

Доказать, что сумма углов треугольника равна 180°

5) Чтобы доказать новое утверждение, чем мы можем пользоваться?

Известными теоремами, определениями, аксиомами.

6) Какие будут предложения? (На доске оставлены чертежи из заданий 4а, 4б)

Идёт обсуждение предложений. (Если предложений нет, то учитель может обратить учащихся на величину 180° и спросить, с какими понятиями связана эта величина. Можно опереться на чертежи 4а и 4б из п. 2).

После того, как доказательство будет предложено, учащиеся самостоятельно заполняют текст с пропусками (с последующей проверкой по образцу).

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Дано: АВС

Док-ть: ےА+…+…=…

Док-во:

1) Проведём через точку В прямую….

2) ےА=…(как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых…)

3)ے … =ے …(как внутренние накрест лежащие углы при…)

4)ے 1+ےВ+ے 2=180°, следовательно

ے …+ےВ+ے …=180°.

(ч.т.д.)

Если будет предложено другое доказательство (опирающееся на чертёж 4а) следует предложить учащимся аналогичный текст с пропусками (учитель должен заготовить оба варианта).

Вернуться к задаче 7в и решить её.

Первичное закрепление.

1)  

Решение: (один ученик у доски с проговариванием)

ےА+ےВ+ےС=180°

30°+ےВ+90°=180°

ےВ+120°=180°

ےВ=180°-120°

ےВ=60°

2)  

3)

Самостоятельная работа (с самопроверкой)

Предлагаются две задачи, учащиеся решают одну – на выбор.

1)  

2)

Включение в систему знаний

Найти углы АВС

Рефлексия деятельности

- Какую цель мы перед собой поставили?

- Почему возникла необходимость в доказательстве этого утверждения?

- Что мы использовали при доказательстве теоремы?

- Мы достигли цели?

А теперь оцените свою работу на уроке.

Напишите на ваших планшетках номер того утверждения, которое для вас является истинным.

  1. Я всё понял на уроке, не допуская ошибок при решении задач. Я доволен своей работой.
  2. Я понял теорему, но у меня были ошибки, которые исправил на уроке.
  3. Я не разобрался с новым материалом, у меня возникли затруднения при решении задач. Дома мне надо будет ещё серьёзно поработать.

Д/з

  1. стр. 63 №№ 18, 22, 23 по одной задаче из каждого номера на выбор.
  2. Попробовать доказать теорему другим способом (если он не предложен на уроке)
Читать еще:


Новые материалы:

Урок математики в 4-м классе по теме: "Деление многозначных чисел. Решение составных задач с экономическими понятиями по сказкам А.С. Пушкина" :: Обобщающий урок за курс 4-го класса по литературному чтению на тему: "Своя игра" :: Сохранение и укрепление физического здоровья младших школьников :: Проблема сохранения и укрепления здоровья школьников в условиях современного образовательного процесса :: Урок естествознания в 4-м классе "Какие бывают растения и животные" :: Zомбоящик, 2017 :: Все товары/Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Тумбы/Каталог/Тумбы/Тумбы для обуви / HomeMe / Тумба для обуви Дженни вариант №6 (дуб сонома) ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Год свиньи 2019 - чем он характеризуется и что несет : новый год - Хелси и Смарт

Свинья всегда стояла в животном мире особняком. Решая сходные с человеческими задачи, построив на совершенно иной генетике организм настолько близкий к человеческому, что хоть сейчас сердце пересаживай (об этом чуть ниже), свинья остается одинаково свободной в любой обстановке - хоть в грязной луже, хоть на дворцовом паркете.

Лабораторная работа №3 "Знакомство с внешним строением растения". 5-й класс : Биология

Урок биологии в 5-м классе по программе Понаморевой И.П. является 2-м в теме «Растения». Тип урока: урок комплексного применения знаний с целью продолжить формирование представления об органах растений: вегетативных и генеративных; значении их для растения; развитие понятий “орган”, «голосеменные», «покрытосеменные» «вегетативные органы» «генеративные органы» формирование представлений о двух группах органов, вегетативных (побег и корень) и генеративных (цветок, плод с семенами).

Контроль знаний учащихся 10-го класса по темам "Алкены"и "Алкины" : Химия - Хелси и Смарт

Данная работа предложена учащимся с целью контроля усвоения программного материала по непредельным углеводородам (алкинам и алкенам) и задачами: проверить уровень усвоения номенклатуры и изомерии, умение получать алкены и алкины, составлять уравнения реакций с их участием, решать качественные и расчетные задачи по данным темам. Работа составлена с учетом индивидуального подхода: 1 вариант - облегченный; 2 вариант - средний уровень; 3 вариант - усложненный.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD