Урок геометрии в 7-м классе по теме "Сумма углов треугольника" : Математика

Урок проводится с использованием интерактивной доски, сопровождается показом слайдов, выполненных в программе «Живая математика».

Цели урока:

  1. Изучение теоремы о сумме углов треугольника и закрепления при решении простейших задач.
  2. Повторение свойств смежных, вертикальных углов и углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых и секущей.
  3. Развитие логического мышления (анализ, синтез), математической речи обучающихся, навыков исследовательской деятельности.
  4. Развитие ключевых компетенций обучающихся:
  • коммуникативные: выслушивать и понимать во внимание взгляды других людей;
  • организаторские: сотрудничать и работать в команде;
  • личностно-адаптивные: придумывать новые решения;
  • быть упорным и стойким перед трудностями.

Организационный момент

Актуализация

1) С какими новыми понятиями мы работали на последних уроках?

Внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы.

2) Какими свойствами обладают эти углы?

Если прямые параллельны, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равны 180°.

3) Укажите на чертеже внутренние накрест лежащие углы и внутренние односторонние углы.

 

4) Есть ли на чертеже равные углы?

а)  

б)

если BD//АС

 

если ВК//АС

После ответа учащихся учитель на чертежах отмечает равные углы.

5) Какие ещё пары углов вам известны?

[Смежные, вертикальные углы.]

6) Какими свойствами они обладают?

[Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна 1800. ]

7) Найти углы 1 и 2

а) б)  в)

Выявление причин затруднения, постановка цели деятельности

1) В чём возникло затруднение? Почему задачу 7б решили быстро, задачу 7в решить не можете?

[В задаче 7б нашли ےС, используя свойство равнобедренного треугольника, а в задаче 7в найти ےС не можем.]

2) Какую цель мы перед собой поставим?

Научиться находить угол треугольника, зная два других угла.

3) Откройте тетради и запишите тему урока. Какую тему вы предлагаете?

Свойство углов треугольника.

Построение проекта выхода из затруднений.

1) Есть ли какие-нибудь идеи?

В прошлом году мы выдвинули гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180°.

2) Почему же вы ей не воспользовались, чтобы решить задачу 7в?

Мы её не доказали.

3) А если бы доказали, это помогло бы решить задачу?

Да.

4)Давайте уточним цель нашего урока.

Доказать, что сумма углов треугольника равна 180°

5) Чтобы доказать новое утверждение, чем мы можем пользоваться?

Известными теоремами, определениями, аксиомами.

6) Какие будут предложения? (На доске оставлены чертежи из заданий 4а, 4б)

Идёт обсуждение предложений. (Если предложений нет, то учитель может обратить учащихся на величину 180° и спросить, с какими понятиями связана эта величина. Можно опереться на чертежи 4а и 4б из п. 2).

После того, как доказательство будет предложено, учащиеся самостоятельно заполняют текст с пропусками (с последующей проверкой по образцу).

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Дано: АВС

Док-ть: ےА+…+…=…

Док-во:

1) Проведём через точку В прямую….

2) ےА=…(как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых…)

3)ے … =ے …(как внутренние накрест лежащие углы при…)

4)ے 1+ےВ+ے 2=180°, следовательно

ے …+ےВ+ے …=180°.

(ч.т.д.)

Если будет предложено другое доказательство (опирающееся на чертёж 4а) следует предложить учащимся аналогичный текст с пропусками (учитель должен заготовить оба варианта).

Вернуться к задаче 7в и решить её.

Первичное закрепление.

1)  

Решение: (один ученик у доски с проговариванием)

ےА+ےВ+ےС=180°

30°+ےВ+90°=180°

ےВ+120°=180°

ےВ=180°-120°

ےВ=60°

2)  

3)

Самостоятельная работа (с самопроверкой)

Предлагаются две задачи, учащиеся решают одну – на выбор.

1)  

2)

Включение в систему знаний

Найти углы АВС

Рефлексия деятельности

- Какую цель мы перед собой поставили?

- Почему возникла необходимость в доказательстве этого утверждения?

- Что мы использовали при доказательстве теоремы?

- Мы достигли цели?

А теперь оцените свою работу на уроке.

Напишите на ваших планшетках номер того утверждения, которое для вас является истинным.

  1. Я всё понял на уроке, не допуская ошибок при решении задач. Я доволен своей работой.
  2. Я понял теорему, но у меня были ошибки, которые исправил на уроке.
  3. Я не разобрался с новым материалом, у меня возникли затруднения при решении задач. Дома мне надо будет ещё серьёзно поработать.

Д/з

  1. стр. 63 №№ 18, 22, 23 по одной задаче из каждого номера на выбор.
  2. Попробовать доказать теорему другим способом (если он не предложен на уроке)
Читать еще:


Новые материалы:

Методика формирования навыков статистической работы учащихся на уроках немецкого языка по теме с использованием ИКТ :: Урок по теме "Хороша ли система социального обеспечения?" :: Урок английского языка в 8-м классе по теме "What is the best way to see the UK? Transport in the UK" :: Урок по теме "Немецкая кухня" ::
Warning: file_get_contents(http://detishka.ru/sitemap/list6.php) [function.file-get-contents]: failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.1 404 Not Found in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 22
Урок английского языка по теме "Кто не знает хотя бы одного иностранного языка, тот не знает своего собственного" :: Иллюзия любви ( Mal de pierres ), 2016 :: Все товары/Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Стеллажи/Каталог/Стеллажи/Угловые стеллажи / HomeMe / Стеллаж угловой Техас 240 см (белый) ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Как накачаться в 40 лет

Как набрать мышечную массу после 40 лет и старше Многие люди в свои 40 и после думают, что уже слишком поздно, чтобы нарастить какие-либо мышцы. К счастью для...

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Упражнения кроссфит для похудения

Кроссфит тренировки для похудения. Уровень занятий для начинающих Мы легко поддаемся новым веяньям моды. И это касается не только одежды, обуви и украшений....

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD