Умножение разности двух выражений на их сумму : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Умножение разности двух выражений на их сумму : Математика

Цель урока:

  1. Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.
  2. Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений.
  3. Организовать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку.

ОУУН

  • уметь обобщать и исследовать полученные результаты;
  • уметь контролировать свою деятельность;
  • оценивать и выбирать оптимальный путь решения задачи;
  • уметь действовать по предложенному плану.

Тип урока: урок изучения нового материала, комбинированный.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Формы урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Выберите рисунок, который сейчас соответствует вашему настроению. (Покажите сигнальной карточкой у кого хорошее настроение.)

Формулируется тема урока, основные цели.

План урока:

  1. Повторение ранее изученного материала
  2. Проверочная работа (5-7 мин.)
  3. Изучение нового материала
  4. Закрепление
  5. Применение этих формул

1. Актуализация знаний учащихся.

Повторить формулы квадратов суммы и разности двух выражений.

Проверочная работа (перфокарты, 5-7 мин)

2. Формирование новых знаний.

Работа в парах

Ребята! Еще раз скажите, как называются выражения с номерами третьего столбика?

Можете ли вы преобразовать эти выражения?

Учащиеся получают задания: выполнить умножение многочленов

Ставится проблема.

1 ряд ( а + в)(а – в) =

2 ряд (3 – с) (3 + с) =

3 ряд (n – 5)( n + 5) =

Вывод формулы: (а + в)(а – в) = а² – в²

Правило: Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

Примеры:

(с – n)(c + n)
(5 – a)(5 + a)
(m + 10)(m – 10)

Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле:

(x – y) – (x + y) =

(b – c)(b + c) =

(0.2 – x)(0.2 – x) =

(3с + 2n)(3с – 2n) =

На что мы должны обращать внимание, прежде чем начать пользоваться формулой?

  1. Является ли выражение произведением?
  2. Является ли один сомножитель суммой двух выражений, а другой разностью этих же выражений

Если эти условия выполняются, то далее выделяем сомножитель – разность; записываем разность, составленную из квадрата уменьшаемого и квадрата вычитаемого.

Физминутка.

Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

3. Систематизация знаний.

№ 912 (а-ж)

1 2 3
(9 – а)(9 + а) 18 – а² 81 – а² 81 + а²
(2х – 4)(2х + 4) 4х – 16 4х² – 8 4х² – 16
(7 + 0,2у)(0,2у – 3) 0,4у² – 9 0,04у² – 9 О,4у – 9

Приложение 1

Приложение 2

Домашнее задание:

Решив уравнение, вы узнаете номер домашнего задания

(х – 1)² – х² = -1825

Итог урока.

  1. С какой формулой мы сегодня познакомились на уроке?
  2. Как умножить разность двух выражений на их сумму?
  3. Где применяются эти формулы?

Изменилось ли ваше настроение к концу урока?

Кого вы хотели бы отметить за работу на уроке?

Читать еще:

Новые материалы:

Праздник «Прощай, первый класс!» :: Интегрированный урок (родная литература + технология) по теме: "А.С. Пушкин "Балыкчы һәм балык турында әкият" :: Мероприятие, посвященное Дню защитника Отечества :: Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз :: Урок обучения грамоте по теме: "Звук [ж]. Буква ж" :: Сплит ( Split ), 2016 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Подписаться на новые статьи:

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru