Площадь треугольника : Математика

Цели:

  • Отработка навыков применения формулы площади, свойств треугольника
  • Развивать пространственное мышление учащихся
  • Прививать любовь к точным наукам

Оборудование:

мультимедийный проектор, презентация к уроку, CD с мультимедийной обучающей системой, интерактивная доска или приставка (для решения задач на доске)

План урока

I. Организационная часть.

Сообщается тема урока, цель и основные направления практической работы.

II. Теоретическая часть.

Повторение ранее изученного материала. Использование презентации. Приложение 1.

Сообщения учащихся по решению задач на доказательство

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольника. Доказательство этого утверждения можно провести, рассмотрев следующую задачу:

Доказать, что если О – точка пересечения медиан треугольника АВС, то треугольники АОВ,ВОС,АОС – равновелики.

Решение (схема решения)

Пусть АА1 и ВВ1 – медианы треугольника АВС.

Рассмотрим треугольники ∆АОВ и ∆ВОС.

S∆AOB=S∆AB1B – S∆AB1O

S∆BOC = S∆AB1C – S∆OB1C

Треугольники ∆АВВ1 и ∆СВВ1 равновелики (равные высоты и равные основания), тогда получаем, что

S∆AB1B = S∆BB1C , S∆AB1O = SOB1C, откуда получаем, что S∆AOB = S∆BOC .

Аналогично доказывается равенство S∆AOB = S∆AOC

III. Практическая часть.

1. Решение задач по готовым чертежам.

Учащиеся решают предложенные задачи (презентация Приложение 1) на интерактивной доске. Задачи предлагаются на усмотрение учителя.

2. Дополнительные задания

Медианы треугольников равны 5, 6 и 5. Вычислите площадь этого треугольника.

Решение (схема решения)

Пусть AD,CP? BK - медианы и AD =CP = 5, BK = 6.

Отложим отрезок KT, равный отрезку OK, и соединим точки С и Т.

АО = ОС = 10/3; ОК=КТ=2. КС= 8/3;

SOTC= 1 OT *KC = 16, SOKC = 8;

SABC=8*6 = 16

Площадь выпуклого четырёхугольника ABCD равна 2 см2. Его стороны продолжены: АВ за точку В так, что BL = 1 АВ; ВС за точку С так, что СР = 1/2 ВС; CD за точку D так, что DЕ = ½ СD; DА за точку А так, что АМ = ½ АD . Найти площадь четырёхугольника LРЕМ

Решение (схема решения)

Пусть АВ = а, А =m , тогда АМ = 0,5m и ВL = 0,5а

==  (по свойству 3). Значит, SAML=SABD. Аналогично SCPE =SCBD. Следовательно, SAML + SCPE =  SABD + SCBD =SABCD=*2=1,5 (см2). Точно также SBLP+SMDE = 1,5 (cм2). В итоге SMLPE=2+1,5+1,5 = 5 (см2)

IV. Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание.

Учащиеся строят график настроения (по координатам своих ощущений успешности).

Учителем предлагается индивидуальные домашние задания.

Презентация в формате флеш.

Читать еще:


Новые материалы:

Урок по модулю "Основы светской этики" "Счастье и смысл жизни по программе "Школа-2100" :: Урок-сказка. Закрепление изученного по теме "Сложение однозначных чисел с переходом через разряд и соответствующие случаи вычитания в пределах 20". 2-й класс :: Урок по теме "Дециметр" (УМК "Перспектива"). 1-й класс :: Урок-обобщение по теме "Жили-были буквы". 1-й класс :: Урок окружающего мира по теме "Удивительные превращения воды". 1-й класс :: Кухня. Последняя битва, 2017 :: Дом и дача/Мебель/Мебель/Корпусная мебель/Комоды и Тумбы/Комоды / Анрекс / Комод Diesel 4S/D2 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Год свиньи 2019 - чем он характеризуется и что несет : новый год - Хелси и Смарт

Свинья всегда стояла в животном мире особняком. Решая сходные с человеческими задачи, построив на совершенно иной генетике организм настолько близкий к человеческому, что хоть сейчас сердце пересаживай (об этом чуть ниже), свинья остается одинаково свободной в любой обстановке - хоть в грязной луже, хоть на дворцовом паркете.

Лабораторная работа №3 "Знакомство с внешним строением растения". 5-й класс : Биология

Урок биологии в 5-м классе по программе Понаморевой И.П. является 2-м в теме «Растения». Тип урока: урок комплексного применения знаний с целью продолжить формирование представления об органах растений: вегетативных и генеративных; значении их для растения; развитие понятий “орган”, «голосеменные», «покрытосеменные» «вегетативные органы» «генеративные органы» формирование представлений о двух группах органов, вегетативных (побег и корень) и генеративных (цветок, плод с семенами).

Контроль знаний учащихся 10-го класса по темам "Алкены"и "Алкины" : Химия - Хелси и Смарт

Данная работа предложена учащимся с целью контроля усвоения программного материала по непредельным углеводородам (алкинам и алкенам) и задачами: проверить уровень усвоения номенклатуры и изомерии, умение получать алкены и алкины, составлять уравнения реакций с их участием, решать качественные и расчетные задачи по данным темам. Работа составлена с учетом индивидуального подхода: 1 вариант - облегченный; 2 вариант - средний уровень; 3 вариант - усложненный.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD