Площадь треугольника : Математика

Цели:

  • Отработка навыков применения формулы площади, свойств треугольника
  • Развивать пространственное мышление учащихся
  • Прививать любовь к точным наукам

Оборудование:

мультимедийный проектор, презентация к уроку, CD с мультимедийной обучающей системой, интерактивная доска или приставка (для решения задач на доске)

План урока

I. Организационная часть.

Сообщается тема урока, цель и основные направления практической работы.

II. Теоретическая часть.

Повторение ранее изученного материала. Использование презентации. Приложение 1.

Сообщения учащихся по решению задач на доказательство

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольника. Доказательство этого утверждения можно провести, рассмотрев следующую задачу:

Доказать, что если О – точка пересечения медиан треугольника АВС, то треугольники АОВ,ВОС,АОС – равновелики.

Решение (схема решения)

Пусть АА1 и ВВ1 – медианы треугольника АВС.

Рассмотрим треугольники ∆АОВ и ∆ВОС.

S∆AOB=S∆AB1B – S∆AB1O

S∆BOC = S∆AB1C – S∆OB1C

Треугольники ∆АВВ1 и ∆СВВ1 равновелики (равные высоты и равные основания), тогда получаем, что

S∆AB1B = S∆BB1C , S∆AB1O = SOB1C, откуда получаем, что S∆AOB = S∆BOC .

Аналогично доказывается равенство S∆AOB = S∆AOC

III. Практическая часть.

1. Решение задач по готовым чертежам.

Учащиеся решают предложенные задачи (презентация Приложение 1) на интерактивной доске. Задачи предлагаются на усмотрение учителя.

2. Дополнительные задания

Медианы треугольников равны 5, 6 и 5. Вычислите площадь этого треугольника.

Решение (схема решения)

Пусть AD,CP? BK - медианы и AD =CP = 5, BK = 6.

Отложим отрезок KT, равный отрезку OK, и соединим точки С и Т.

АО = ОС = 10/3; ОК=КТ=2. КС= 8/3;

SOTC= 1 OT *KC = 16, SOKC = 8;

SABC=8*6 = 16

Площадь выпуклого четырёхугольника ABCD равна 2 см2. Его стороны продолжены: АВ за точку В так, что BL = 1 АВ; ВС за точку С так, что СР = 1/2 ВС; CD за точку D так, что DЕ = ½ СD; DА за точку А так, что АМ = ½ АD . Найти площадь четырёхугольника LРЕМ

Решение (схема решения)

Пусть АВ = а, А =m , тогда АМ = 0,5m и ВL = 0,5а

==  (по свойству 3). Значит, SAML=SABD. Аналогично SCPE =SCBD. Следовательно, SAML + SCPE =  SABD + SCBD =SABCD=*2=1,5 (см2). Точно также SBLP+SMDE = 1,5 (cм2). В итоге SMLPE=2+1,5+1,5 = 5 (см2)

IV. Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание.

Учащиеся строят график настроения (по координатам своих ощущений успешности).

Учителем предлагается индивидуальные домашние задания.

Презентация в формате флеш.

Читать еще:


Новые материалы:

Фрагмент образовательной деятельности "Число и цифра 3" в подготовительной группе :: Развитие мелкой моторики у дошкольников с нарушением зрения :: Современные технологии развивающей и коррекционной работы с детьми :: Комплексное коррекционное занятие на тему «Транспорт» для детей старшего дошкольного возраста с нарушением зрения :: НОД по проведению коллективной аппликации (в технике квиллинг) "Белоствольная красавица" :: Дом (Россия, 2011) - спойлеры, пересказ, трактовка :: Дом и дача/Мебель/Мебель/Гостиная/Шкафы/Стеллажи / Сокол / Стеллаж ПК-9 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

От чего люди худеют

почему человек худеет или полнеетпочему человек худеет или полнеет Человек старался прокормить себя на протяжении многих тысячелетий, чтобы выжить. Его рацион...

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Какие мышцы качать для армрестлинга

Бороться на руках – мужская забава, старая как мир. Кто из нас во время попойки или детских игр не пробовал себя в армрестлинге? Завалить руку противника всегда...

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Тематический тест в 10-м классе по теме "Термодинамика"

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD