Карл Фридрих Гаусс – король математики : Математика

Карл Фридрих Гаусс – король математики : Математика

Цели урока:

  • развитие навыков чтения с извлечением нужной информации;
  • развитие умения передать основную мысль услышанного с опорой на вопросы и картинки;
  • совершенствование монологической речи по теме «Карл Фридрих Гаусс – великий математик»;
  • развитие умения передавать полученную информацию с помощью синквейна, предвосхищения событий, систематизации фрагментов текста в правильной последовательности;
  • расширение кругозора учащихся в области истории математики;
  • углубление представлений учащихся о шедеврах мировой культуры;
  • знакомство с эффективными и рациональными методами устного счета;
  • знакомство учащихся с методами аргументации утверждений с опорой на знания с помощью «дерева предсказаний»;
  • развитие логического мышления,  интеллектуальных способностей и познавательной активности учащихся.

Познавательный аспект: знакомство

  • с лексикой по теме: «Математик Карл Фридрих Гаусс»,
  • с рациональным вычислением «методом Гаусса».

Воспитательный аспект: воспитание целеустремленности, трудолюбия, любознательности и любви к знаниям.

Развивающий аспект: развитие устойчивого познавательного интереса к изучению немецкого языка, математики, истории мировой художественной культуры.

Учебный аспект:

1) формирование и развитие лексических навыков аудирования, чтения, письма и говорения,
2) формирование навыков рационального устного счета, умения аргументировать и доказывать с опорой на знания.

Сопутствующие задачи: формирование коммуникативных умений и речевых навыков учащихся, создание условий для творческой реализации артистических способностей.

Оснащение урока:

  • презентация «Karl Friedrich Gauβ»; (Приложение 1)
  • музыкальное оформление презентации – диск «Сокровищница мировой классики. Вольфганг Амадей Моцарт»;
  • костюмы для театральных сценок;
  • фотографии по итогам урока (Приложение 2).

ТСО: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, магнитофон с записями

ХОД УРОКА

I. Вводная часть

Звучит музыка «Маленькая ночная серенада. Соль мажор. Allegro». Входят в костюмах магистров учителя немецкого языка и математики, ученики-ведущие и артисты.

Учитель; Дорогие ребята и наши гости! Сегодня мы вместе с вами совершим путешествие в далекий 18 век, в Германию, где родился и вырос великий ученый «король математики» Карл Фридрих Гаусс. Мы будем говорить и по-русски, и по-немецки.

На фоне слов приветствия – слайд 1 (продолжает звучать та же мелодия).

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов.

Lehrer: Guten Tag, liebe Freunde! Ich bin sehr froh, euch zu sehen. Das Thema der heutigen Stunde ist “Karl Friedrich Gauβ”. Wir werden heute russisch und deutsch sprechen. Wir werden heute mit dem groβen deutschen Mathematiker bekanntmachen. «Die Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott die Welt geschrieben hat» hat  Galileo Galilei gesagt. (Приложение 1. Слайд 2)

(Приложение 1. Слайд 3)

– Also, das ist Karl Friedrich Gauβ. Er wurde im Jahre 1777 geboren. Und im Jahre 1855 wurde er gestorben. Man nannte ihn “Fürst der Mathematik”. Zahlen waren seine Welt.

(Приложение 1. Слайд 4. Звучит мелодия «Romanza. Andante»)

II. Основная часть

Просмотр презентации «Karl Friedrich Gauβ».

Часть 1. Эпизоды из жизни Карла Гаусса на немецком языке

Текст озвучивает преподаватель и ученики-ведущие.

Приложение 1. Слайды 5-7. Один ученик читает немецкий текст, другой делает краткий перевод, затем роли меняются. Текст знакомит учащихся с личностью великого математика и его основными биографическими данными.

Приложение 1. Слайды 8-9. Звучит мелодия «Rondo”alla Turca”»

Сценка «Детство Гаусса. Первое математическое открытие». Ребята в костюмах разыгрывают сценку, текст которой дублируется на слайдах.

Приложение 1. Слайд 10 – Мелодия «Romanza. Andante»
Продолжение сценки (слайд 11) мелодия «Menuet. Allegretto». В конце перед ребятами ставится вопрос «Как могли развиваться события дальше?»
Приложение 1. Слайд 12 – стратегия «Предвосхищение событий»
Работа с классом. Отвечая на вопрос «Was machte Gauβ mit diesem Heller?», учащиеся записывают свои варианты ответов на интерактивной доске. Ответы на немецком языке приветствуются особо.
Приложение 1. Слайд 13. Итог дискуссии. Озвучивают ведущие на фоне мелодии «Rondo.Allegro».
Приложение 1. Слайд 14. Стратегия постчтения «Соедини фрагменты текста в единое целое в правильной последовательности».
Приложение 1. Слайды 15-17  Сценка «Школьные годы. Открытие метода рационального счета».
Звучит мелодия «Andante grazioso». Текст сценки вновь дублируется на слайдах.
Приложение 1. Слайд 18 – стратегия чтения – синквейн «Карл Гаусс»
На первой строчке – ключевое слово, на второй- два прилагательных, на третьей- три глагола, на четвертой- предложение из четырех слов, на пятой- эмоциональное высказывание, состоящее из 1-2 слов.

Часть 2. Математическая часть

Учитель: Ребята, попробуйте и вы, используя прием Гаусса, вычислить суммы.
Приложение 1. Слайд 19 – Решают устно дети.
(Ответ: 30 чисел 15 пар по 31. 31 * 15 = 310 + 155 = 465)
Приложение 1. Слайд 20. Решают устно дети.
(Ответ: 20 чисел – всего 10 пар по 105. 105 * 10 = 1050)
Приложение 1. Слайд 21 – Решают устно дети.
(Ответ: 10 чисел – 5 пар по 96. 96 * 5 = 480)
Приложение 1. Слайд 22 – Решают устно дети.
(Ответ: 50 четных чисел разбили на 25 пар по 2. 25 * 2 = 50)

Учитель: А знаете, ребята, с помощью идеи приема Гаусса можно доказать и умышленно ложное умозаключение, которое называется софизм. – Слайд 23
На фоне слайда учитель продолжает: Некто упорно утверждал, что 45 – 45 = 45. Рассуждал он так: Известно, что 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = ? Верно, 45.
Вычтем из 45 число 45 с конца «столбиком» (Приложение 1. Слайд 23). Пример продублировать на классной доске.
Итак, 45 – 45 = 45!
Давайте разгадаем этот софизм, т.е. найдем ошибку в рассуждениях. А поможет нам в этом «Дерево предсказаний».
Приложение 1. Слайд 24 – Стратегия «Дерево предсказаний».

Предположение 1: Верно ли, что 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 987654321, т.е. что это сумма разрядных слагаемых девятизначного числа?

Аргумент 1: Нет! Это сумма цифр от 9 до 1.

Предположение 2: Верно ли предположение о том, что мы «занимаем десяток» у каждого последовательного числа при вычитании «в столбик» в этой записи?

Аргумент 2: Нет! Так как это просто сумма однозначных чисел, каждое из которых меньше десяти.

Вывод: Значит, подобные рассуждения ложны! Они просто красиво и остроумно оформлены. Вот что такое софизм!

Учитель: Карл Гаусс посвятил многие свои работы свойствам чисел. – Приложение 1. Слайд 25.

В заключение, ребята, мы предлагаем вам старинную задачу учителя С.А.Рачинского, изображенную на известной картине художника Богданова-Бельского «Трудная задача», являющейся одним из шедевров Третьяковской галереи. С.А.Рачинский – профессор естественных наук, он покинул университетскую кафедру, чтобы сделаться рядовым учителем сельской школы. Талантливый педагог культивировал в своей школе устный счет, основанный на виртуозном использовании свойств чисел.
На этой картине изображены сельские школьники примерно такого же возраста, как вы, ребята. Попробуйте вычислить значение этого выражения. (Следует заметить, что ребята знают квадраты чисел от 10 до 20.)
Идет устная работа – «догадывание». Учитель разбивает класс на две половинки и предлагает первой половине посчитать сумму квадратов 10, 11, 12, а второй половине сумму квадратов 13 и 14. Что заметили? Обе суммы равны 365. Кто назовет ответ? Верно!

Звучит музыка «Маленькая ночная серенада. Соль мажор. Allegro».

Приложение 1. Слайды 26-27 – Что означает в жизни 365?
В математике это одно из замечательных чисел, которые связаны с нашей жизнью.

III. Заключительный этап урока

Подведение итогов

– Молодцы, ребята! Вы сегодня хорошо поработали, Карл Гаусс остался бы вами очень доволен. Давайте вспомним, что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке. Как называли Карла Гаусса ученые 18 века? Какие знаменитые открытия сделал Гаусс в раннем детстве? Понравился вам урок?

Домашнее задание

Составить собственный синквейн «Карл Фридрих Гаусс – Karl Friedrich Gauβ», используя информацию, полученную на занятии.

Использованные источники:

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразов. учреждений/ под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина – М.: Просвещение, 2009.
  2. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия./ Я.И.Перельман. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2002.
  3. Ошибки в математических рассуждениях. Пособие для учителей./ В.М. Брадис и др. – М.: Просвещение, 1967.
  4. Шаг за шагом. Книга для чтения на немецком языке/ Сост. В.В.Савельева – М.: Просвещение, 1983.
Читать еще:


Новые материалы:

Основные направления развития зарубежной живописи конца XIX – начала XX века :: Урок-семинар по теме «Титаны Возрождения» :: Конспект интегрированного учебного занятия "Подготовка информационного бюллетеня "Происхождение жизни на Земле". Оформление текста с помощью колонок и рисунков" :: Урок для старшеклассников "Откуда берутся дети" :: Основные направления работы психолога с семьями учащихся :: Боевой ангел ( Alita: Battle Angel ), 2018 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list32.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list32.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list32.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Альфа ( Alpha ), 2018 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD