Элективный курс "Алгебра-Плюс" : Математика

Содержание

  1. Пояснительная записка  ........... 3
  2. Содержание учебного материала ........... 5
  3. Учебно-тематический план ........... 7
  4. Список ключевых слов ............ 9
  5. Литература для учителя ........... 10
  6. Литература для обучающихся …........ 11
  7. Приложение №1. Календарно-тематическое планирование 10 кл. …........ 12
  8. Приложение №2. Календарно-тематическое планирование 11 кл. ........... 13
  9. Приложение №3. Задачи ........... 14

Профильное обучение в старших классах давно стало требованием времени. Указанный в стандарте обязательный минимум содержания
основных образовательных программ представлен на двух уровнях – базовом и профильном. При этом в обоих случаях присутствуют отдельные необязательные вопросы, набранные в тексте Стандарта курсивом, которые все же необходимы при поступлении в ВУЗы и сдаче экзаменов.

В связи с выше сказанным, разработан элективный курс “Алгебра Плюс”, в котором решается и разбирается, и учителем и обучающимися большое число сложных задач многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам, в частности ЕГЭ. Так же данный курс создает условия для подготовке обучающихся к математическим конкурсам и олимпиадам различного уровня.

Данный курс разработан для обучающихся 10-11 классов.

Срок реализации данной программы 2 года; объем программы рассчитан на 34 часа в год. Количество часов в неделю: 1 час.

Основными формами обучения являются теоретическая, практическая, которые носят обучающий характер.

Программа курса “Алгебра Плюс” составлена на основе:

  • Обязательного минимума содержания программ по математике для средней общеобразовательной школы, в соответствии с новой концепцией математического образования;
  • Программой общеобразовательных учреждений “Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Москва “Просвещение” 2009 г.

Учитывая индивидуальность обучающихся, режим занятий организован следующим образом:

Теоретические занятия закрепляются практической деятельностью обучающихся, что способствует твердому закреплению знаний и умений полученных в ходе обучающего процесса;

Основной целью преподавания курса “Алгебра Плюс” является создание условий для значительного расширения спектра задач посильных для обучающихся, создание в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей обучающихся; помощь в осознании степени своего интереса к предмету и оценке возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса научить обучающихся решать алгебраические задачи, задачи с параметрами; рациональные и иррациональные алгебраические уравнения и неравенства, рациональные и иррациональные алгебраические системы; выполнять действия с многочленами.

Содержание учебного материала

10 класс

Логика алгебраических задач

- Элементарные алгебраические задачи, как предложения с переменными.

- Уравнения с переменными. Числовые неравенства. Неравенства с переменной.

- Свойства числовых неравенств.

- Сложные алгебраические задачи.

- Алгебраические задачи с параметрами

Многочлены. Алгебраические уравнения

- Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритм деления с остатком.

- Теорема Безу. Корни многочленов.

- Элементы перечислительной комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения, перестановки с повторением. Формула Ньютона для степени бинома. – Треугольник Паскаля.

- Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложения, теорема Виета.

- Квадратичные неравенства: метод интервалов.

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

- Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения

- Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.

- Метод интервалов для решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

Рациональные алгебраические системы

- Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

- Рациональные алгебраические системы. Метод постановки. Метод исключения переменной.

- Замена переменных в системах уравнений.

- Системы с тремя переменными. Основные методы решения.

11 класс

Алгебраические задачи с параметрами

- Алгебраические задачи с параметрами

- Логические задачи с параметрами

- Задачи на следование и равносильность

- Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости

- Применение производной при анализе и решении задач с параметрами

Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения

- Кубические многочлены

- Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени

- Угадывание корней и разложение

- Куб суммы (разности). Линейная замена и укороченное кубическое уравнение.

Формула Кордана.

- Уравнение степени 4. Методы замены.

- Линейная замена, основанная на симметрии.

Иррациональные алгебраические задачи

- Иррациональные алгебраические выражения и уравнения

- Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.

- Освобождение от кубических радикалов.

- Иррациональные алгебраические неравенства.

- Замена при решении иррациональных неравенств.

- Уравнения и неравенства с модулями.

- Иррациональные алгебраические системы. Основные приемы решения.

Учебно-тематический план 10 класс (34 часа). Приложение

Литература для учителя

  1. Башмаков М.И. Методические рекомендации по использованию учебника [Текст] / М.И. Башмакова - “Алгебра и начала анализа. 10-11 классы” при изучении математики на базовом и профильном уровне. – М.: Дрофа, 2004. – 48 с.
  2. Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Методические рекомендации и дидактические материалы: Пособие для учителя [Текст] / М.Л.Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд. – 3-е изд. дораб. – М.: Просвещение, 1997. – 352 с.
  3. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Об учебнике “Алгебра и начала анализа” для профильного курса математики в Х классе. [Текст]/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седова //Математика в школе, - № 10, 2003. – С. 38-43.
  4. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А., О новом учебнике “Алгебра и начала анализа” для Х класса. [Текст]/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седова//Математика в школе. - № 5, 2004. – С. 32-42.
  5. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А., “Алгебра и начала анализа” для Х класса. [Текст] /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седова // Математика в школе.- № 9, 2004. – С. 54-58.
  6. Дорофеев, Г.В., Кузнецова, Л.В., Седова, Е.А., “Алгебра и начала анализа” для Х класса. [Текст]/ Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. // Математика в школе.- № 10, 2004. – С. 50-57.
  7. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область “Математика” (Министерство образования РФ) – Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс. 2004. – 96 с.
  8. Концепция профильного обучения.[Текст]//Директор школы, № 8, 2002.
  9. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2009. сост. Т.А.Бурмистрова.

Литература для обучающихся

  1. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. [Текст]/ М.И. Башмаков – М.: Дрофа, 2003.
  2. Башмаков М.И. Математика. 10-11 кл. Практикум по решению задач. [Текст]/ М.И. Башмаков – М.: Просвещение, 2004.
  3. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учеб. Для образоват. Учреждений: В 2 ч. Ч. 1[Текст] /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седова. – М.: Дрофа, 2003. – 320 с.
  4. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Задачник для образоват. Учреждений: В 2 ч. Ч. 2 [Текст]/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седова. – М.: Дрофа, 2004. – 304 с.
  5. Макарычев Ю.Н. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для шк. И Кл. с углубл. Изуч. Математики [Текст] /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк – М.: Мнемозина, 2002 – 439 с.
  6. Никольский С.М. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ С.М. Никольский, М.К. Потапов – М.: Просвещение 2007. – 383 с.
  7. Рыжик В.И. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов. [Текст]/ В.И. Рыжик –М.: Просвещение, 1997. – 144 с.
  8. Халамайзер А.Я. Комбинаторика и бином Ньютона: пособие для учащихся 9-10 кл / [Текст] А.Я. Халамайзер – М.: Просвещение, 1980. – 32 с.

Список ключевых слов

  • Алгоритм
  • Бином
  • Делимость
  • Иррациональность
  • Комбинаторика
  • Корни
  • Метод интервалов
  • Методы
  • Многочлены
  • Неравенства
  • Параметры
  • Перестановки
  • Размещение
  • Система
  • Сочетание
  • Теорема
  • Теорема Виета
  • Треугольник Паскаля
  • Трехчлен график
  • Уравнения

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Читать еще:


Новые материалы:

Урок-игра "Морское путешествие" по теме "Действия с натуральными числами" :: Урок-игра "Математическое ралли" по теме "Тригонометрические функции числового аргумента" :: Применение графика производной к исследованию свойств функции :: Площадь многоугольника. 5-й класс :: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел :: Кеди ( Kedi ), 2016 :: Дом и дача/Мебель/Мебель для кухни/Для дачи/Мебель для сада/Плетеная/Столы / 4sis / Стол обеденный Неаполь ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - Хелси и Смарт

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - Хелси и Смарт

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD