Урок математики. Тема: "Элементы теории вероятности и статистика" : Математика

Цели урока:

образовательные

  • повторить основные понятия комбинаторики и теории вероятностей
  • развивать умения и навыки решения задач на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики

развивающие

  • развивать логическое мышление
  • расширять общий и математический кругозоры

воспитательные

  • учить кратко излагать свои мысли
  • развивать культуру речи и письма
  • развивать самостоятельность и настойчивость в достижении цели

Задачи урока:

  • проверить понимание и качество усвоения материала, изученного на уроках
  • закрепить материал в ходе решения простейших задач

Ход урока

I. Организационный момент, постановка целей и задач урока.

II. Актуализация знаний. Разминка (тест).

1. Определите вид соединений:

  1. Соединения из п элементов, отличающиеся друг от друга только
  2. порядком расположения в них элементов, называются __________________
  3. Соединения из п элементов по т, отличающихся друг от друга только
  4. составом элементов, называются _______________________________
  5. Соединения из п элементов по т, отличающихся друг от друга составом элементом и порядком их расположения, называются _________________

2. Восстановите соответствие типов соединений и формул для их подсчёта

А.  сочетания

В.  размещения

С.  перестановки

3. Дайте название перечисленным событиям.

  1. События А1, А2, …, Аn называют ________________, если в данном опыте обязательно происходит одно и только одно из них;
  2. События А1, А2, …, Аn называют ________________, если в данном опыте нет никаких оснований предполагать, что одно из них может произойти предпочтительнее, чем любое другое;
  3. Событие называют _____________, если оно в данном опыте обязательно произойдёт;
  4. Событие называют _______________, если оно не может произойти в данном опыте;
  5. События А и В называют _____________, если они не могут произойти одновременно в данном опыте, или, как говорят, одно из событий исключает другое;
  6. События А и В называют _______________, если наступление одного из них не зависит от наступления или ненаступления другого.

4. , где ….______________________ …______________________

III. Решение задач.

Задача 1. Наудачу бросают два кубика. Какова вероятность того, что

а) на обоих кубиках выпало 5 очков?
б) выпало одинаковое число очков?
в) сумма выпавших очков равна 5?

Решение:

а) А – на первом кубике 5 очков т – благоприятных исходов – 1, п – общее количество исходов – 6, Р(А) = ,
В – на втором кубике 5 очков (аналогично), Р(В) =

С – на обоих по 5 очков, Р(С)

б) А – выпало одинаковое число очков

т – благоприятные исходы: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6: всего 6 ожиданий

п – общее количество исходов 62 = 36,

в) А – сумма равна пяти.

т – благоприятные исходы:1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1: всего 4 ожиданий

п – общее количество исходов 36,

Задача 2. Найдите вероятность того, что в начале игры «в дурака» (шесть игроков) при раздаче шести карт

А) все шесть – одномастные
Б) все карты – козыри (Вы не раздающий)

Решение:

А) А – шесть карт одной масти, т – благоприятные исходы:

п – общее число исходов:

Б) В – все козыри

т =

п =

Задача 3. Вы оказались в заколдованном замке и находитесь в круглом зале с 10 дверьми, 5 из которых заперты. Вам даётся один шанс избежать колдовства: Вы должны наугад выбрать две двери, одна должна быть открыта, другая закрыта. Найдите вероятность того, что через одну дверь можно выйти, но через другую вернуться уже нельзя.

Решение:

т =

п =

Задача 4. На каждой карточке написана одна буква. Несколько карточек наугад выкладывают одна за другой. Какова вероятность тог, что при выкладывании

а) 3 карточек получится слово Р О Т
б) 4 карточек получится слово С О Р Т
в) 5 карточек получится слово С П О Р Т

Решение:

а) А – слово РОТ

п – общее число исходов: = 60, т – благоприятное число: 1

б) В – слово СОРТ

п – общее число исходов: , т – благоприятное: 1

в) С – слово С П О Р Т

п = , т = 1

Задача 5. В коробке 15 неразличимых конфет, из которых 7 с шоколадной начинкой и 8 с фруктовой. Берут наугад две конфеты. Какова вероятность того, что

а) обе конфеты с шоколадной начинкой
б) обе конфеты с фруктовой начинкой
в) одна с шоколадной, другая с фруктовой
г) хотя бы одна с шоколадной

Решение: общее число исходов: п =

а) А – обе шоколадные

т =

б) В – обе с фруктовой начинкой

т =

в) С – одна с шоколадной, другая с фруктовой

т =

г) D – или обе или одна с шоколадной начинкой

т =

Дополнительная задача: Какова вероятность того, что из наугад вынутая одна карта окажется дамой? (в колоде 36 листов, в колоде 52 листа), пиковой дамой?

Решение:

А – она дама

т =  (т =

п =  (п = )

 (

В – она дама пиковой масти

т = 1

 (

IV. Домашнее задание (тест)

Часть 1

А1. Из трех отличников 9»А» класса и четырех отличников 9»Б» класса надо выбрать двух человек (из каждого класса по одному) для поездки за рубеж. Сколькими способами это можно сделать? 1) 7 2) 9 3) 10 4) 12

А2. Оля решила послать пять поздравительных открыток пяти подругам. Сколькими способами она может это сделать? 1) 120 2) 25 3) 10 4) 5

А3. Пять юношей и три девушки – купили 8 билетов в кинотеатр (места в одном ряду, идут подряд). Сколькими способами они могут разместиться, если девушки хотят сидеть обязательно вместе? 1) 15 2) 126 3) 720 4) 4320

А4. Сколько различных флагов из двух горизонтальных полос можно составить, используя полосы семи цветов? 1) 7 2) 126 3) 28 4) 42

Часть 2

В1. Сколько трехзначных четных чисел (без повторения цифр в числе) можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? ___________________________________________________________

В2. На курсах секретарей-референтов изучаются стенография, машинопись, русский и английский языки. Каждый день изучаются два различных предмета. Сколько дней в расписании занятий могут быть разные наборы предметов? _____________________________________

В3. Издательство учебной литературы выпустило к новому учебному году 6 учебников математики и 5 – физики. Сколько наборов из трех учебников математики и двух – физики можно составить для выставки? ___________________________________________

Часть 3

С1. В коробке лежат 6 синих карандашей и 4 красных. Какова вероятность того, что из трех наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 1 красным?

Приложение 2 (задание на дом)

Проверь себя!

1. Бросают две монеты. Какова вероятность тог, что на обеих монетах выпадет «орёл»

(Проверить экспериментально).

2. В ящике находятся 2 белых и 2 чёрных шара. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынуты:

а) 2 белых;
б) один белый и один чёрный.

3. Чтобы открыть сейф, надо набрать в определённой последовательности пять цифр (без повторений): 1, 2, 3, 4, 5. Какова вероятность того, что если набрать цифры в произвольном порядке, то сейф сразу откроется?

4. Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита.

Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;
б) обе они согласные;
в) одна буква гласная, другая согласная;
г) хотя бы одна гласная.

5. Бросают три игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших на них очков будет равна 10.

Приложение.

Читать еще:


Новые материалы:

Интегрированный урок (русский язык + английский язык) по теме "Азбука вежливости" :: Подлежащее и сказуемое - главные члены предложения :: Путешествие в замок Местоимений :: Обобщающий урок по теме "Однородные члены предложения". 8-й класс :: Урок духовности :: Последствия ( Aftermath ), 2016 :: Дом и дача/Мебель/Мебель/Прихожие/Стенки для прихожей/Модульные прихожие / Арника / Стенка для прихожей Ирис КП-1 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Урок по фольклору (предмет по выбору). Тема: "Хлеб на стол и стол - престол

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Водоемы Краснодарского края. Их использование и их охрана

Урок дает возможность сформировать представления учащихся о водоемах нашего края.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Аргановое масло для волос — Уход за волосами

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD