Обобщающий урок по теме "Линейная функция и ее график" : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Обобщающий урок по теме "Линейная функция и ее график" : Математика

Цель:

  • Систематизация и обобщение материала по теме «Линейная функция и график»
  • Выявление у учащихся степень усвоения изученного, умение строить графики, читать их, развивать логическое мышление, умение выделять главное.
  • Развивать навыки самостоятельной работы, культуру речи учащихся, графическую культуру учащихся.

Ход урока

I. На доске: «О, функция, как ты важна!»

рис.1

Рисунок 1

В семье линейной функции каждый имеет свои обязанности, за что-то отвечает.

  • За что отвечает «k» – угловой коэффициент прямой?
  • За что отвечает «b»?
  • В каких отношениях находятся графики Л.Ф., если:
    1. Равны угловые коэффициенты прямых?
    2. Угловые коэффициенты различны?
    3. Если равны значения «b»?

II. Разминка:

Задания

Ответы

1) Функции заданы формулами. Какие из функций являются прямой пропорциональностью?

a) y=x+5   b) y=x/3

c)   y=3-x    d) y=

y = x/3

2) Функция задана графиком.

у = kx

рис.2

Рисунок 2

a) k<0        b) k>0

k>0

3)  Укажите формулу, задающую линейную функцию

a) y = 3x2-8     b) y =

c) y =    -8         d) y = 3x-8

y = 3x-8

4) Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.

рис.3

Рисунок 3

a) y = 2x    b) y = 2

c) y = -2     d) y = x+2

 

y = 2

 

5) Каково взаимное расположение графиков функций y = 7.2x-1.8 и y = -7.2x+1.8.

Ответ пояснить.

Графики функций пересекаются, так как угловые коэффициенты прямых различны.

III. Самостоятельная работа в группах

Каждая группа получает задания по ключевым вопросам темы. Ответы класс заслушивает.

1 Группа

Принадлежат ли точки графику линейной функции  y=kx+b?

Объяснить, как определить проходит ли прямая через т. M(X,Y)?

Пример: y=1.2x-7

A (100; 113), B (-10; 5)?

2 Группа

Нахождение координаты точки пересечения графиков линейных функций

1) l1: y=k1x+b1

l2: y=k2x+b2

2) Пример: y=4x+9

y=6x-5

Cоставим и решим уравнение:

1) 4x+9=6x-5

-2x=-14

X=7

2) Y(7)=4*7+9=37

3) A(7;37)

3 Группа

Нахождение точек пересечения графика линейной функции с осями координат.

1) l: y=kx+b

2) Пример: y=10x-8        

1. C ОХ: Y=0                  1. C ОУ: X=0

10x-8=0                              y(0)=10*0-8=-8

10x=8                                  B(0;-8)

X=0.8

2. y(0.8)=0

3. A(0.8;0)

4 Группа

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1) l1 y=k1x+b1

l2  y=k2x+b2

Объяснить.

Если k1=k2 и b1≠b2,то l1││l2

Если k1≠k2, то l1 рис.4 l2

Если k1=k2, b1= b2, то l1рис.4 l2

2) Примеры:

y=    x-2              y=2x-1

Y=    x+5             y=-2k+2

Y=    x

Как расположены прямые?

5 Группа

Построить графики линейных функций

1) y=    x-3            2) y=-3x        3) y=5

Показать угол, который образует прямая с положительным направлением оси OX.

IV. После того, как все ответы будут выслушаны и обсуждены, провести математический диктант.

1 вариант

2 вариант

Как называются функции

y = -3x+2                                                    

Запишите k и b.

y = -2x-3

Запишите k и b.                                            

Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию график которой параллелен прямой.

y = 5x

y = 3x

Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом

k = -7

k = 1/2

Пересекаются ли графики функций

y = 2-7x и y = -7x-3

y = 2x+5 и y = 3-4x

Построить графики функций

y = 5-x

y=-5

y = x-2

y = -2

V. Подводим итоги урока.

VI. Д/З с комментированием.

Из Р.Т номера 1-12

Читать еще:

Новые материалы:

Конспект урока математики во 2-м классе по системе Эльконина-Давыдова :: Внеклассное мероприятие "Происшествие в осеннем лесу" :: Урок–путешествие по математике по программе "Планета знаний". 1-й класс :: Организация работы по формированию у младших школьников умений воспринимать и использовать в речи явление многозначности на уроках русского языка с использованием средств мультимедиа :: Сценарий психологической игры "Кораблекрушение" для учеников 11-го класса :: Дикарь ( Gauguin - Voyage de Tahiti ), 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Подписаться на новые статьи:

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru