Урок математики по теме "Масштаб изображения" : Математика

Урок математики по теме "Масштаб изображения" : Математика

Учебник под редакцией Л.Г.Петерсон.

Тип урок: ОНЗ.

Основные цели:

  • сформировать понятие масштаба, умение использовать это понятие для решения практических задач;
  • повторить и закрепить понятия отношения, пропорции, закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорций;
  • развивать умение обобщать, анализировать, делать выводы.

Оборудование: компьютер, раздаточный материал для проведения практической работы, лист самоконтроля, карточки рефлексии.

ХОД УРОКА

1. Мотивация к учебной деятельности

1) Сегодня вы продолжите изучение темы «Пропорции», рассмотрите ее применение в одной из областей жизни, убедитесь, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока. Запишите в тетрадях сегодняшнее число 25.11. Начнем с повторения.

2) Актуализация знаний.

Давайте вспомним, что называется отношением? Что оно показывает? Что вы знаете об отношении именованных величин? Что называется пропорцией? Каким свойством обладает пропорция?

Найдите неизвестный член пропорции (устно): (Приложение 1. Слайд 2)

А
Т
Ш
М
Б
А
С
20 : 1 = 5 : х
25 : х = 1 : 30
х : 21 = 4 : 3
1 : 5 = х : 3
х : 3 = 9 : 2
12 : х = 4 : 5
3 : 2 = х : 4
(0,25)
(750)
(28)
(0,6)
(13,5)
(15)
(6)

Запишите соответствующие буквы под ответом в таблицу:

0,6

0,25

6

28

750

15

13,5

М

А

С

Ш

Т

А

Б

Взаимопроверка.

2. Изучение нового материала.

1) Объявляется тема урока. (Слайд 3)
2) Вопросы к учащимся:

– Что вы знаете об этом термине? (Размах, охват, значение).
– На каких уроках уже встречали?
– Для чего применяли?
– Предлагаю вам для начала изобразить человека на альбомном листе в натуральную величину. Не получится? Почему? Тогда попробуйте изобразить микроб.
– Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет; а если мы захотим нарисовать муравья, то нам придется на рисунке увеличить его размеры относительно реальных. Для того, чтобы точно и умело выполнять увеличения и уменьшения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, т.е. уметь создавать масштабное изображение.

– Давайте попробуем определить цель сегодняшнего урока. (Рассмотреть практическое применение масштаба, понять основные приемы решения масштабных задач).

– Итак, первое, с чем у вас возникла ассоциация слова «масштаб» – география.
– Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые картографические изображения появились в древнем мире (Слайд 4).

Карта древнего Вавилона

– А вот так выглядел мир глазами людей в 15 веке. (Слайд 5)

Карта 1482 года

– Большой вклад в создание первых карт внесли древние греки. Так, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов, которые понадобились военному строю, чтобы перейти от одного пункта к другому. Все сведения о завоеванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины в академию. Александр Македонский основал город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту.

3) Сейчас у вас будет возможность узнать имя этого ученого древности, но для этого вы должны правильно выполнить следующее задание. Слайд 6.

Заполните пропуски:

3 см = 0,03 м
13 см = 0,00013 км
5 м = 0,005 км
7 м = 700 см
11 км = 11000 м
2 км = 200000 см

Самопроверка с экрана.

– Посмотрите, как называются числа, записанные в левом столбце?

– Имя какого ученого связано с простыми числами?

Эратосфен

4) Физкультминутка

– Давайте попробуем дать определение масштаба. (Версии учащихся). Слайд 7.

Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения

5) Масштаб и его виды вы рассматривали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема? (Масштаб – это отношение, а отношение – одно из понятий математики).

– Проговорите про себя определение масштаба. Повторите определение друг другу.

Слайд 8. – На каком рисунке применен увеличивающий, а на каком уменьшающий масштаб?

– Как вы думаете, какие из записанных масштабов можно применить для увеличения, а какие для уменьшения? Слайд 7.

– Сделайте вывод: Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот.

3. Применение новых знаний. Первичное закрепление.

1) Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км от центра до центра. По автотрассе протяженность маршрута 700 км.
Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить на слайде в виде отрезка длиной в 14 см?

Слайд 9. – Решаем с комментированием.

700 км = 700000 м = 70 000000 см
70000000 см : 14 см = 5000000 раз

– Что означает отношение 1: 5 000 000 ?

2) Итак, масштаб – это отношение, значит, задачи на масштаб можно решать с помощью …. (пропорций).

Пробное задание.
Попробуем решить задачу № 31(4) на с.12 учебника. Один учащийся у доски.

 

отрезки

масштаб

Карта

35мм=3,5см

1

Местность

х

1000 000

Составим пропорцию:

Ответ: 35км.

Самостоятельно решите задачу №29(2). Самопроверка Слайд 10

 

отрезки

масштаб

Карта

3см

1

Местность

1км200м=120000см

х

Составим пропорцию:

Ответ: М 1:40000

– Что нужно знать для определения масштаба карты?

4. Самостоятельная работа.

– Попробуем применить на практике полученные знания. Работаем в парах по карте.
Слайд 11. Определите, по какой дороге путь от МКАД до Павловской гимназии короче: по Волоколамскому шоссе или по Новорижскому? Масштаб карты 1:

По Волоколамскому:

По Новорижскому:

5. Подведение итогов

– Какое математическое выражение необходимо составить для решения задачи с масштабом?
– Что необходимо учитывать при записи длин отрезков?
– Какие данные нужно иметь, чтобы восстановить масштаб карты?

6. Рефлексия

1) Я знаю, что такое масштаб
2) Я знаю, как находить расстояние на местности
3) Я умею находить расстояние на местности
4) У меня сегодня все получалось, я не допускал ошибок

7. Домашнее задание. Слайд 13. С. 10-11,

1) №55 (1,3)
2) По карте определить расстояние, которое проделал М.В.Ломоносов из Холмогор в Москву.

Читать еще:


Новые материалы:

Урок по окружающему миру в 4-м классе "Мир древности: далекий и близкий" :: Урок кубановедения по теме "Путешествие в весенний лес" :: КПТ "Планета знаний". Окружающий мир. "Как ты рос". 1-й класс :: Азбука профессий :: Интегрированный урок "Мировая художественная культура" и информационные технологии :: Я худею, 2018 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list19.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list19.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list19.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Исчезнувшая (Gone Girl, США, 2014) - спойлеры, пересказ, трактовка ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - спойлеры, пересказ, трактовка

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Разработка урока "Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления". Математика, 1-й класс. Первые шаги

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Эволюция темы свободы и рабства в лирике А.С. Пушкина. 10-й класс

Урок литературы в 10-м классе интересен формой организации учебной деятельности: от заполнения сводной таблицы, отражающей причины, сущность изменения взглядов поэта по теме и наглядно демонстрирующей удивительное единство формы и содержания пушкинской лирики, до перевода информации из таблицы в опорную схему и создания нового речевого продукта – устного монологического ответа. Каждый этап работы сопровождается презентацией.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD