Решение логарифмических уравнений : Математика

Тип урока: урок обобщения, систематизации и закрепления пройденного материала

Цели урока:

  • обобщить и закрепить понятие логарифма;
  • повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции;
  • обобщить методы решения логарифмических уравнений; рассмотреть логарифмические уравнения базового и повышенного уровня сложности;
  • организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний;
  • развить умение наблюдать, сравнивать, применять знания в новой ситуации, выявлять закономерности, формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Основные методы обучения: эвристический, репродуктивный,  практический и исследовательский.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с  заданиями для самостоятельной работы, для домашней работы

ХОД УРОКА

І. Организационный момент

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах.

IІ. Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся

Демонстрируется презентация, учитель зачитывает высказывание польского математика  С. Коваля.

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

IІI. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (ведется воспроизведение и коррекция опорных знаний)

Повторение теоретического материала: (определение логарифма, основные свойства).

Данный теоретический материал рассказывают учащиеся.

а) Логарифмом  числа b  по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b  (т.е. где ).

б) Основное логарифмическое тождество:   где  , .

в) Формула перехода от одного основания логарифма к другому:

 где  , , , .

г) Свойства логарифмов:

При любых и любых положительных х и у выполняются равенства:



, для любого ;
 или , где  , ;
, где .

IV. Систематизация знаний

Способы решения логарифмических уравнений:

1) по определению логарифма;
2) методом логарифмирования;
3) методом потенцирования;
4) методом приведения к одному основанию;
5) методом введения новой переменной;
6) приведение к одному логарифму, применяя свойства;
7) с использованием основного логарифмического тождества;
8) графическим методом.

Решить уравнение

Этапы решения логарифмических уравнений

  1. Необходимо найти ОДЗ уравнения,
  2. Решить уравнение, выбрав метод решения,
  3. Сделать проверку соответствия найденных корней ОДЗ данного уравнения или непосредственно подставить в исходное уравнение.

Практическая часть

1.1. Устная работа (Презентация)

Найдите значение выражения:

Имеет ли смысл выражение:

Найти ОДЗ

1.2. Практическая работа (работа в парах)

Укажите способ решения уравнения:

Ответы см. Приложение 1.

V. Закрепление ранее изученного материала

Разноуровневая самостоятельная работа на карточках (групповая работа)

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

Ответы см. Приложение 2

VI. Подведение итогов

Учащиеся выполняют самопроверку, используя ответы, демонстрируемые на  презентации.
Учитель собирает выполненные задания и выставляет оценки. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся.

VII. Домашнее задание

Индивидуальные карточки с набором уравнений части В и части С. В каждой карточке по 9 заданий, учащимся необходимо решить  5 уравнений части В и 3 уравнения части С.

Часть В

Часть С

VIII. Рефлексия

В заключение, учитель демонстрирует слайд с высказыванием древнегреческого математика Фалеса:

– Что есть больше всего на свете?
– Пространство.
– Что мудрее всего?
– Время.
– Что приятнее всего?
– Достичь желаемого.

Фалес

«Желаю всем достичь желаемого» – говорит учитель.

Читать еще:


Новые материалы:

Нестандартный урок по английскому языку: "Лесная поляна" (2-й класс) :: "География времени". Изучение грамматических структур на уроках английского языка :: Новогодний проект лингвострановедческого характера "Новый год и Рождество в России и Великобритании" :: Организационо-педагогические предпосылки формирования жизненных планов старшеклассников :: Внеклассное мероприятие для начальной школы "Welcome to the Field of Flowers" :: Богемная рапсодия ( Bohemian Rhapsody ), 2018 :: Дом и дача/Мебель/Детская мебель/Парты и стулья/Мебель/Детская/Столики и Стульчики/Столы детские / Дэми / Стол учебный СУТ 17-01 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».

Карта ветров и загрязнения воздуха в режиме реального времени

Пока сайт Мосэкомониторинга никак не откроется вновь, предлагаю посмотреть на глобальную карту ветров с данными загрязненности воздуха диоксидом серы, предоставляемую NASA. Эта карта настолько завораживает, что на нее можно смотреть вечно.

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD