Методика преподавания тригонометрии в старших классах. Часть 2 "Тангенс и котангенс угла" : Математика

Урок № 12. Определение тангенса и котангенса. Оси тангенса и котангенса.

1. Анализ самостоятельной работы.

2. Определение тангенса и котангенса.

3. Оси и доказательство (геометрическое) (Рис.3).

  подобен  (по острому углу)

                            
 подобен   
(по острому углу)

4. Табличные углы и знаки (Рис.4) Здесь очевидно

                                 

Здесь же следует обратить внимание, что значения тангенса и котангенса повторяются через каждые пол-оборота.

5. Решение упражнений.

6. С29 на 6 минут.

В № 3 можно предложить ребятам переобозначить углы а) , б) , в) , г) , тогда задание можно выполнить на одной окружности – это займет меньше времени.
Не следует при выполнении заданий требовать изображения "идеального" круга. Ребята должны рисовать "понятный" (не маленький!) круг от руки.
Д/з: С29, ВIV, №8.5, 8.10, 8.11, 8.14, 8.15.

Урок № 13.  Основные формулы для тангенса и котангенса.

1. Анализ самостоятельной работы.

2. Формулы этого параграфа уже известны ребятам из курса планиметрии. Важно обратить внимание, что зазубривать формулы мы не будем. В основном все тригонометрические формулы выводятся. На те формулы, которые следует вызубрить, учитель укажет.

Пример:
Дано:

Найти:  (Рис.5)
 

 




                               

 

1. Прежде всего найти:  

2. Затем .

Хотим найти , следовательно,

3.

Или знаем , и хотим найти :

Знаем , значит, знаем и  и т.д.

3. Решение упражнений.

  1. С30 на 8 минут.

4. Д/з: С30, ВIV, №8.22 (г, д), 8.25 (а), 8.26 (а), 8.27 (а, в).

Урок № 14. Формулы приведения для тангенса и котангенса.

Здесь мы снова отступим от традиционного изложения темы по указанным выше причинам.

1. Анализ самостоятельной работы.

2. Изложение нового материала здесь существенно проще, чем для  и , т.к. мы уже наглядно доказали, что  (Рис.6)

:
 
(по катету и острому углу)

Следовательно,

 



   

 
(по катету и острому углу)

 по катету
и острому углу

Далее аналогично уроку № 5 выводим правило применения формул приведения.

3. Решение упражнений.

Д/з: № 171 (д, з), 172 (е, ж), 173.

Урок № 15. Арктангенс и арккотангенс.

1. Решить уравнения  и .

2. Предложить решить уравнения  и .

Ребята сами сделают вывод, что по аналогии с арксинусом и арксинусом нужно ввести понятие арктангенса и арккотангенса. (Рис.7)

Провести сравнительный анализ области определения арксинуса и  арктангенса, арккосинуса и арккотангенса.

3. Решение упражнений.

Каждое решение сопровождается рисунком, как и на уроке № 9.

4. С 31 на 12 минут.

№ 1, 2, 3, 4*.

Д/з: С31, ВIV, № 8.37 (а, г, ж), № 8.35 (а, д, и), №8.36 (ж, и), 8.41 (а, г, ж), 8.42 (а, д, и), 8.43 (ж, л).

Урок № 16.  Решение уравнений

  1. Анализ самостоятельной работы.
  2. Решение уравнений.
  3. Подготовка к контрольной работе.

Д/3: № 181, 184 (в, г), 186, 11.3 (в, г, и, к), 11.4 (б, ж), 11.8.

Урок № 17.   Контрольная работа

К/р № 5 + № 1(б) из к/р № 7.

Читать еще:


Новые материалы:

Урок музыки для 2-го класса общеобразовательных школ по программе Д.Б. Кабалевского :: Урок музыки в 7-м классе "Сердце не приемлет зла". Страницы истории в русской музыке :: Беседа-концерт "Струнные музыкальные инструменты" :: Государственные символы Российской Федерации :: Открытый урок "Искусство - память человечества" (6-й класс; по программе В.Алеева) :: Фердинанд ( Ferdinand ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Комоды/Мебель для спальни/Шкафы, тумбы и комоды/Комоды / Неман / Комод Неман ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».

Карта ветров и загрязнения воздуха в режиме реального времени

Пока сайт Мосэкомониторинга никак не откроется вновь, предлагаю посмотреть на глобальную карту ветров с данными загрязненности воздуха диоксидом серы, предоставляемую NASA. Эта карта настолько завораживает, что на нее можно смотреть вечно.

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD