Урок алгебры по теме "Геометрическая прогрессия". 9-й класс : Математика

Цели:

  • Познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-ого члена геометрической прогрессии? сумма n первых членов геометрической прогрессии;
  • Продолжить формирование критического мышления, умение проводить сравнение, анализ, умение работать с учебником.

Используемые приемы и стратегии технологии развития критического мышления через чтение и письмо: “Верно или неверно?”, “Сравнительная таблица”,

Ход урока

I. Стадия вызова:

Рассмотрим старинную задачу Л.Ф. Магницкого: Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

- Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

- Если, по твоему, цена лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове 6. За первый гвоздь дай мне ? копейки, за 2-й – 1/2 копейки, за 3-1 – 1 копейку и т.д. Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условие продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. Так ли это?

Учащиеся обсуждают, предлагают свои ответы. Для дальнейшей работы учитель делит класс на 7 рабочих групп по 4 человека в каждой и предлагает ответить на вопрос “Верно или неверно” и обосновать свое мнение.

Прием “Верно и ли неверно”:

  • Верно ли, что бактерии в благоприятных условиях размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две?
  • Верно ли, что в последовательности 1;2;4;8;16......., каждый член равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число?
  • Верно ли, что последовательность -3; 6;-12;24;-48.....является арифметической прогрессией;
  • Верно ли, что седьмой член последовательности 32;16;8;4..... равен 0,5?

Обсуждение ответов идет в группах, затем группы последовательно отвечают на вопросы для всего класса.

Далее учитель предлагает обратиться к этому приему после прочтения текста (параграфы 15,16)

II. Стадия осмысления:

Учитель предлагает учащимся прочитать текст (параграфы 15, 16), обсудить его, разработать алгоритм нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии, заданной в виде числового ряда. Заполнить “Сравнительную таблицу”:

Сравнительная характеристика Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Способы задания Описательный

Формула

Рекуррентная формула

Числовая последовательность

Описательный

Формула

Рекуррентная формула

Числовая последовательность

Формула n-ого члена аn 1+ d (n-1)

аn =кn+b

bn= b1qn-1
Формула суммы n первых членов Sn = (2а1+ d (n-1)) n/2

Sn = (а1+ аn) n/2

Sn =, (q 1)
Характеристическое свойство Среднее арифметическое

(an-1 +an+1 )/2=an

Среднее геометрическое

bn2 =bn-1 bn+1

В ходе заполнения таблицы применение формул при решении задачи Магницкого:

S24 =(*224 -):(2-1)=222 - 42000(рублей)

Сделать вывод, обсудить в классе.

III. Стадия рефлексии:

Учитель предлагает группам учащихся обменяться информацией, полученной при заполнении сводной таблицы, оценить утверждения, рассмотренные в начале урока, дать оценку, рассмотреть и презентовать алгоритм нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии, заданной в виде числового ряда.

IV. Домашнее задание: параграфы 15-16 (учебник “алгебра -9 класс” Мордкович) № 16.23,16.25

Решить задачу: “Легенда о возникновении шахмат”

Список литературы:

  1. А.Г. Мордкович и др. Алгебра 9 класс. Москва: Мнемозина 2015;
  2. Л.Ф. Магницкий Арифметика (Выпуск 1 переиздания П. Баранова 1914 года)
Читать еще:


Новые материалы:

Ю әрпінің жазылуы :: Урок русского языка в 4-м классе по теме "Наречие" :: Предмастерская по литературному чтению "А.Кузнецов. "Деревце" (2-й класс) :: Урок-путешествие в 3-м классе "В гостях у сказки "Золушка" на тему "Алгоритмы и алгоритмические структуры" :: Урок русского языка в 4-м классе :: Сдвиг по фазе ( Freak Shift ), 2018 :: Все товары/Дом и дача/Мебель/Мягкая мебель/Кресла/Каталог/Мягкая мебель/Кресла/Тканевые кресла / HomeMe / Кресло тканевое Бристоль Velure бежевый (Велюр) ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».

Карта ветров и загрязнения воздуха в режиме реального времени

Пока сайт Мосэкомониторинга никак не откроется вновь, предлагаю посмотреть на глобальную карту ветров с данными загрязненности воздуха диоксидом серы, предоставляемую NASA. Эта карта настолько завораживает, что на нее можно смотреть вечно.

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD