Устные упражнения как средство развития вычислительных навыков : Математика

Развитие общества требует постоянного улучшения качества обучения. Поэтому важнейшей задачей обучения математике является обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися математическими знаниями и умениями, нужными в повседневной жизни и работе каждого члена современного общества, достаточными для изучения в школе других наук, так и для продолжения образования  после школы. В связи с этим необходимо подчеркнуть важную  роль вычислительной подготовки учащихся в системе образования. Ведь вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Кроме того, вычисления активизируют память учащихся их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащегося. Поэтому не случайно вычислительная линия, является одной из основных содержательных линий школьного курса математики. Хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность – важные элементы общего развития, повышается культура счета. Действительно, отработка достаточно устойчивых вычислительных навыков всегда в центре внимания учителя.

Успех вычислений определяется двумя условиями:

  • четкое соблюдение последовательности шагов вычислительного алгоритма;
  • владение необходимыми для исполнения алгоритма сопутствующими вычислительными навыками.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. Формирование вычислительных навыков обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов.

Выбор методики совершенствования вычислительной подготовки учащихся зависит от того, каков исходный уровень их вычислительных умений. Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепление и повторения изученного. Подбор заданий и выбор формы организации устной работы могут быть выполнены с учетом индивидуальной подготовки учащихся, склонностей и способностей к устным вычислениями. Активность учащихся в устной работе проявляется под воздействием впечатлений, которые на них производят содержание задач и окружающая обстановка (атмосфера ее решения). Поэтому учитель при подготовке материалов для устной работы должен предусмотреть и то, как заинтересовать учащихся (предложить занимательные задачи, вопросы, задания, сообщить цель предлагаемой системы упражнений, организация соревнования или дидактической игры и т.п.) Например, при подготовке к изучению темы «Вынесение множителя за скобки» учащимся можно предложить следующие примеры:

1. 2 * 7 + 3 * 7;
2. 6 * 20 + 4 * 20;
3. 4 * 18 + 4 * 2.

этим самым, показывая, что если в распределительном законе умножения относительно сложения ((а + в) * с = а * с + в * с) поменять местами правую и левую части равенства т.е. вынести общий множитель за скобки, то вычисления окажутся более простыми. Необходимо учить детей исследовать, задавая вопросы: как проще вычислить? Нет ли более рационального пути вычисления? Нельзя ли выполнить вычисления по-другому? Существует ли более легкий способ вычисления? В практике преподавания замечается, что иногда простой иллюстрации приема достаточно, чтобы он был воспринят учащимся, остался в памяти и использовался в качестве вычислительного способа. Так, обычно учащиеся быстро запоминают правило возведения в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5: надо число десятков  умножить на следующее за ним натуральное число и приписать справа 25.

При устном решение текстовых задач, требующих понимания смысла отношений ”меньше (больше) на столько-то (во столько-то раз)”, а также на известные учащимся зависимости между величинами (скорость, время; длина, ширина и площадь прямоугольника и пр.), учителя варьируют числовые данные, предусматривая вычисления в уме от простейших до более сложных. Вот, к примеру, список задач, решение которых зависит от того, насколько учащиеся овладели делением двузначного числа на однозначное:

  1. Лыжник за 3 часа прошел 27 км. С какой скоростью шел лыжник?
  2. Площадь прямоугольника 80 см2, ширина 4 см. Найдите длину прямоугольника.
  3. Найдите задуманное число, если оно меньше 84 в 4 раза.
  4. Площадь прямоугольника 48 см2, она в 3 раза больше площади квадрата. Найдите площадь квадрата.
  5. Отрезок, длина которого 96 см, разделим тремя точками на равные части. Найдите длину каждой части.

Решение таких задач требует: безошибочного навыка табличного деления (27:3), деления круглых чисел (80:4), умения в уме использовать либо алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное, либо прием представления делимого в виде суммы двух слагаемых (96:4).

Вычислительные навыки можно развивать и на этапе закрепления алгоритмов действий с дробями. Так при закреплении навыка деления десятичной дроби на натуральное число учителя обычно предлагают устные задания возрастающей трудности.

Ниже в пункте а) представлены самые легкие задания, в пункте б) они усложняются (внетабличное деление), в пунктах в) и г) еще более сложные (представление делимого в виде суммы двух слагаемых) и, наконец, в пункте д) самые сложные задания на представление частного двух чисел в виде дроби.

         а) 1,8:3;    1,6:4;    2,1:3;
         б) 6,9:3;    4,8:4;    6,6:6;
         в) 6,5:5;    5,2:4;    9,1:7;
         г) 7,5:3;    9,8:2;    5,4:2;
         д) 2:5;      3:6;        6:5.

Однако при всей вычислительной вариативности этих заданий они остаются однообразными в смысловом плане. Поэтому в устной работе нельзя ограничиваться только ими. Можно обогатить набор устных упражнений.

1. Решите задачу:

а) Какое число меньше 2,1 в 3 раза?
б) Периметр квадрата равен 4,8 м. Найдите его сторону.
в) Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получилось 4,5?
г) Во сколько 7,5 больше 3?
д) Во сколько раз 2 меньше 7?

2. Решите уравнение:

а) 4х = 2,4;   7а = 1,4;   8в = 4,8;
б) 3а = 9,3;    4в = 8,4;  2в = 6,6;
в) 5а = 9,5;    4х = 5,6;  3в = 4,2;
г) 6у = 8,4;    3х = 7,8;  2а = 7,4;
д) 2а = 5;      2у = 9;      8а = 4.

Как видно, в заданиях 1 и 2 пункты а) – д) имеют ту же дидактическую значимость, что и соответствующие пункты предыдущих чисто вычислительных заданий.

Больше возможности для формирования вычислительных навыков имеют внеклассные занятия, на которых могут быть рассмотрены приемы устного счета, примеры показывающие преимущества в скорости вычисления для владеющих навыками устного счета.

Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации занятий, от форм контроля, но и во многом от того, насколько дети сами проявляют интерес к этой форме работы. Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приемы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления. Эти приемы вычислений могут быть преподнесены в виде занимательных задач на уроках или внеклассных занятиях. Особенно радует увлеченность устными вычислениями ребят, которых называют трудными. Очень хорошо проводить устный счет в форме игры-соревнования, игры-путешествия. Ведь игра – одно из важнейших средств умственного и нравственного воспитания детей. Огромное значения игре, как воспитательному средству придавал А.С. Макаренко «Каков ребенок в игре, таков во многом он будет в работе, когда вырастет. Поэтому воспитание будущего деятеля происходит прежде всего в игре».

С помощью игр используемых на уроках математики необходимо:

  1. Формировать устойчивый интерес к учению и снимать напряжение, которое возникает у ребенка в процессе работы.
  2. Формирование психологических образований, крайне необходимых для учебного процесса – мышления, внимания, память.

В устных упражнениях желательно отрабатывать такие вычисления, которые, во-первых, доступны для выполнения в уме большинству учащихся, а во-вторых, необходимы для математических выкладок и в повседневной практике.

Сейчас при решении практических и производственных задач наблюдается повышенный интерес к вычислительной технике. Заметна тяга и учащихся к вычислениям на калькуляторах. Если с одной стороны, считать это положительным явлением, поскольку дети приобретают навыки работы с вычислительной техникой, то, с другой – такое увлечение может тормозить развитие способности ребенка к устным вычислениям, к развитию логического мышления. Ключ к разрешению этой проблемы не в запретах пользоваться калькуляторами при выполнении упражнений, а в создании атмосферы, где возрастает желание детей производить вычисления устно быстрее, чем на калькуляторе. Ведь недаром, в старой притче на вопрос, что быстрее всего на свете, мудрец ответил «Человеческая мысль».

Устные упражнения имеют большое значение в формировании сознательного усвоения законов и свойств арифметических действий. На простых, но разнообразных примерах отработать умения в использовании свойств и законов арифметических действий. Выполняя упражнения, учащиеся убеждаются в том, что иногда бывает достаточно только изменить порядок действий, проделать несколько простейших преобразований, опирающихся на основные законы арифметических действий, и вычисления значительно упростятся. Одним из методов преподавания математики является систематическое проведение устных упражнений. Эти упражнения требуют знания теории, применения теоретических знаний к решению задач, применение рациональных приемов вычислений и преобразований логического мышления, и наконец, дают возможность прочно закрепить изученный материал.

Учитель должен научить школьников видеть свойства чисел и их комбинаций, определять возможности применения изучаемых преобразований. Добиться желаемых результатов, можно путем постепенной и целенаправленной работы

Литература

  1. Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике. М. 1983г.
  2. Пшеничная Л. Считай быстрее калькулятора Н.1994г.
Читать еще:


Новые материалы:

Дифференцированный подход к изучению художественных произведений на уроках литературы :: Размышление на тему "Способны ли современные подростки сострадать, сопереживать, принимать боль чужого человека как свою?" :: "Недаром помнит вся Россия…" Виртуальная экскурсия, посвященная Отечественной войне 1812 года :: Современные образовательные технологии на уроках русского языка и литературы :: Урок мировой художественой культуры, введение в тему "Символизм как направление в искусстве конец XIX–XX веков " :: Закон ночи ( Live by Night ), 2016 :: Дом и дача/Мебель/Шкафы, комоды, полки/Шкафы/Шкафы / Ангстрем / Шкаф Анри АН-204.23 Ангстрем ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».

Карта ветров и загрязнения воздуха в режиме реального времени

Пока сайт Мосэкомониторинга никак не откроется вновь, предлагаю посмотреть на глобальную карту ветров с данными загрязненности воздуха диоксидом серы, предоставляемую NASA. Эта карта настолько завораживает, что на нее можно смотреть вечно.

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD