Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 6-й класс : Математика

Учебник: «Математика 6» Н.Я.Виленкин и др.

Цели и задачи урока:

  • познакомить учащихся с понятиями прямой и обратной пропорциональности;
  • научить определять является ли зависимость пропорциональной, является ли прямо или обратно пропорциональной зависимостью;
  • сформировать навыки решения задач с помощью пропорции;
  • развивать навыки коллективной работы, самокотроля;
  • воспитывать информационные компетенции.

Структура урока:

I. Организационный момент

 Приветствие, готовность учеников к уроку (ученики сидят в группах по 4–5 человек), проверка отсутствующих.

II. Актуализация знаний (Презентация, слайды 4, 5) Отвечают по цепочке, по одному ученику из каждой группы.

– Устный счет;
– Что показывает пропорция?
– Что показывает отношение двух чисел?
– Из чисел 3, 7, 9, 21 составьте три верные пропорции;
При каком значении х верна пропорция:

                     

III. Формирование новых знаний (работа в группах по 4-5 человек)

Учитель поясняет задание.
Каждая группа получает четыре карточки (Приложение 1). Карточка №4 содержит инструкцию к выполнению. После выполнения инструкции все группы совместно с учителем обсуждают ответы.

Вопросы учителя

Ожидаемые ответы учеников

Рассмотрим задачу №1 (карточка №1). Давайте проверим результаты таблицы

Ученики проверяют (слайд 6)

Какие величины даны в таблицы?

Количество материала и его стоимость

Как они связаны?

От количества купленного материала зависит его стоимость. При увеличении количества материала, увеличивается его стоимость.

Учитель предлагает рассмотреть и сравнить значение отдельных столбцов (1 и 2, 1 и 3, 2 и 3 и т.д.)

Обнаруживают, что во всех случаях значения второй величины возрастает во столько же раз, во сколько возрастает значение первой величины.

Какие пропорции у вас получились?

Возможные варианты:
1:8=2:16
1:2=8:16 и др.

Что показывает данная пропорция 1:2=8:16?

Отношение двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

Аналогично, учитель предлагает рассмотреть задачу №2 (карточка №2)

Аналогично, учитель предлагает рассмотреть задачу №3 (карточка №3)

При рассмотрении задачи №2, ученики должны заметить, что несмотря на то, что при увеличении одной величины вторая величина увеличивается, тем не менее вторая величина увеличивается не во столько во сколько увеличивается первая величина.

После чего учителем формулируется новая тема и определения. Ученики записывают в тетрадь:

Тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Определения:

Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.

Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

IV. Первичное закрепление

У каждой группы лежат три карточки (Приложение 2). После каждого утверждения и обсуждения, любой участник группы поднимает карточку. Учитель может попросить пояснить выбор данной карточки любого участника группы.

Задание: Определите является ли пропорциональной зависимость между величинами, если да то определите тип пропорциональной зависимости (слайд 8 и 9)

  • Путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения
  • Стоимость товара, купленного по одной цене и его количеством
  • Площадью квадрата и длиной его стороны
  • Число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы
  • Возраст человек и размер его обуви
  • Объем куба и длина его ребра
  • Периметр квадрата и длина его стороны
  • Дробь и ее знаменатель, если числитель не изменяется
  • Дробь и ее числитель, если знаменатель не изменяется
  • Длина прямоугольника и его площадь при постоянной ширине
  • Грузоподъемность машин и их количество
  • Рост ребенка и его возраст

V. Физкультминутка(слайд 10)

VI. Работа в группах

Учитель формулирует задание. Прочитайте пункт 22 учебника и разберите задачи 1 и 2. Составьте алгоритм решения задач.
После этого учитель с учениками выводят совместный план решения задач на пропорциональную зависимость.
Алгоритм решения задач на пропорциональную зависимость:

  • Прочитать условие задачи и составить краткую запись;
  • Определить тип зависимости;
  • Составить пропорцию;
  • Найти неизвестный член пропорции;
  • Записать ответ.

После обсуждения учитель дает задание решить №783 и №784 из учебника используя алгоритм и сверить с ответами (слайд 12).

VII. Подведение итогов и рефлексия (слайд 13)

– Что нового я узнал?
– Какие задания я выполнил?
– Что было трудно?
– Что было интересно?
– Оцени себя и работу своей группы.

VIII. Домашнее задание (слайд 14)

П.22 №811, 812, 819 (а)

Читать еще:


Новые материалы:

Факультативный курс в начальной школе "Мы – волгоградцы" :: Урок русского языка во 2-м классе по теме "Обозначение мягкости согласного мягким знаком" :: Конспект открытого урока по культуре Башкортостана в 4-м классе на тему "Композитор Рим Хасанов" :: Урок природоведения на тему "Берегите воду!" :: Урок математики в 4-м классе :: Три икса: Мировое господство ( xXx: Return of Xander Cage ), 2016 :: Корпусная мебель/Тумбы / MnogoMeb / Тумба Дрея 75 + раковина ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тестовые задания по экологии : Экология

Тестовые задания предназначены для проверки и закрепления знаний учащихся 8–11-х классов по курсу «Основы экологии». Данные тесты дают возможность быстро и объективно организовать проверку знаний учащихся по разделам «Основы экологии», «Учение о биосфере», «Экология популяций», «Взаимоотношения организмов», «Экология экосистем».

Карта ветров и загрязнения воздуха в режиме реального времени

Пока сайт Мосэкомониторинга никак не откроется вновь, предлагаю посмотреть на глобальную карту ветров с данными загрязненности воздуха диоксидом серы, предоставляемую NASA. Эта карта настолько завораживает, что на нее можно смотреть вечно.

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD