Технология деятельностного метода обучения на уроках освоения новых знаний по математике. Решение задач на проценты. 5-й класс : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Технология деятельностного метода обучения на уроках освоения новых знаний по математике. Решение задач на проценты. 5-й класс : Математика

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Ребята, обратите внимание на афоризм Роджера Бэкона, записанный на доске

“В истории черпаем мы мудрость, в поэзии - остроумие, в математике – проницательность”.

- Какие свойства ума человека здесь перечислены? (Мудрость, остроумие, проницательность)

- Где эти качества могут нам пригодиться в жизни?

- Что мы можем предпринять, чтобы развить в себе эти способности? (Изучать историю, литературу, математику, т.е хорошо учиться)

- А вы можете постараться хорошо учиться? (Да!)

- Тогда в добрый путь, к получению новых знаний!

 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

- С чего обычно вы начинаете свою работу? (С повторения)

- А для чего вы повторяете ту или иную тему? (Темы, которые мы повторяем в начале урока, связаны с новой темой, и это помогает нам открыть знание самостоятельно)

- Давайте вспомним особенности умножения и деления целых и десятичных чисел на 100

- Какое задание на повторение мы должны с вами выполнить? (Решить примеры)

Упражнение № 1 (на экране)

1) 25:100= 6) 15:100=
2) 45:100= 7) 98:100=
3) 73:100= 8) 0.41·100=
4) 0.05·100= 9) 36:100=
5) 0.018·100= 10) 0.147·100=

- Поменяйтесь листочками, приготовьте зелёные ручки (проверка по эталону на слайде). За каждый правильный ответ 1 балл. Посчитайте количество баллов, и занесите результат в лист оценивания. (Приложение №1)

Ответы (на экране)

1) 25:100=0.25 6) 15:100=0.15
2) 45:100=0.45 7) 98:100=0.98
3) 73:100=0.73 8) 0.41·100=41
4) 0.05·100=5 9) 36:100=0.36
5) 0.018·100=1.8 10) 0.147·100=14.7

 - Теперь давайте вспомним, что такое процент? (Процентом называется сотая часть числа)

- Как перевести процент в десятичную дробь? (Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100).

- Как перевести десятичную дробь в проценты? (Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100).

За каждый правильный ответ ученик получает одно поощрительное облачко (в 1 балл).

3. Выявление места и причины затруднения

(Задание на пробное действие)

Упражнение № 2 – на доске

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

- Сформулируйте свое пробное задание? (Найти, что неизвестно в задачах)

- Можете ли вы решить эти задачи (Нет)

- Почему? (Потому что мы не знаем, как решать задачи на проценты)

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Исходя из вышесказанного, ответьте: какова цель вашей деятельности? (Узнать, как решать задачи на проценты)

- Раз вы смогли правильно поставили цель урока, значит вы сможете сформулировать тему нашего сегодняшнего урока. Итак, тема нашего урока...

(Решение задач на проценты)

- Что из этапа повторения поможет вам в достижении цели? (Понятие “процент”, умение переводить десятичную дробь в проценты и обратно, находить процент чисел)

- Составим план ваших действий.

  • Определить в чём особенность каждой из задач
  • Установить закономерность
  • Создать алгоритм действий по их решению
  • Сделать вывод

Молодцы, ребята! Вы хорошо справились с заданием

5. Реализация построенного проекта.

Упражнение № 3

- Вернёмся к пробному заданию.

- Давайте попробуем определить тип каждой задачи

  1. В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик? (Нахождение процентов данного числа)
  2. Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге? (Нахождение числа по его процентам)
  3. В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал? (Нахождение процентного отношения чисел)

Вопросы по 1 задаче:

  • 600 страниц – это вся книга? (Да)
  • Эту часть задачи назовём словом “всё”, оно равно 100%
  • Мальчик прочитал всю книгу? (Нет) А сколько он прочитал? (23 %)
  • Эту часть задачи назовём “процент”
  • Как можно назвать оставшиеся непрочитанные страницы книги? (Часть книги)
  • Эту часть задачи назовём “часть”
  • Сформулируем тип нашей первой задачи: дано – “всё” и “процент”; найти – “часть”

Попытайтесь сформулировать тип 2 и 3 задачи

(2 тип дано - часть и процент, найти всё

3 тип дано - два числа, найти процент одного от другого)

- Теперь творческое задание. Составьте алгоритм решения задач на проценты.

- Вставьте его в наш эталон (листочки были розданы заранее, дети дописывают только алгоритм)

“все” - 100%
“часть” - “процент”
Определить тип задачи
1 тип 2 тип 3 тип
“часть”=(“все”:100) “процент” “все”=(“часть”: “процент”)?100 “процент”= “часть”:(“все”:100)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

- Научиться применять алгоритм для решения задач на проценты вам поможет следующее упражнение.

Упражнение №4 (упражнение № 1570 из учебника Н.Я.Виленкина)

В плодовом саду собирали яблоки. За день было собрано 4840 кг. 25% собранных яблок отправили в магазин, а остальные – на склад. Сколько килограммов яблок отправили на склад?

Упражнение № 5 – повышенной сложности (упражнение №1578 из учебника Н.Я. Виленкин)

Сливочное мороженное содержит 14% сахара. На приготовление израсходовали 35 кг сахара. Сколько сделали порций мороженного, если в каждой порции 100 г.?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Как вы думаете, как проверить, научились вы применять новое правило или нет?

(Надо выполнить самостоятельную работу и сопоставить ее с эталоном для самопроверки)

I вариант II вариант
1. Запишите десятичной дробь в виде процентов:
1 ; 0,5 ; 4,7; 0,87 2; 0,9; 9,2 ; 0,99
2. Решите задачу
В классе учатся 25 человек. Из них 40% составляют девочки. Сколько мальчиков в классе? В классе учатся 20 человек. Из них 20% составляют мальчики. Сколько девочек в классе?

Эталон

I вариант II вариант
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1 = 100% 2 = 200%
0,5 = 50% 0,9 =90%
4,7 = 470% 9,2 = 920%
0,87 = 87% 0,99 = 99%
2. Решите задачу
В классе учатся 25 человек. Из них 40% составляют девочки. Сколько мальчиков в классе? В классе учатся 20 человек. Из них 20% составляют мальчики. Сколько девочек в классе?
25 ч.-100%

? дев. – 40%

? мальчиков

1) 25:100 = 0,25(чел)-1%

2) 0,25·40 = 10(чел.) – девочки

3) 25 – 10 = 15(чел.) – мальчики

Ответ: в классе 15 мальчиков

20 ч.-100%

? дев. – 20%

? мальчиков

1) 20:100 = 0,2(чел)-1%

2) 0,2 * 20 = 4(чел.) – мальчики

3) 20 – 4 = 16(чел.) – девочки

Ответ: в классе 16 девочек

- Проверьте свою работу, за каждый правильный ответ 1 балл (максимальный балл - 5). И занесите результат в карточку оценивания.

- При выполнении этого задания у кого-нибудь возникло затруднение? Если да, то как вы думаете, почему?

- У кого задание не вызвало затруднений?

- Вы все молодцы!

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Скажите, ребята, с какой целью на уроках освоения новых знаний мы обращаем к повторению пройденного материала

(Повторение пройденного помогает нам в изучении новой темы. Повторение служит “инструментом”, с помощью которого мы постигаем новый материал)

- Что же нам необходимо сделать, чтобы полученные сегодня знания заняли своё место в шкатулке повторения?

(Необходимо выполнить упражнение, в котором будут задания на новую тему и на ранее пройденные)

- Поработаем у доски

Упражнение № 6

Засеяли 25% поля. Осталось засеять 456000 м2 этого поля. Найдите площадь всего поля и выразите ответ в гектарах.

9. Рефлексия учебной деятельности.

- Что нового вы узнали на занятии

(Мы узнали,)

- Какие темы из повторения нам понадобились для изучения новой темы

(...)

С какими затруднениями мы столкнулись?

(...)

- Вспомните цель нашего урока

(Узнать, как решать задачи на проценты)

- Перед вами задача

Сколько человек было в кино, если 1% всех зрителей составляет 8 человек?

- Посмотрите и ответьте себе на вопрос: какой тип задачи, что я возьму за 100%, и как я буду решать ?

У вас на партах лежат цветные лучики солнышка. Подумайте и решите для себя, какое утверждение вам близко.

Я понял эту тему
В основном мне всё понятно, но дома ещё раз всё разберу
Мне требуется помощь учителя

- А теперь каждый ряд сложит свое солнышко, и я посмотрю, как вы сегодня потрудились.

- Домашнее задание.

Для ряда у которого больше желтых лучиков, домашнее задание: придумать на каждый тип задачи на проценты.

Для ряда у которого больше синих или красных, домашнее задание следующее

1) На елочной гирлянде 360 лампочек. Через некоторое время несколько лампочек перегорело. Сколько лампочек перестало гореть, если 200 лампочек продолжают работать?

2) В автомобильном центре 152 машины. Из них 45 машин марки “CHERY”. Сколько процентов составляют машины марки “CHERY” от всех машин автомобильного центра?

Читать еще:

Новые материалы:

Закрылся крупнейший в мире автобусный завод :: 20 самых полезных сочетаний быстрых клавиш для Windows :: Фермы для майнинга криптовалют — принцип работы и актуальность :: Экологическая катастрофа на Востоке Москвы: все сложно :: Внеклассная работа по экологии :: Чудо-женщина ( Wonder Woman ), 2017 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Подписаться на новые статьи:

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru