Разработка урока алгебры в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения" (технология деятельностного метода) : Математика

Разработка урока алгебры в 7-м классе по теме "Формулы сокращенного умножения" (технология деятельностного метода) : Математика

Тип урока: Рефлексия

Основная  цель: организовать самоконтроль умения применять формулы сокращённого умножения при выполнении заданий различного характера.

Ход урока

Демонстрационный и раздаточный материал.

1. Мотивация к коррекционной деятельности.

Цель:

  • организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: формулы сокращённого умножения;
  • сформулировать основную образовательную цель урока: подготовиться к контрольной работе;
  • создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в коррекционную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске - демонстрационный материал: формулы сокращенного умножения и алгоритмы, у учащихся на партах карточки для рефлексии.

− На следующем уроке вы будете писать контрольную работу. Какая задача стоит сегодня перед вами?

− Как вы будете работать на уроке?

− С чего начнёте работу?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель:

  • организовать воспроизведение способов действий (норм) – понятий, алгоритмов, свойств и т.д. во внешней речи: формулы сокращённого умножения;
  • организовать решение примеров на каждый способ действия;
  • актуализировать соответствующие мыслительные операции, внимание, память и т.д.: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;
  • организовать фиксацию актуализированных способов действий в речи;
  • организовать фиксацию актуализированных способов действий в знаках (эталоны);
  • организовать обобщение актуализированных понятий, правил, способов действий и т.д.;
  • мотивировать учащихся к написанию с. р. № 1 на применение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа;
  • организовать выполнение с. р. № 1;
  • организовать самопроверку учащимися своих работ по образцу и фиксацию полученных результатов (без исправления ошибок);
  • организовать мотивацию учащихся к сопоставлению работ по эталону для самопроверки с целью:
    а) выявления места и причины затруднения;
    б) самопроверки хода решения и правильности фиксации используемого эталона.

Организация учебного процесса на этапе 2:

На доску вывешивается карточка с заданиями для актуализации знаний

Задание № 1

Запишите выражение как многочлен стандартного вида:

а) (r − 1)2 – 3(r + 1)2;

б) (zt)2(z + t)2;

в) 7(1 – с)3 + (с + 3)3

Задание № 2

Найдите значение выражения при данном значении переменной:

125-(5-3х)(25+15х+9х2)  при х=–4/3

Задание № 3

Сократите дробь при допустимых значениях переменных:

.

Каждое задание выполняет один ученик у доски, остальные работают в тетрадях. При выполнении заданий учащиеся называют формулы и алгоритмы и озвучивают каждый шаг.

Задание № 1

Запишите выражение как многочлен стандартного вида:

а) (r − 1)2 – 3(r + 1)2;

б) (zt)2(z + t)2;

в) 7(1 – с)3 + (с + 3)3

Решение:

а) (r − 1)2 – 3(r + 1)2 =

Применим формулы квадрат суммы и квадрат разности двух выражений: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения и второго выражения плюс квадрат второго выражения; квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения и второго выражения плюс квадрат второго выражения:

(r2 – 2r + 1) – 3(r2 + 2r + 1) =

Перед первой скобкой стоит знак «+», знаки в скобке меняться не будут, каждый член второго многочлена умножим на – 3:

r2 – 2r + 1 – 3r2 − 6r − 3 =

Приведём подобные слагаемые:

r22r + 1 – 3r2 6r − 3 = − 2r2 – 8r − 2

б) (zt)2(z + t)2 =

Применим формулу разности квадратов: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.

(z2t2)2 =

квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения и второго выражения плюс квадрат второго выражения:

z4 – 2z2t2 + t2

Задание №2. Найдите значение выражения при данном значении переменной:

125-(5-3х)(25+15х+9х2)  при х=.

Решение. Применим формулу правило записи произведения в виде суммы или разности кубов.

По двучлену определяем, что необходимо применить формулу  разности  кубов, а выражения 5 и 3х возвести в третью степень: 125-(125-27х3). Раскроем скобки. Учитывая, что перед скобкой стоит знак минус. 125-125+27х3=27х3. Подставляя вместо х  значение переменной, получим -64.

Задание № 3

Сократите дробь при допустимых значениях переменных:

В числителе применим формулу разности квадратов, в знаменателе формулу суммы кубов:

 =

Сократим дробь на 6p + 3q

− Что вы повторили?

− Сейчас вы будете работать самостоятельно, с какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу?

Для самостоятельной работы учащимся раздаются карточки (С−1). На работу отводится 10 минут.

− Вы выполнили работу, что теперь вы должны сделать?

− С какой целью вы будете сопоставлять работу с образцом?

На доску вывешивается образец выполнения самостоятельной работы 1.

− Что теперь вы должны сделать?

− С какой целью вы будете работать с эталонами для самопроверки?

3. Локализация индивидуальных затруднений.

Цель:

  • организовать пошаговое сопоставление работ по эталону для самопроверки (работа проводится в группах):
    а) организовать выявление учащимися места затруднения;
    б) организовать выявление учащимися причины затруднения;
    в) организовать фиксацию отсутствия затруднений в ходе решения и его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Каждый учащийся получает эталон для самопроверки самостоятельной работы 1 .Учащиеся самостоятельно сопоставляют свои работы с эталонами для самопроверки, фиксируя результаты в карточках самопроверки.

Локализация затруднений проводится  фронтально.

− Какие эталоны использовали при выполнении первого задания?

− У кого возникли затруднения в первом задании?

− В каких местах возникли затруднения?

− В чём причина возникших затруднений в первом задании?

Аналогичные вопросы задаются по второму и третьему заданию.

− У кого работа выполнена правильно?

− Какой вывод вы можете сделать?

4. Коррекция выявленных затруднений.

Цель:

1) организовать уточнение учащимися индивидуальных целей будущих действий;

2) на основе алгоритма исправления ошибок, организовать согласование плана достижения этой цели;

3) организовать реализацию согласованного плана действий:
для учащихся, допустивших ошибки:
а) организовать исправление ошибок с помощью предложенного эталона для самопроверки;
б) организовать выполнение учащимися заданий на способы действий, в которых допущены ошибки (часть заданий может войти в домашнюю работу);
в) организовать самопроверку заданий;
для учащихся, не допустивших ошибки:
4) организовать выполнение учащимися заданий более высокого уровня сложности по данной теме, заданий пропедевтического характера, или заданий требующих построения новых методов решения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

− Что дальше будут делать те, кто выяснил, что затруднений нет? (Мы будем работать с дополнительными заданиями.)

− Посмотрите на задания и сформулируйте цель своей деятельности.

− Сформулируйте цель своей дальнейшей работы, те, у кого затруднения зафиксированы.

Учащиеся  самостоятельно работают над ошибками. Для тренинга им предлагаются карточки с тренировочными заданиями.

Для самопроверки учащимся, которые работали с тренировочными заданиями раздаются карточки с подробными образцами.

В конце работы подводится результат.

− Кому удалось выполнить задания для тренинга без ошибок?

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

Цель:

1) организовать обсуждение типовых затруднений в группах;

2) организовать проговаривание формулировок способов действий, которые вызвали затруднение.

Организация учебного процесса на этапе 5:

− В каких местах были допущены ошибки?

− На какие эталоны были допущены ошибки?

Эталоны, при использовании которых были допущены ошибки, озвучиваются.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

для учащихся, допустивших ошибки:
1) организовать выполнение с. р. 2, аналогичной с. р. 1 (учащиеся выбирают задания только на способы действий, в которых были допущены ошибки);
2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки и знаковую фиксацию результатов;
3) организовать фиксацию преодоления возникшего ранее затруднения;
для учащихся, не допустивших ошибки:
организовать самопроверку учащимися заданий требующих построения новых методов решения или заданий пропедевтического характера по подробному образцу.

Организация учебного процесса на этапе 6:

− Кто будет выполнять вторую самостоятельную работу? (Те, кто допустил ошибки в первой самостоятельной работе.)

− С какой целью вы будете выполнять вторую самостоятельную работу?

− Как вы будете работать со второй самостоятельной работой? (Мы выполним только те задания, которые выполнили неправильно.)

Для работы учащимся предлагаются карточки самостоятельная работа №2. На работу отводится 5 минут. После выполнения работы учащиеся сопоставляют свои работы с эталоном  для самопроверки  самостоятельной работы №2, фиксируют результаты в таблице.

Учащиеся, которые работали с дополнительными заданиями, проводят самопроверку по подробному образцу решения  дополнительного задания.

− Кто справился с затруднениями в задании 1?

− Кому удалось исправить ошибки в задании 2?

− Кому удалось правильно выполнить задание 3?

− С какими заданиями справились те, кто работал с дополнительными заданиями?

− В каких заданиях вы столкнулись с затруднениями?

− Вы смогли справиться с затруднениями, что вам в этом помогло?

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: тренировать умение решать задачи на движение

Организация учебного процесса на этапе 7:

− А теперь я предлагаю решить задачу.

Карточка с текстом задачи вывешивается на доску (Д−19).

Задание выполняется у доски с комментарием.

Пусть скорость автобуса х км/ч (х > 0), а скорость автомобиля 4х км/ч. Автобус был в пути  ч, а автомобиль  ч. По условию известно, что автобус был в пути на 8 ч больше:

х > 0

;

Разделим всё уравнение на 8:

;

Вторую дробь сократим на 4:

;

Найдём разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:

 = 1;

x = 30

30 > 0

30 ∙ 4 = 120 (км/ч)

Ответ: скорость автомобиля 120 км/ч

8. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности;

2) организовать вербальную фиксацию причин (алгоритмов, правил, понятий и т.д.) возникших на уроке затруднений;

3) организовать вербальную фиксацию способа исправления возникших ошибок (алгоритм исправления ошибок);

4) организовать фиксацию неразрешенных на уроке затруднений как направление будущей деятельности;

5) организовать оценивание учащимися собственной работы на уроке;

6) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 8:

− Что необходимо сделать в конце работы?

На доску вывешивается карточка с вопросами

− Обсудите в группах предложенные вопросы.

− А теперь каждый проанализируйте свою работу на уроке.

Учащиеся работают с карточками рефлексии.

Домашнее задание:

Задачник № 28.50, 28.51, 28.52

Читать еще:


Новые материалы:

Интеллектуальная игра "Лидер XXI века" :: Сценарий праздника "Тебе, Россия!", посвященного Дню Конституции РФ :: Классный час на тему "Проблема отцов и детей в современном мире" :: Линейка 9-го мая :: Сценарий городского митинга 9 Мая :: Труп ( Cadaver ), 2018 ::
Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list24.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include(/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list24.php) [function.include]: failed to open stream: No such file or directory in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45

Warning: include() [function.include]: Failed opening '/home/u190093/artismebel.ru/www/sitemap/list24.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php53:/usr/share/pear53') in /home/u190093/poznanie21.ru/www/sitemap/links-rand.php on line 45
Пассажир ( The Commuter ), 2018 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Почему газовая плита - это вредно

Кухня с газовой горелкой обычно является главным источником загрязнения воздуха, причем, не только на кухне, но и во всей квартире.

Букеты на 1 сентября из чая, кофе и конфет!

На 1 сентября все дети идут в школу с цветами. И на общем фоне будет выгодно выделяться школьник с оригинальным подарком - букетом, составленным из чая, кофе и конфет!

Итоговый тест по курсу 10-го класса

Данные тесты составлены для итоговой проверки знаний учащихся 10-х классов, обучающихся по учебнику "Алгебра и начала анализа - 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. с целью приобщения их к единому государственному экзамену. В работу включены 26 заданий для каждого варианта. Всего 4 варианта. Все задания распределены по трем уровням сложности А, В и С подобно заданиям ЕГЭ. Учтены все темы, изучающиеся в данном курсе алгебры и начал анализа, а также задания по алгебре 7–9 кл. и геометрии. В работе приведены ответы к заданиям.

Познавательно-исследовательский, творческий проект с детьми второй младшей группы «Первоцветы – дар крымского леса»

Дети не имеют знаний о бережном отношении к природе родного края и навыков правильного поведения в природе, еще не сформировано экологическое сознание, а основы его закладываются в дошкольном возрасте. Цель проекта: формирование представлений о первых цветущих растениях крымского леса – первоцветах, опыт экологически грамотного поведения детей в природе.

Путешествие по координатной плоскости

По курсу математики автора Л.Петерсон в 4-м классе изучается тема «Координатная плоскость». Тема оказалась настолько интересной, что дети сами придумывали и составляли различные фигуры на координатной плоскости. Так возникла идея проведения урока закрепления по данной теме в игровой форме, который построен как путешествие по литературному произведению Стивенсона «Остров сокровищ» с применением различных форм организации учебной деятельности учащихся. Чередование различных видов деятельности способствует поддержанию работоспособности учащихся, поэтому урок насыщен многообразием заданий.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD