Урок рефлексии. Арккосинус и арксинус. Решение уравнений cos t = a, sin t = a : Математика

Класс: 10, уровень профильный

Количество уроков: 1 час

Тип урока: урок рефлексии

Планируемые образовательные результаты:

1) личностные:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

2) метапредметные:

  • умение видеть математическую задачу в контексте  проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности  для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) предметные:

  • умение работать с математическим текстом;
  • овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач,
  • предполагающее умение: вычислять арксинус и арккосинус числа, решать простейшие тригонометрические уравнения.
  • выполнять устные и  письменные вычисления.

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): учащийся научится

  • решать простейшие тригонометрические  уравнения, отбирать корни данного уравнения на заданном промежутке.

1. Этап мотивации

Постановка цели урока.

Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества
Предметные: анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

2. Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности

I. Теоретическая база (повторяется при организации фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):
1) Определение  арккосинуса, арксинуса. Арккосинус и арксинус от отрицательного аргумента
2) Формулы корней уравнений cos t = a, sin t = a.

II. Задания для самостоятельной работы № 1
(репродуктивный уровень, первичная проверка знаний:

Формируемые УУД
1. Личностные:
самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2. Регулятивные:
целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.
3. Познавательные:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,
поиск и выделение необходимой информации, обобщение, классификация.
4. Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Физкультминутка

Для профилактики близорукости (исходное положение сидя, каждое повторяется 2-3 раза):

  1. Откинувшись назад, сделать глубокий вдох, затем, наклонившись вперед, выдох.
  2. Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, открыть веки.
  3. Руки на пояс, повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки, вернуться в исходное положение.
  4. Поднять глаза кверху, сделать ими круговые движения по часовой стрелке, затем против часовой стрелки.

3. Локализация индивидуальных затруднений

Взаимопроверка по эталону.

Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 3 этапа урока конструктивного и творческого уровней.

Формируемые УУД
1. Личностные:
самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2. Регулятивные:
контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона
3. Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.
4. Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

4. Построение проекта коррекции выявленных затруднений

Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:

1) Определение арккосинуса, арксинуса. Арккосинус и арксинус от отрицательного аргумента

2) Формулы корней уравнений cos t = a, sin t = a.

Формируемые УУД
1. Личностные: самоопределение.
2. Регулятивные:
познавательная инициатива, планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата
3. Познавательные:
структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия
4. Коммуникативные:
постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

5. Реализация построенного проекта

Задания для самостоятельной работы № 2

(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1:  Взаимопроверка по эталону.

Формируемые УУД
1. Личностные: учебно-познавательный интерес
2.Регулятивные: прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик
3. Познавательные:
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме, построение логической цепи рассуждений
4. Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

6. Обобщение затруднений во внешней речи

Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:

1) Определение  квадратного уравнения; коэффициенты  квадратного уравнения, приведенное и неприведенное  квадратное уравнение, корень квадратного уравнения,  что значит решить квадратное уравнение.
2) Дискриминант квадратного уравнения.
3) Число корней квадратного уравнения.
4) Алгоритм решения приведенного квадратного уравнения.
5) Вычислительные ошибки.

Формируемые УУД
1. Личностные: учебно-познавательный интерес
2. Регулятивные:
оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
3. Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей
4. Коммуникативные:
разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Задания для самостоятельной работы № 3

(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 5 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе  № 1).

Самопроверка по эталону.

Формируемые УУД

1. Регулятивные:
самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.
2. Познавательные:
Прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик,
контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

8. Включение в систему знаний и повторения

Задания конструктивного уровня:

Формируемые УУД
1. Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
2. Регулятивные:
самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности
3. Познавательные:
анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации,  выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)
4. Коммуникативные:
адекватное использование речевых средств, формулирование и аргументация  своего мнения

9. Рефлексия

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: сегодня я узнал…; было интересно…; было трудно…; я выполнял задания…; я понял, что…; теперь я могу…; я почувствовал, что…; я приобрел…; я научился…; у меня получилось …; я смог…; я попробую…; меня удивило…; урок дал мне для жизни…; мне захотелось…

1. Личностные:
внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности
2. Регулятивные:
целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
3. Познавательные:
рефлексия способов и условий действия,
4. Коммуникативные:
формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

10. Домашнее задание

Задается дифференцировано.

  1. Репродуктивный уровень: задачник «Алгебра и начала анализа 10» авт. А.Г. Мордкович: № 22.6(г), 22.14(г), 22.16 (г)
  2. Конструктивный уровень: задачник «Алгебра и начала анализа 10» авт. А.Г. Мордкович: № 22.11 (б;в), 22.31
  3. Творческий уровень: задачник «Алгебра и начала анализа 10» авт. А.Г. Мордкович: № 22.32 (б), 22.33 (б;в).

Используемая литература

  1. А.Г. Мордкович - «Алгебра и начала анализа 10», Часть 2 задачник. Москва «Мнемозина», 2009
  2. Деятельностный метод в школе. Режим доступа:[http://festival.1september.ru/articles/527236/]
  3. Системно-деятельностный подход в обучении. Режим доступа: [http://chel-siao.narod.ru/]
  4. Системно-деятельностный подход в реализации ФГОС. Режим доступа: [http://school1884.ru/
Читать еще:


Новые материалы:

Повествование в рассказе :: "Не устанем защищать свое достояние" :: Обобщение и систематизация знаний по теме "Местоимение". 10-й класс :: Подготовка к ЕГЭ по теме "Правописание мягкого знака после шипящих на конце наречий" :: Дидактический материал по русскому языку для подготовки к ГИА :: Собибор, 2017 :: Компьютерная техника/Аксессуары/Аксессуары и запчасти для ноутбуков/Подставки и столы/Мебель/Столы/Письменные столы/Столы для дома / Merdes / Стол письменный Домино СП-82С ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Сценарий спектакля на французском языке "12 месяцев" : Иностранные языки - Хелси и Смарт

Постановка спектаклей как дополнительное языковое образование повышает мотивацию учащихся к изучению иностранного языка, благодаря новизне и эмоциональной окрашенности уже ранее пройденного, но представленного в другой форме материала. Мы предлагаем сценарий сказки на французском языке "12 месяцев".

Лабораторная работа №3 "Знакомство с внешним строением растения". 5-й класс : Биология

Урок биологии в 5-м классе по программе Понаморевой И.П. является 2-м в теме «Растения». Тип урока: урок комплексного применения знаний с целью продолжить формирование представления об органах растений: вегетативных и генеративных; значении их для растения; развитие понятий “орган”, «голосеменные», «покрытосеменные» «вегетативные органы» «генеративные органы» формирование представлений о двух группах органов, вегетативных (побег и корень) и генеративных (цветок, плод с семенами).

Контроль знаний учащихся 10-го класса по темам "Алкены"и "Алкины" : Химия - Хелси и Смарт

Данная работа предложена учащимся с целью контроля усвоения программного материала по непредельным углеводородам (алкинам и алкенам) и задачами: проверить уровень усвоения номенклатуры и изомерии, умение получать алкены и алкины, составлять уравнения реакций с их участием, решать качественные и расчетные задачи по данным темам. Работа составлена с учетом индивидуального подхода: 1 вариант - облегченный; 2 вариант - средний уровень; 3 вариант - усложненный.

Сценарий «Новогоднее путешествие по сказочному царству» - Хелси и Смарт

Сценарий «Новогоднее путешествие по сказочному царству»

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - Хелси и Смарт

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Сценарий спектакля на французском языке "12 месяцев" : Иностранные языки - Хелси и Смарт

Постановка спектаклей как дополнительное языковое образование повышает мотивацию учащихся к изучению иностранного языка, благодаря новизне и эмоциональной окрашенности уже ранее пройденного, но представленного в другой форме материала. Мы предлагаем сценарий сказки на французском языке "12 месяцев".

Лабораторная работа №3 "Знакомство с внешним строением растения". 5-й класс : Биология

Урок биологии в 5-м классе по программе Понаморевой И.П. является 2-м в теме «Растения». Тип урока: урок комплексного применения знаний с целью продолжить формирование представления об органах растений: вегетативных и генеративных; значении их для растения; развитие понятий “орган”, «голосеменные», «покрытосеменные» «вегетативные органы» «генеративные органы» формирование представлений о двух группах органов, вегетативных (побег и корень) и генеративных (цветок, плод с семенами).

Контроль знаний учащихся 10-го класса по темам "Алкены"и "Алкины" : Химия - Хелси и Смарт

Данная работа предложена учащимся с целью контроля усвоения программного материала по непредельным углеводородам (алкинам и алкенам) и задачами: проверить уровень усвоения номенклатуры и изомерии, умение получать алкены и алкины, составлять уравнения реакций с их участием, решать качественные и расчетные задачи по данным темам. Работа составлена с учетом индивидуального подхода: 1 вариант - облегченный; 2 вариант - средний уровень; 3 вариант - усложненный.

Сценарий «Новогоднее путешествие по сказочному царству» - Хелси и Смарт

Сценарий «Новогоднее путешествие по сказочному царству»

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - Хелси и Смарт

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD