Преобразование графиков : Математика
Познание 21 век - все о науке, образовании и школах

Преобразование графиков : Математика

Преобразование графиков.

1) Постройте график гладкой функции , заданной таблицей

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0



2) Постройте график функции

Пусть t = x – 2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = t + 2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сдвиг вправо


3) Постройте график функции y = f (x + 2)

Пусть t = x – 2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = t – 2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сдвиг влево

4) Постройте график функции y = f(–x)

Пусть

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = –t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Симметрия относительно вертикальной оси.


5) Постройте график функции

Пусть t = 2 – x

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = 2 – t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сначала симметрия относительно вертикальной оси, затем сдвиг вправо y = f (2 – x) = f(–(x – 2)) или сначала сдвиг влево, затем симметрия относительно OY y = f (2 – x) = f(2 +(–x ))

6) Постройте график функции y = f (2x)

Пусть t = 2x

Построив график y = f (t) (пункт 1), заметим, что x = t/2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сжатие к оси OY.

7) Постройте график функции y = f (x/2)

Пусть t = x/2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = 2t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Растяжение от оси OY

8) Постройте график функции y = 2 f (x)

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-4

-6

-4

0

4

6

4

0

Все значения функции увеличились в 2 раза. Растяжение графика от оси OX.

9) Постройте график функции

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-1

-1,5

-1

0

1

1,5

1

0

Все значения функции уменьшились в 2 раза. Сжатие графика к оси OX.


10) Постройте график функции y = f(x) + 1

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

1

-1

-2

-1

1

3

4

3

1

График поднимется на единицу вверх

11) Постройте график функции y = – f(x)

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

2

3

2

0

-2

-3

-2

0

Симметрия относительно оси OX

12) Постройте график функции y = f (–2x–2)

- Последовательно симметрия относительно OY, сжатие в 2 раза к оси OY, сдвиг на единицу влево.

Постройте график функции

С помощью преобразований графика функции f (x) постройте графики:

С помощью преобразований графика функции f (x) постройте графики:

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

Читать еще:

Новые материалы:

Решение зедач по теме "Параллельные прямые" (разработка урока) :: Урок в 5-м классе "Действия с натуральными числами" :: Разноуровневое обучение как одна из технологий достижений стандарта :: О пристрастиях, уносящих здоровье, – языком математики :: Открытый урок по русскому языку в 7-м классе по теме: "Награжденный через искусство…" (Н и НН в суффиксах страдательных причастий прошедшего времени) :: Автобан ( Collide ), 2015 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Подписаться на новые статьи:

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru