Преобразование графиков : Математика

Преобразование графиков : Математика

Преобразование графиков.

1) Постройте график гладкой функции , заданной таблицей

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0



2) Постройте график функции

Пусть t = x – 2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = t + 2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сдвиг вправо


3) Постройте график функции y = f (x + 2)

Пусть t = x – 2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = t – 2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сдвиг влево

4) Постройте график функции y = f(–x)

Пусть

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = –t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Симметрия относительно вертикальной оси.


5) Постройте график функции

Пусть t = 2 – x

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = 2 – t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сначала симметрия относительно вертикальной оси, затем сдвиг вправо y = f (2 – x) = f(–(x – 2)) или сначала сдвиг влево, затем симметрия относительно OY y = f (2 – x) = f(2 +(–x ))

6) Постройте график функции y = f (2x)

Пусть t = 2x

Построив график y = f (t) (пункт 1), заметим, что x = t/2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сжатие к оси OY.

7) Постройте график функции y = f (x/2)

Пусть t = x/2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = 2t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Растяжение от оси OY

8) Постройте график функции y = 2 f (x)

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-4

-6

-4

0

4

6

4

0

Все значения функции увеличились в 2 раза. Растяжение графика от оси OX.

9) Постройте график функции

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-1

-1,5

-1

0

1

1,5

1

0

Все значения функции уменьшились в 2 раза. Сжатие графика к оси OX.


10) Постройте график функции y = f(x) + 1

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

1

-1

-2

-1

1

3

4

3

1

График поднимется на единицу вверх

11) Постройте график функции y = – f(x)

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

2

3

2

0

-2

-3

-2

0

Симметрия относительно оси OX

12) Постройте график функции y = f (–2x–2)

- Последовательно симметрия относительно OY, сжатие в 2 раза к оси OY, сдвиг на единицу влево.

Постройте график функции

С помощью преобразований графика функции f (x) постройте графики:

С помощью преобразований графика функции f (x) постройте графики:

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

Читать еще:


Новые материалы:

Имена существительные, отвечающие на вопрос "Кто?", и имена существительные, отвечающие на вопрос "Что?" :: Нестандартный урок математики "Развитие познавательной активности на уроках математики" :: Ударные и безударные гласные (урок систематизации знаний) :: Сценарий урока-исследования на тему "Открытие любви и добра" (по сказке "Аленький цветочек" С.Т. Аксакова), 4-й класс :: Урок-пресс-конференция "Places and Faces". Английский язык в 11-м классе :: Однажды в Германии ( Es war einmal in Deutschland ), 2017 :: Дом и дача/Текстиль/Постельное белье/Комплекты/Текстиль/Текстиль для детской/Комплекты постельного белья/Комплекты в кроватку / Mona Liza / Комплект детский Me To You ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Оставить отзыв с помощью аккаунта Google+:

Поддержите сайт - подпишитесь на канал в Яндекс.Дзене!

Самое популярное:
Состояние воздуха: Карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта состояния воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Костя Цзю прооперирован после инфаркта. 48 лет, абсолютный чемпион мира среди профи.

Вот это да. Возраст еще не старый, вес - 63 кг, легче не бывает, здоровье - железное... С чего вдруг?

Звуко-буквенный разбор слов

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Итоговая контрольная работа по органической химии. 9-й класс

Контрольная работа предназначена для итогового контроля знаний обучающихся 9-го класса по органической химии. В 9-м классе ученики знакомятся с основами органической химии, получают первичные знания о органических веществах и их свойствах. Знания по данной теме содержатся в экзаменационных заданиях. Работа включает тестовую часть и часть, требующую навыков составления формул гомологов и изомеров. Данные навыки пригодятся обучающимся при изучении органической химии 10-м классе.

Автор решающей шайбы Олимпиады-2018 не забыл своего первого тренера. И подарил ему автомобиль!

Подарок в тайне от тренера доставили прямо на ледовую арену к началу рабочего дня.

Урок литературного чтения Л.Пантелеев. "Камилл и учитель" УМК Н.Ф. Виноградовой "Начальная школа XXI века"

На уроках литературного чтения закладываются основы духовности и нравственности, решаются вопросы человековедческого характера. В предлагаемом уроке идёт работа над понятиями добра и зла, предательства и героизма, сопоставляются произведения одного автора, разные типы рассказов: художественный и исторический. Это урок действия, где дети овладевают основными видами чтения: ознакомительным, изучающим, просмотровым и поисковым.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . poznanie21@yandex.ru
 
ADD