Преобразование графиков : Математика

Преобразование графиков.

1) Постройте график гладкой функции , заданной таблицей

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0



2) Постройте график функции

Пусть t = x – 2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = t + 2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сдвиг вправо


3) Постройте график функции y = f (x + 2)

Пусть t = x – 2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = t – 2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сдвиг влево

4) Постройте график функции y = f(–x)

Пусть

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = –t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Симметрия относительно вертикальной оси.


5) Постройте график функции

Пусть t = 2 – x

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = 2 – t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сначала симметрия относительно вертикальной оси, затем сдвиг вправо y = f (2 – x) = f(–(x – 2)) или сначала сдвиг влево, затем симметрия относительно OY y = f (2 – x) = f(2 +(–x ))

6) Постройте график функции y = f (2x)

Пусть t = 2x

Построив график y = f (t) (пункт 1), заметим, что x = t/2, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Сжатие к оси OY.

7) Постройте график функции y = f (x/2)

Пусть t = x/2

Построив график y = f(t) (пункт 1), заметим, что x = 2t, тогда таблица изменится следующим образом:

x

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

y

0

-2

-3

-2

0

2

3

2

0

Растяжение от оси OY

8) Постройте график функции y = 2 f (x)

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-4

-6

-4

0

4

6

4

0

Все значения функции увеличились в 2 раза. Растяжение графика от оси OX.

9) Постройте график функции

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

-1

-1,5

-1

0

1

1,5

1

0

Все значения функции уменьшились в 2 раза. Сжатие графика к оси OX.


10) Постройте график функции y = f(x) + 1

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

1

-1

-2

-1

1

3

4

3

1

График поднимется на единицу вверх

11) Постройте график функции y = – f(x)

Таблица изменится следующим образом:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

0

2

3

2

0

-2

-3

-2

0

Симметрия относительно оси OX

12) Постройте график функции y = f (–2x–2)

- Последовательно симметрия относительно OY, сжатие в 2 раза к оси OY, сдвиг на единицу влево.

Постройте график функции

С помощью преобразований графика функции f (x) постройте графики:

С помощью преобразований графика функции f (x) постройте графики:

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

Читать еще:


Новые материалы:

Спортивный праздник "Папа, мама, я — спортивная семья" :: Сценарный план классных часов по теме "Экзамены. Умей владеть собой" :: Сценарий интегрированного внеклассного мероприятия (литература + английский язык) по теме "Эпоха Возрождения. Уильям Шекспир" :: Интегрированный урок по внеклассному чтению "Урок-путешествие в осень" :: Викторина "Пройдемся по сибирскому лесу" :: Киллер поневоле ( Un petit boulot ), 2016 :: Дом и дача/Мебель/Мебель/Кровати/Детские кровати / Timberica / Кровать двухъярусная Кая-23 ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - Хелси и Смарт

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Контрольная работа по химии. 8-й класс. Тема: "Кислород. Водород. Вода. Растворы" : Химия

В данной контрольной работе осуществляется проверка знаний и умений. Контрольная работа рассчитана на 1 урок и представлена в 2 вариантах, каждый из которых разбит на 3 части: 1 - тест, состоящий из 18 вопросов; 2 - четыре утверждения, где есть пропущенное слово; в 3 - необходимо составить 6 уравнений химической реакции и уравнять их.

Представлен урок развития речи в 4-м классе, на котором происходит обучение детей по написанию сочинения-описания, основанное на личных наблюдениях. На уроке происходит формирование умений строить текст в определенной композиционной форме, определять и ясно выражать основную мысль сочинения, уметь систематизировать собранный материал.

Как накачать ноги гантелями

Упражнения для мышц ног с гантелями Лучшее упражнение для ног – приседание со штангой, и это многократно проверено. Однако, бывают ситуации, когда, в силу...

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Урок литературы по теме "Картины народной жизни и родной природы в повести Н.В.Гоголя "Ночь перед Рождеством"

Идеальные незнакомцы (Италия 2016, Испания 2017, Франция 2018, Россия 2019) - КиноАнализ

Итальянская история о том, как три с половиной семейные пары старых друзей чуть не поубивали друг друга за дружеским, пародон за обильную тафтологию, ужином, внезапно стала настолько популярной, что сразу же после ее выхода в других странах начали срочно лепить римейки. Мне больше не известно случаев, когда римейк фильма начали делать не спустя 5-10-20 лет, а сразу же после выхода. И испанский римейк, поставленный по свежим следам, уже поставил рекорд по сборам в Испании за свой первый месяц - декабрь 2017! Здесь же теперь и французский.

Значение живых организмов в природе и жизни человека : Биология

Конспект составлен на основе текстового материала учебника биологии 5-го класса под ред. проф. И.Н. Пономаревой, заданий рабочей тетради к учебнику, краеведческого материала, презентации и электронных образовательных ресурсов ЕК ЦОР. Урок знакомит с вредными и полезными для человека живыми организмами; раскрывается значение сохранения природного разнообразия; характеризуется значение живых организмов для человека и природы.

Яблоки и кефир для похудения

Диета на яблоках и кефире для похудения Быстро избавиться от нескольких лишних килограммов, очистить организм от шлаков и токсинов и нормализовать работу Ж К Т...

Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD