Физический факультатив по теме "Движение тел с распределенной массой" : Физика

Привыкнув к использованию модели материальной точки, учащиеся теряются, встретив задачи, где масса тела распределена (движение цепочек, канатов, струй воды и пр.). В школьном курсе физики эти задачи практически не рассматриваются. В связи с этим представляется целесообразным разбирать такие задачи на школьном факультативе по физике, что в течение ряда лет и делается в Лицее научно-инженерного профиля города Королева. Кроме того, на факультативе имеется возможность систематизировано изложить подходы к решению данных задач, разбросанных по различным задачникам и учебным пособиям. Данная статья может быть полезной как для учителей физики школ с углубленным изучением предмета, так и для абитуриентов.

Задача 1. Из шланга, лежащего на земле, бьет под углом 45° к горизонту вода с начальной скоростью 10 м/с. Площадь сечения отверстия шланга 5 см2. Определите массу струи, находящейся в воздухе. Плотность воды 1000 кг/м3. [1]

Решение. Время полета тела, брошенного под углом a к горизонту . За это время из шланга выходит масса воды , которая и находится в воздухе. Подстановка дает m = 7 кг.

Задача 2. Струя воды плотности , сечения S с горизонтальной скоростью v бьет в лопасти нижнебойного водяного колеса, после удара стекая по лопасти вниз. Найдите мощность этого водяного двигателя при угловой скорости вращения колеса . Радиус колеса R. Число лопастей достаточно большое, так что воздействие струи можно считать непрерывным, пренебрегая изменениями его при входе лопасти в струю и при выходе из нее. [1]

Решение. Струя ударяется в лопатки с относительной скоростью и тормозится силой F, которую находим из второго закона Ньютона , где – масса воды, падающая на лопатки за время . Тогда мощность двигателя .

Задача 3. С какой силой давит на землю кобра, когда она, готовясь к прыжку, поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью v? Масса змеи m, ее длина l. [1]

Решение. Изменение количества движения змеи происходит под действием силы тяжести и силы нормальной реакции опоры, которая в соответствии с третьим законом Ньютона равна по модулю искомой силе давления кобры на землю. За время изменение импульса змеи . Отсюда .

Задача 4. Один конец каната удерживают на высоте h от земли, второй его конец касается земли. В момент времени t = 0 канат отпускают, и он начинает свободно падать на землю. Определить аналитическую зависимость силы, с которой канат будет давить на землю, от времени. Масса единицы длины каната равна img3.gif (61 bytes). [2]

Решение. Через время t на земле лежит масса каната и давит на землю с силой . Скорость каната в этот момент . Изменение импульса каната за малое время происходит под действием силы , где масса каната, упавшая на землю за время . Ответ: при ; при .

Задача 5. Веревку, перекинутую через гладкий гвоздь, протаскивают со скоростью v сквозь щель. Сила трения в щели F, масса единицы длины веревки img3.gif (61 bytes). Определите силу, действующую на гвоздь, если участки веревки по разные стороны гвоздя образуют угол a. При какой скорости веревка отойдет от гвоздя? [1]

Решение. Сила натяжения веревки везде одинакова и равна F. За время маленький кусочек веревки массой поворачивает на угол a. Изменение импульса этого кусочка равно и происходит под действием импульса силы , где N – сила, с которой гвоздь действует на веревку, а веревка – на гвоздь. Отсюда . Веревка отходит от гвоздя при скорости .

Задача 6. Жесткое тонкое кольцо массой m и радиусом R вращается с постоянной угловой скоростью img6.gif (63 bytes) вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Определить силу упругости T, возникающую в кольце вследствие его вращения. [2]

Решение. Кусочек кольца, видимый из его центра под малым углом , можно рассматривать как материальную точку, вращающуюся по окружности. Масса кусочка . Центростремительной силой для него являются две проекции силы упругости на радиус . Записывая второй закон Ньютона для кусочка и учитывая, что при малых углах синус угла приблизительно равен самому углу, получаем:

Для самостоятельного решения предлагаются следующие задачи.

Задача 7. Кольцевая цепочка массы m надета на горизонтальный диск радиуса R. Сила натяжения надетой цепочки Т. Найдите коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью, равной или превышающей , цепочка с него спадает. [1]

Ответ:

Задача 8. Цепь с неупругими звеньями перекинута через блок, причем часть ее лежит на столе, а часть – на полу. После того как цепь отпустили, она начала двигаться. Найдите скорость установившегося равномерного движения цепи. Высота стола h. [1]

Ответ:

Литература.

1. Задачи по физике: Учеб. пособие/ И.И. Воробьев, П.И. Зубков, Г.А. Кутузова и др.; Под ред. О.Я. Савченко. ? 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. - 416 с.

2. Дмитриев С.Н., Васюков В.И., Струков Ю.А. Физика: Сборник задач для поступающих в вузы. Изд. 7-е, доп. М: Ориентир. 2005. – 312 с.

Читать еще:


Новые материалы:

Исследовательский проект: сБорник сказок учеников 4-го класса "Б" :: Роль детской литературы в развитии личности младшего школьника :: Лексические упражнения на тему "Осень, зима" :: Формирование познавательной мобильности у младших школьников в процессе обучения :: Окружающий мир, 3-й класс. "На суше — как дома" :: Ой, мамочки ( Telle mère, telle fille ), 2017 :: Дом и дача/Мебель/Детская мебель/Колыбели и люльки/Детская мебель/Кровати/Кроватки для новорожденных / Агат / Кровать Агат ::

Отзывы (через аккаунты в социальных сетях Вконтакте, Facebook или Google+):

Оставить отзыв с помощью аккаунта ВКонтакте:

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Самое популярное:
Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - ВМЭШ

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - ВМЭШ

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы

Приемы самообезболивания родов - ВМЭШ

Приемы самообезболивания родов

Сценарий новогоднего утренника (детский сад) - ВМЭШ

Сценарий новогоднего утренника (детский сад)

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - КиноАнализ

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.

Звуко-буквенный разбор слов : Начальная школа - ВМЭШ

Научить детей реально оперировать звуками, т.е. развивать фонетический слух.

Интерактивная карта загрязнения воздуха онлайн, обновляется в режиме реального времени

Экологическая карта загрязнения воздуха, которым мы дышим. В режиме реального времени.

Тесты для задания 7 ЕГЭ по русскому языку : Русский язык

Представленные тесты дают возможность учащимся приобрести практические навыки, связанные с нахождением нарушений синтаксической нормы. Умение видеть и исправлять данный вид ошибок при построении предложений позволяет не только дать правильный ответ при выполнении этого задания, но и не допускать подобных ошибок в сочинительной части экзамена.

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы - ВМЭШ

Сценарий Новый Год для детей подготовительной группы

Приемы самообезболивания родов - ВМЭШ

Приемы самообезболивания родов

Сценарий новогоднего утренника (детский сад) - ВМЭШ

Сценарий новогоднего утренника (детский сад)

Девятая жизнь Луи Дракса (The 9th Life of Louis Drax, Великобритания, 2016) - КиноАнализ

Этот фильм заслуживает растаскивания на цитаты. "С возрастом я сам научился понимать, чего от меня хотят", "Мужчины всегда думают, что раз она красивая - значит, она хорошая" - и много другого. Вообще очень достоверный фильм в отношении психологических деталей. Рекомендую к просмотру.


Школьные занятия:
 
Контакты Научно-популярный портал "Познание - XXI век".
111672, г. Москва, ул. Новокосинская, д. 15, корп. 7.
Для связи E-mail: . spieler@detishka.ru
 
ADD